例3证明lim(Vmn2+1-m 证VE>0 2 d=Vn2+1-n-1 n2+1+√n2-1 n+1 n 令N 则当m>N时,有 x-d=V+-2-i2∠6例3 证明 ． 2 2 lim( 1 1) 0 n n n →∞ + − − = 证 ∀ε >0 ∵ 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 , 1 n x a n n n n n n − = + − − = + + − < < + ∴ 令 N 2 , 则当 n>N 时，有 ε ⎡ ⎤ =⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 2 2 2 11, nx a n n n − = + − − < <ε