【详解】由题设,有 AB=(E-aa(E+-aa) FE-aa +-aa'--a(aa)a FE-aa +-aa-2aaa 于是有-1-2a+1=0,即202+a-1=0,解得a=1,a=-1.由于A0故正1 【评注】完全类似例题见《数学复习指南》P305第2大题第(5)小题 (6)设随机变量X和Y的相关系数为0.5,EX=EY=0,EX2=EY2=2,则 E(X+y)2= 【分析】利用期望与相关系数的公式进行计算即可 【详解】因为 E(X +Y=EX+2E(XY)+Er =4+2[Cov(X,Y)+EX·Ey 4+2px√Dx·√Dy=4+2×0.5×2=6 【评注】本题的核心是逆向思维,利用公式E(XY)=Con(X,Y)+EX·EY,而这种 分析方法是文登辅导班上重点介绍过的 二、选择题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.每小题给出的四个选项中,只有 项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)曲线y=xe (A)仅有水平渐近线 (B)仅有铅直渐近线 (C)既有铅直又有水平渐近线 (D)既有铅直又有斜渐近线 【分析】先考虑是否有水平渐近线,若无水平渐近线应进一步考虑是否存在斜渐近线 而是否存在铅直渐近线,应看函数是否存在无定义点 【详解】当x→>±∞时,极限limy均不存在,故不存在水平渐近线; 又因为lm2=mex=1,im(xex-x)=0,所以有斜渐近线y=x3 【详解】 由题设，有 ) 1 ( )( T T a AB = E − E +  = T T T T a a E − +  −   1 1 = T T T T a a E   ( ) 1 1 − + − = T T T a a E   2  1 − + − = E a E a T + − − + ) = 1 ( 1 2 , 于是有 0 1 −1− 2 + = a a ，即 2 1 0 2 a + a − = ，解得 , 1. 2 1 a = a = − 由于 A<0 ,故 a=-1. 【评注】 完全类似例题见《数学复习指南》P.305 第 2 大题第（5）小题 . （ 6） 设随机变量 X 和 Y 的相关系数为 0.5, EX=EY=0, 2 2 2 EX = EY = , 则 2 E(X +Y) = 6 . 【分析】 利用期望与相关系数的公式进行计算即可. 【详解】 因为 2 E(X +Y) = 2 2 EX + 2E(XY) + EY =4+ 2[Cov(X,Y) + EX  EY] =4+2  DX  DY = 4 + 2 0.5 2 = 6.  XY 【评注】 本题的核心是逆向思维，利用公式 E(XY) = Cov(X,Y) + EX  EY ，而这种 分析方法是文登辅导班上重点介绍过的. 二、选择题（本题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分. 每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内） （1）曲线 2 1 x y = xe (A) 仅有水平渐近线. (B) 仅有铅直渐近线. (C) 既有铅直又有水平渐近线. (D) 既有铅直又有斜渐近线. [ D ] 【分析】 先考虑是否有水平渐近线，若无水平渐近线应进一步考虑是否存在斜渐近线， 而是否存在铅直渐近线，应看函数是否存在无定义点. 【详解】 当 x →  时，极限 y x→ lim 均不存在，故不存在水平渐近线； 又因为 lim lim 1 2 1 = = → → x x x e x y ， lim ( ) 0 2 1 − = → xe x x x ，所以有斜渐近线 y=x