·1100· 智能系统学报 第15卷 23436 d2=4@+w④+w@=02 2346 d6)="@+wb+w@+wm@=0.1875 4 d山(4)=w(a)=0.11(小于B故该对象冗余需删去) d(5)="b+wm@=0.215 2 d,⑥="4@+，)+w@=0.1833 3 则可获得子形式背景Fa=(U,Au,),其中Ua= abcde {1,2,3,5,6,Aa={b,c,d,eh,具体数据如表2所示。 表2形式背景Fd=(Ud,Aa,l) 图1由F=U,A,I)构造的概念格 Table 2 Formal context:Fa=(Ua,Ad,Ia) Fig.1 Concept lattice of F=(U,A,D) 序号 b d e 2)对象加权概念格 1 给定a=0.14,B=0.14。在表1给定的形式背 2 景中通过信息熵获取属性权重。由表1可获得属 性a出现的概率为P@-?利用定义5可得属性 5 a的信息嫡： 6 5 5 H(a）=-P1(a)×log2P1(a== 6×1og6=0.2192 由表2给出的形式背景构造的概念格如图2 由计算可知： 所示，共9个概念结点，即为对象加权概念格。 P=4 Hb)=- 4 4 xlog6 =0.3899 12356] 6 P(c)=,Hi(c)=-6x10g26 =0.4308 6 2 2 Pd④=6H(d=-6×1og6=0.5283 6 bd 3 3 3 P@=6H@=-6×Iog6=0.5 HA)=H1(a)+H(b)+H(c)+H1(d)+H1(e)=2.0682 bede 可获得各属性权重，分别为：w1(@)=0.11(小于 a,故该属性冗余需删去)，w(b)=0.19,w1(c)=0.21, w1(d0=0.25,w1(e)=0.24。 图2由Fa=(Ua,A,l)构造的概念格 对于对象1来说，f1)={a,b1。则 Fig.2 Concept lattice of F=(Ua,Ad,a) d④）="@+wb=0.15 3)对象强加权概念格 给定6=0.075，则通过计算可知 D1(1)= V(w1(a)-d(1)2+(w(b)-d(1)2=0.057 D(2)=1 (w,(a@)-d,(2)2+(w,(d-d(2)2+(w,(e)-d1(2)2 =0.078 3-1 由于D(2)>6=0.075,则2为偏差对象，需删除。 D(3)= 0w(a-d3》2+0w(b-d43P+w(e)-d4(3P+m(e)-d3》=0.056 4-1 D1(5)= Vw1(b)-d,(5)2+(w(e)-d,(5)》2=0.035 D(6)=1 (w(a)-d1(6)2+(w1(b)-d6)2+(w1(d)-d1(6) =0.07 3-1 则可获得子形式背景Fn=(Uo,Ap,lo),其中：Un={1,3,5,6,Ap={b,c,d,eh,详见表3。a 12346 b 1356 ad 26 ae 23 ab 136 abce 3 abcde abd 6 ade 2 be 35 e 235 123456 图 1 由 F=( U，A，I ) 构造的概念格 Fig. 1 Concept lattice of F = (U,A,I) 2) 对象加权概念格 α = 0.14 β = 0.14 a P1(a) = 5 6 a 给定 ， 。在表 1 给定的形式背 景中通过信息熵获取属性权重。由表 1 可获得属 性 出现的概率为 ，利用定义 5 可得属性 的信息熵： H1(a) = −P1(a)×log2P1(a) = = − 5 6 ×log2 5 6 = 0.219 2 由计算可知： P1(b) = 4 6 H1(b) = − 4 6 ×log2 4 6 ， = 0.389 9 P1(c) = 1 6 H1(c) = − 1 6 ×log2 1 6 ， = 0.430 8 P1(d) = 2 6 H1(d) = − 2 6 ×log2 2 6 ， = 0.528 3 P1(e) = 3 6 H1(e) = − 3 6 ×log2 3 6 ， = 0.5 H(A) = H1(a)+ H1(b)+ H1(c)+ H1(d)+ H1(e) = 2.068 2 w1(a)= 0.11 w1(b)= 0.19 w1(c)= 0.21 w1(d)= 0.25 w1(e) = 0.24 可获得各属性权重，分别为： (小于 α，故该属性冗余需删去)， ， ， ， 。 对于对象 1 来说， f(1) = {a,b} 。则 d1(1) = w1(a)+w1(b) 2 = 0.15 d1(2) = w1(a)+w1(d)+w1(e) 3 = 0.2 d1(3) = w1(a)+w1(b)+w1(c)+w1(e) 4 = 0.187 5 d1(4) = w1(a) = 0.11 (小于 β，故该对象冗余需删去) d1(5) = w1(b)+w1(e) 2 = 0.215 d1(6) = w1(a)+w1(b)+w1(d) 3 = 0.183 3 Fd = (Ud,Ad,Id) Ud = {1,2,3,5,6} Ad = {b, c,d, e} 则可获得子形式背景 ，其中 ， ，具体数据如表 2 所示。 表 2 形式背景 Fd = (Ud,Ad,Id) Table 2 Formal context：Fd = (Ud,Ad,Id) 序号 b c d e 1 1 — — — 2 — — 1 1 3 1 1 — 1 5 1 — — 1 6 1 — 1 — 由表 2 给出的形式背景构造的概念格如图 2 所示，共 9 个概念结点，即为对象加权概念格。 12356 d 26 b 1356 bd 6 be 35 bce 3 e 235 de 2 bcde 图 2 由 Fd = (Ud,Ad,Id) 构造的概念格 Fig. 2 Concept lattice of Fd = (Ud,Ad,Id) 3) 对象强加权概念格 给定 δ = 0.075 ，则通过计算可知 D1(1) = √ (w1(a)−d1(1))2 +(w1(b)−d1(1))2= 0.057 D1(2) = √ (w1(a)−d1(2))2 +(w1(d)−d1(2))2 +(w1(e)−d1(2))2 3−1 = 0.078 由于 D1(2) > δ= 0.075，则 2 为偏差对象，需删除。 D1(3) = √ (w1(a)−d1(3))2 +(w1(b)−d1(3))2 +(w1(c)−d1(3))2 +(w1(e)−d1(3))2 4−1 = 0.056 D1(5) = √ (w1(b)−d1(5))2 +(w1(e)−d1(5))2= 0.035 D1(6) = √ (w1(a)−d1(6))2 +(w1(b)−d(6))2 +(w1(d)−d1(6))2 3−1 = 0.07 则可获得子形式背景 FD = (UD,AD,ID) ，其中： UD= {1,3,5,6}，AD = {b, c,d, e} ，详见表 3。 ·1100· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷