式中 B=0 C=[00 6 矩阵A的特征值为: 因此,这3个特征值相异。如果作变换 9 定义一组新的状态变量Z1、Z2和Z3,式中 A12A3 (1.18) 那么,通过将式(17)代入式(1.5),可得 PE= APz+ Bu 将上式两端左乘P1,得 C=PAPe+p Bu (1.9) 者 250.5010 0 150.51-6 11 250.50 10 150.56 化简得 0 0 (1.20) 式(1.20)也是一个状态方程,它描述了由式(1.3)定义的同一个系统 输出方程(1.6)可修改为 CPz 或式中 , [1 0 0] 6 0 0 6 11 6 0 0 1 0 1 0 =           =           − − − A = B C 矩阵 A 的特征值为： λ1 = －1，λ2 = －2，λ3 = －3 因此，这 3 个特征值相异。如果作变换                     = − − −           3 2 1 3 2 1 1 4 9 1 2 3 1 1 1 z z z x x x 或 x = P z （1.7） 定义一组新的状态变量 Z1、Z2 和 Z3，式中 P = (1.18) 1 1 1 2 3 2 2 2 1 1 2 3                 那么，通过将式（1.7）代入式（1.5），可得 Pz  = APz + Bu 将上式两端左乘 P -1，得 (1.9) 1 1 z P APz P Bu − −  = + 或者                     − − −            − − −          = − − −           3 2 1 3 2 1 1 4 9 1 2 3 1 1 1 6 11 6 0 0 1 0 1 0 1 1.5 0.5 3 4 1 3 2.5 0.5 z z z z z z    + u                     − − − 6 0 0 1 1.5 0.5 3 4 1 3 2.5 0.5 化简得， (1.20) 3 6 3 0 0 3 0 2 0 1 0 0 3 2 1 3 2 1 u z z z z z z           + −                     − − − =              式（1.20）也是一个状态方程，它描述了由式（1.3）定义的同一个系统。 输出方程（1.6）可修改为： y = CP z 或