·364. 智能系统学报 第8卷 (4)、(5)和(7)可知，本文设计的控制器在运行时， 扰动，所得到的机器人1号轮子（由于本实验室所 不需要具体的导数信息就能够实现各个权值系数的 用4轮机器人的4个电机参数相同，因此在进行仿 迭代更新，对初始值的选取不敏感，计算效率高，这 真时仅给出了1号轮子的仿真曲线，其他3个轮子 也是该方法与神经网络学习的本质区别同时，该控 与之相似，故作省略)的速度跟踪曲线以及机器人 制器直接以误差的PD控制函数形式作为奖励信 整体的轨迹跟踪结果分别如图6~8所示. 号函数，从而保证了控制系统的稳定性。 .........Ref -----.NVCC FUPD 4仿真实验及结果分析 BELVC 为验证本文所提方法的有效性，进行了机器人 路径跟踪仿真实验，令机器人跟踪x方向的直线路 径.实验过程中，分别采用无速度补偿控制(NVCC)、 0.5 1.01.52.02.53.0 模糊PD速度补偿控制(FUPD)[o以及本文方法 s (BELVC)进行仿真 图61号电机无扰动时的速度跟踪曲线 以实验室的“太极队”中型组足球机器人作为 Fig.6 Velocity tracking curve of the No.I motor with- 研究对象进行仿真实验研究，机器人轮子直流电机 out interference 的具体性能参数设置情况详见文献[13].BEL控制 器的基本参数初始值设定为k,=10、k2=0.5、k3= 15r …Ref 10f ------NVCC 0.011=1300、r2=25000、r3=10. ·----FUPD 4.1学习率对系统的影响 ·Peyn 以 BELVC 当学习率αB取不同的数值情况时（分别为方 -5 案1：a=0.001,B=0.02;方案2：a=0.001,B=0.035; -105 方案3：a=0.005,B=0.015:方案4：=0.0005，B= -15 1.5 2.0 2.5 3.0 0.001),系统的阶跃响应如图5所示. t/s 2.01 -方案1 图71号电机有扰动时的速度跟踪曲线 *…方案2 Fig.7 Velocity tracking curve of the No.I motor with +……方案3 ----方案4 interference …Ref ------NVCC 1.0 -,-·--FUPD -BELVC 0.s 0.5 1.0 1.5 s 图5不同学习率情况下的系统响应 Fig.5 System response in different learning rate situa- 2 3 tions x/m 由图5可知，当BEL控制器的基本参数不变 图8机器人整体的轨迹跟踪曲线 时，权值学习率α、B的选取对控制器响应结果的影 Fig.8 Trajectory tracking curve of the robot 响非常明显.当α的值恒定时，B的值越大，系统响 表1所示为采用不同控制方法时，机器人轨迹 应越快，但是系统的振荡幅度越大，系统达到稳定状 跟踪的最大偏差与平均偏差的对比统计情况， 态的时间越长；当α、B的取值同时减小时，系统的 表1机器人轨迹跟踪偏差比较 振荡幅度也减小，当α、B的取值继续减小时，则系 Table 1 Comparison of trajectory tracking error m 统达到稳定状态需要更长的时间. 控制方法 最大偏差 平均偏差 4.2机器人速度与轨迹跟踪 NVCC 0.71 0.46 实验中，选取第1组学习率参数方案进行控制， FUPD 0.32 0.15 即取=0.001、B=0.02.为了更好地研究BEL控制 BELVC 0.09 0.02 器的优越性，当t=2s时，在给定的输入信号中加入 由图6~8可以看出，在机器人未采用速度交叉（４）、（５）和（７）可知，本文设计的控制器在运行时， 不需要具体的导数信息就能够实现各个权值系数的 迭代更新，对初始值的选取不敏感，计算效率高，这 也是该方法与神经网络学习的本质区别．同时，该控 制器直接以误差的 ＰＩＤ 控制函数形式作为奖励信 号函数，从而保证了控制系统的稳定性． ４ 仿真实验及结果分析 为验证本文所提方法的有效性，进行了机器人 路径跟踪仿真实验，令机器人跟踪 ｘ 方向的直线路 径．实验过程中，分别采用无速度补偿控制（ＮＶＣＣ）、 模糊 ＰＤ 速度补偿控制（ ＦＵＰＤ） ［１０］ 以及本文方法 （ＢＥＬＶＣ）进行仿真． 以实验室的“太极队” 中型组足球机器人作为 研究对象进行仿真实验研究，机器人轮子直流电机 的具体性能参数设置情况详见文献［１３］．ＢＥＬ 控制 器的基本参数初始值设定为 ｋ１ ＝ １０、ｋ２ ＝ ０． ５、ｋ３ ＝ ０．０１、ｒ１ ＝ １ ３００、ｒ２ ＝ ２５ ０００、ｒ３ ＝ １０． ４．１ 学习率对系统的影响 当学习率 α、β 取不同的数值情况时（分别为方 案 １：α＝ ０．００１，β ＝ ０．０２；方案 ２：α ＝ ０．００１，β ＝ ０．０３５； 方案 ３：α ＝ ０．００５，β ＝ ０．０１５；方案 ４：α＝ ０．０００ ５，β ＝ ０．００１），系统的阶跃响应如图 ５ 所示． 图 ５ 不同学习率情况下的系统响应 Ｆｉｇ．５ Ｓｙｓｔｅｍ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｒａｔｅ ｓｉｔｕａ⁃ ｔｉｏｎｓ 由图 ５ 可知，当 ＢＥＬ 控制器的基本参数不变 时，权值学习率 α、β 的选取对控制器响应结果的影 响非常明显．当 α 的值恒定时，β 的值越大，系统响 应越快，但是系统的振荡幅度越大，系统达到稳定状 态的时间越长；当 α、β 的取值同时减小时，系统的 振荡幅度也减小，当 α、β 的取值继续减小时，则系 统达到稳定状态需要更长的时间． ４．２ 机器人速度与轨迹跟踪 实验中，选取第 １ 组学习率参数方案进行控制， 即取 α＝ ０．００１、β ＝ ０．０２．为了更好地研究 ＢＥＬ 控制 器的优越性，当ｔ ＝ ２ ｓ时，在给定的输入信号中加入 扰动，所得到的机器人 １ 号轮子（由于本实验室所 用 ４ 轮机器人的 ４ 个电机参数相同，因此在进行仿 真时仅给出了 １ 号轮子的仿真曲线，其他 ３ 个轮子 与之相似，故作省略） 的速度跟踪曲线以及机器人 整体的轨迹跟踪结果分别如图 ６～８ 所示． 图 ６ １ 号电机无扰动时的速度跟踪曲线 Ｆｉｇ．６ Ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｎｏ．１ ｍｏｔｏｒ ｗｉｔｈ⁃ ｏｕｔ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ 图 ７ １ 号电机有扰动时的速度跟踪曲线 Ｆｉｇ．７ Ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｎｏ．１ ｍｏｔｏｒ ｗｉｔｈ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ 图 ８ 机器人整体的轨迹跟踪曲线 Ｆｉｇ．８ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｂｏｔ 表 １ 所示为采用不同控制方法时，机器人轨迹 跟踪的最大偏差与平均偏差的对比统计情况． 表 １ 机器人轨迹跟踪偏差比较 Ｔａｂｌｅ １ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｅｒｒｏｒ ｍ 控制方法 最大偏差 平均偏差 ＮＶＣＣ ０．７１ ０．４６ ＦＵＰＤ ０．３２ ０．１５ ＢＥＬＶＣ ０．０９ ０．０２ 由图 ６ ～ ８ 可以看出，在机器人未采用速度交叉 ·３６４· 智 能 系 统 学 报 第 ８ 卷