1.第七章微分方程 基本内容： 常微分方程的基本概念。变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性 微分方程，伯努利(Bernoulli)方程，可用简单的变量代换求解的某些微分方 程，可降阶的高阶微分方程。线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系 数齐次线性微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程，简单的二阶常 系数非齐次线性微分方程，*欧拉(Eulr)方程。微分方程的简单应用。 基本要求： (1)了解微分方程以及微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念。 (2)掌握变量可分离的方程、一阶线性方程的解法，了解齐次方程、贝努利 (Bernoulli)方程. (3)了解用变量代换解一些微分方程的方法， (4)了解用降阶法会解形如y=(x)、y"=f(x,y)、y”=fy,y的高阶微分 方程的方法。 (⑤)理解线性微分方程解的代数结构。 (6)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并了解某些高于二阶的常系数齐 次线性微分方程的解法。 ()了解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与乘积 的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 (⑧)*了解欧拉方程的解法。 (⑨)了解用微分方程解一些简单的应用问题的方法。 教学重点难点 (1)重点：微分方程的概念，可分离变量的方程、一阶线性方程、齐次方程 的积分解法，二阶常系数线性微分方程的代数解法。 (2)难点：用降阶法会解形如y”=fx,y)、y”=fy,y)的高阶微分方程， 二阶常系数线性非齐次微分方程特解的代数解法。 2.第八章空间解析几何与向量代数 基本内容： 向量的概念。向量的代数运算，向量的数量积、向量积和混合积。两向量垂 直、平行的条件，两向量的夹角。向量的坐标表达式及其运算。向量长度、方向 角、方向余弦，单位向量。曲面方程与和空间曲线方程的概念。平面方程，直线 方程，平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件，点 到平面和点到直线的距离。球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的1.第七章 微分方程 基本内容： 常微分方程的基本概念。变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性 微分方程，伯努利（Bernoulli）方程，可用简单的变量代换求解的某些微分方 程，可降阶的高阶微分方程。线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系 数齐次线性微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程，简单的二阶常 系数非齐次线性微分方程，*欧拉（Euler）方程。微分方程的简单应用。 基本要求： (1)了解微分方程以及微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念。 (2)掌握变量可分离的方程、一阶线性方程的解法，了解齐次方程、贝努利 （Bernoulli）方程。 (3)了解用变量代换解一些微分方程的方法。 (4)了解用降阶法会解形如 ( ) ( ) y f x n  、 y  f (x, y)、 y  f (y, y) 的高阶微分 方程的方法。 (5)理解线性微分方程解的代数结构。 (6)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并了解某些高于二阶的常系数齐 次线性微分方程的解法。 (7)了解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与乘积 的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 (8)*了解欧拉方程的解法。 (9)了解用微分方程解一些简单的应用问题的方法。 教学重点难点 (1) 重点：微分方程的概念，可分离变量的方程、一阶线性方程、齐次方程 的积分解法，二阶常系数线性微分方程的代数解法。 (2) 难点：用降阶法会解形如 y  f (x, y)、 y  f (y, y)的高阶微分方程， 二阶常系数线性非齐次微分方程特解的代数解法。 2.第八章 空间解析几何与向量代数 基本内容： 向量的概念。向量的代数运算，向量的数量积、向量积和混合积。两向量垂 直、平行的条件，两向量的夹角。向量的坐标表达式及其运算。向量长度、方向 角、方向余弦，单位向量。曲面方程与和空间曲线方程的概念。平面方程，直线 方程，平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件，点 到平面和点到直线的距离。球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的