VoL.24 铁付德等：西汉柿圆墓壁画的变形分析 ·635· 左右两层界面明显，表明环氧树脂对壁画支撑 与古代壁画制作工艺以及壁画揭取时所作的分 层没有渗透，这与最初的设计目的比较吻合阿 析结果是一致的”这些结果为材料力学研究 右侧为壁画的支撑层，此层结构相对疏松，孔洞 所需的材料数据确定提供了依据.表1列出了 较多.此层的X射线衍射分析结果如图7所示， 壁画揭取前后所处的环境条件，同样为材料力 分析结果表明此层的主体成分为CaCO,和SiO2, 学计算所需边界条件的确定提供了依据 表1壁画揭取前后的状况 Table 1 Environment and materials before and after transferring wall painting 状况 壁画揭取前状况 壁画现存状况 相对湿度RHV% 96-99 夏季60±5，冬季33±5 温度/℃ 夏季21±3，冬季33±3 地仗层含水量/% 3.5(壁画处)，14.8（南壁下部） 地仗层成分 CaC0,SiO2,黄土，沙 CaCO,SiO,黄土，沙（实测值） 壁画最大变形量/mm 19,17,13,24,21(实测值) 2壁画及衬背材料力学结构模型 较大的差异.由于前者为粘弹性材料，而后者为 刚度较大的脆性材料，随着时间的推移，理论上 在对壁画原来和现在的状况、壁画结构和 前者将基本上与后者变形一致 材料分析基础上，采用Ansys大型有限元软件 2.2框架力学结构模型 对壁画进行变形计算，结合材料性能实验，以确 揭取后的壁画分装于5个木质框架，每个 定壁画变形的主要因素 框架尺寸为1130mm×3270mm,内含2根竖龙 21画层材料力学模型 骨和7根水平龙骨，每根龙骨截面为38mm×32 壁画层由黄土、沙及CaCO构成，经聚乙烯 mm.5个框架边框用角铁相联，形成5140mm× 醇缩丁醛加固后，可视为砂、黄土颗粒、CaCO,/ 3270mm的整体结构，如图9所示.这个框架又 聚乙烯醇缩丁醛复合材料，厚2~4mm.画层后 被固定在一个刚性更大的木质框架上. 背由三层脱脂纱布浸渍环氧树脂作衬底，为纱 布/环氧树脂复合材料，厚1~2mm.因此建立壁 画层材料结构模型如图8所示，计算所用的材 图9壁画背面木框架结构图 Fig.9 Wood Frame of the back of wall paintings 框架由红松木材制成，可视为单向复合材 图8壁画及衬背材料力学结构模型 Fig.8 Structure model of wall paintings 料.红松木纵向抗拉强度70-75MPa,横向抗拉 强度56MPa,纵向HRB3.95,横向HRB1.90,纵 料数据为：聚乙烯醇缩丁醛抗拉强度，=4.5~ 向干湿收缩率0.1%，横向干湿收缩率4%，纵向 5.5MPa,断裂伸长率8=5%，HRB80,软化点80 弹性模量E=l0GPa,横向弹性模量E2=6GPa, 140℃，吸湿率3%~5%，为较典型的粘弹性材料. 木材中含水量与环境空气湿度有关（见图10）， 环氧树脂抗拉强90-210MPa,断裂伸长率4%， 水分使木材承载变形随时间变化，显粘性 HRB100-108.吸水率0.05%0.095%，软化点 70-140℃；E44环氧树脂，其固化收缩率为0.9%， 3系统变形的有限元分析 吸湿后的湿胀系数为0.01%，为较典型的脆性材 料.两种树脂在刚度、吸湿率、粘弹性能方面有 采用Ansys大型有限元软件对西汉壁画支V b L 2 4 铁付德 等 : 西汉柿 圆墓壁 画的变形分析 一 6 3 5 - 左右两层界 面明显 , 表明环氧树脂对壁 画支 撑 层 没有渗透 , 这与最 初的设计 目的 比较 吻合 ` .e] 右侧 为壁画 的支撑层 , 此层结构相对疏松 , 孔洞 较多 . 此层 的X 射线衍射分析结果如图 7 所示 , 分析结果表明此层的主体成分为 c ac 0 3 和 51 0 2 , 与古代壁 画制作工艺 以及壁画 揭取 时所作的分 析结果是一致 的.167] . 这些结果 为材料力学研究 所需 的材料数据确定提供 了依据 . 表 1 列 出 了 壁 画揭取前后所处 的环境条件 , 同样 为材 料力 学计算所需边界条件 的确定提供 了依据 . 表 1 壁 画 揭取前后 的状况 aT b le 1 E n v ior n m e n t a o d m a t e r i a l s b e fo er a n d a ft e r tr a n s fe r r i n g w a l P a in t i n g 状况 壁画揭取前状况 壁画现存状况 相对湿度 RH /% 温度 /℃ 地仗层含水量/ % 地仗层成分 壁 画最大变形量m/ m 9 6一 9 9 夏季 6 0 士 5 ,冬季 3 3 士 5 夏季 2 1 士 3 , 冬季 3 3 士 3 3 . 5 (壁 画处 ) , 1 4 . 8 (南壁下部 ) C aC O 。 , 5 10 2 , 黄土 , 沙 C a C o : , 5 10 2 , 黄土 , 沙(实测值) 19 , 1 7 , 1 3 , 2 4 , 2 1(实测值 ) 2 壁画及衬背材料力学结构模型 在对壁 画 原来 和 现在 的状况 、 壁画 结构和 材料分析基础上 , 采用 nA sy s 大型 有 限元软件 对壁画进行变形计算 , 结合材料性 能实验 , 以确 定壁 画变形 的主要 因素 . .2 1 画层 材料力学模型 壁画 层 由黄土 、 沙及 C a C O , 构成 , 经聚 乙 烯 醇缩 丁醛加 固后 , 可 视为砂 、 黄 土颗粒 、 c aC 0 3 / 聚乙烯醇缩丁 醛复合材料 , 厚 2 一4 ~ . 画层后 背由三层脱脂纱布浸渍环氧树脂作衬底 , 为纱 布 /环氧树脂复合材料 , 厚 1一2 ~ . 因此建立壁 画层材料结构模 型如 图 8 所示 , 计算 所用的材 较大的差异 . 由于 前者为粘弹性材料 , 而后者为 刚度较大的脆性材料 , 随着时间 的推移 , 理论上 前者将 基本 上与后 者变形一致 . .2 2 框架力学结构模型 揭取 后 的壁画分装 于 5 个 木质框架 , 每个 框架尺 寸为 1 130 ~ ` 3 2 7 0 ~ , 内含 2 根竖龙 骨和 7 根水平龙 骨 , 每根龙骨截面 为 38 ~ 义 犯 ~ . 5 个框架边框用角铁相联 , 形成 5 1 40 ~ 、 3 2 70 ~ 的整 体结构 , 如图 9 所示 . 这个框架又 被 固定在一个刚性更大 的木质框架上 . 图 9 壁 画背面 木框架 结构 图 F i g . 9 W o o d F r a m e o f t h e b a e k o f w a U P a i n t i n g s 图 8 壁 画及衬背材 料 力学结构模型 F ig . 8 S t r u e t u er m o d e l o f w a l P a in it n g s 料 数据 为 〔10] : 聚 乙 烯醇缩 丁醛抗拉强 度氏 一 .4 5 - 5 . 5 M Pa , 断裂伸长率咨二 5% , H RB 80 , 软化点 80 一 140 ℃ , 吸湿率 3 % 一 5% , 为较典型 的粘弹性材料 . 环氧树脂抗 拉强 90 一 2 10 M P a , 断裂伸长率 4% , H RB 10 0一 10 5 , 吸水 率 0 . 0 5% 一 0 . 0 9 5% , 软化点 70 一 14 0℃ ; E 4 4 环 氧树脂 , 其固化收缩率为 .0 9% , 吸湿后的湿胀 系数为 .0 01 % , 为较典型 的脆性材 料 . 两种树脂在刚度 、 吸湿率 、 粘弹性能方面有 框架 由红 松木 材制成 , 可视为单 向复合材 料 . 红松木纵 向抗拉强度 70 一75 M aP , 横 向抗拉 强 度 5一 6 M P a , 纵 向 H R B 3 . 95 , 横 向 H RB I . 90 , 纵 向干 湿收缩率 0 . 1% , 横 向干 湿收缩 率 4 % , 纵 向 弹性模量E , = 10 G aP , 横 向弹性模 量及 = 6 GP a , 木材 中含水量与环境空 气湿度有关 (见 图 10) 10) , 水分使 木材承载变形随 时间变化 , 显粘性 . 3 系统变形的有 限元分析 采用 nA s ys 大型 有限 元软件对 西汉壁 画 支