第6期 刘超卓：Stern-Gerlach实验的系统研究 37 其中C=识钨丝探测器检测原子的流 计算结果画在图3中，经过磁场后，原子束斑明 强是以电流的形式给出的，式(9)也是探测电流沿 显散开：随着磁场梯度的增大，束斑分布逐渐变 宽，探测电流的强度逐渐降低，电流极大值的位置 若：方向的分布函数 也随磁场梯度同比增大. 令dl/dz=0,得电流峰的位置 5 典型实验结果 (10) 探针加热电压统一取9.2V,未加励磁电流 代入式(4)得电流峰值对应的原子速率为 直空度为9.3X10-5Pa和2.0×10-5Pa时.探 -(0 (11) 测得电流I的分布相图所示，可以看出原子束 对式(5)和(7)分别求极值，得出熔炉内原子 集中在中间，不分裂，形状为高断分布的峰，两峰 速度的最大概然速奉为 的强度有显著差别，这是由于不同真空度中残 气体对原子散射的影响.两峰的半高全宽约为 (12) 0.8~0.9mm,并没有明显差别，这一数值对应磁 入射原子束的最大概然速率为 场前狭缝宽度的2倍，说明10-5Pa的真空开展 s=(3） (13) 实验是合适的 以上3个式意义不同，值得指出的是，现行理论教 材在理论介绍该实验 ,多采用将式(13)代入士 12810 (4),概念混淆模糊了 实验所用的钾原子（当初使用Ag一样结果 处在基态2S:,J=1/2,轨道角动量量子数L=0 自旋角动量量子数S-1/2,只有电子自旋对原子 磁矩有贡献，所以g =2.m只能取 1/2和1/2 02 磁矩沿磁场方向的投影：.一士细，原子束将分罗 成相对水平方向上下对称的2个子束，每个子束 图4无磁场时原子沉积束斑的分布 中的原子位置由初始速度决定，峰形则决定于束 范中原子的速率分布，最终原子沉积的强府分布 直空压强为2.0×10sPa时，极数磁铁加不 图应为对称的双峰束形（图3） 同励磁电流1，并迅速移动探针测量原子沉积强 度的分布，得到探针电流的结果如图5所示。兰 07迈 I不为零时，原子束分裂成2条，两蜂对称分布 100TM 在十和一￥处，对应m=士1/2.J=1/2,非常直 0.5 观地验证了空间量子化观点 0 2 图3不同磁场梯度下原子沉积位置分布计算结果 取实验装置的d=0.07m,D=0.42m,培炉 温度T=453K,磁场梯度分别为100,200 m 300T/m,原子沉积束在：方向密度分布的数 图5不同励磁电流时原子沉积束的分不 994-2015 China Academic Joumal Electronic Publishing House.All rights reserved. http://www.cnki.ne其中Ｃ＝μｚ Ｂｚ ｚ ｄＤ ｍ ．钨丝探测器 检 测 原 子 的 流 强是以电流的形式给出的，式（９）也是探测电流沿 着ｚ方向的分布函数． 令ｄＩ／ｄｚ＝０，得电流峰的位置 ｚｐ＝μｚ Ｂｚ ｚ ｄＤ ６ｋＴ ， （１０） 代入式（４）得电流峰值对应的原子速率为 ｖｍ１＝ ｍ （ ） ６ｋＴ －１／２ ． （１１） 对式（５）和（７）分别求极值，得出熔炉内原子 速度的最大概然速率为 ｖｍ２＝ ｍ （ ） ２ｋＴ －１／２ ， （１２） 入射原子束的最大概然速率为 ｖｍ３＝ ｍ （ ） ３ｋＴ －１／２ ． （１３） 以上３个式意义不同，值得指出的是，现行理论教 材在理论介绍该实验时，多采用将式（１３）代入式 （４），概念混淆模糊了［３］ ． 实验所用的钾原子（当初使用 Ａｇ一样结果） 处在基态２ Ｓ１／２，Ｊ＝１／２，轨道角动量量子数Ｌ＝０， 自旋角动量量子数Ｓ＝１／２，只有电子自旋对原子 磁矩有贡献，所以ｇ＝２．ｍ 只能取－１／２和１／２， 磁矩沿磁场方向的投影μｚ＝±μＢ，原子束将分裂 成相对水平方向上下对称的２个子束，每个子束 中的原子位置由初始速度决定，峰形则决定于束 流中原子的速率分布，最终原子沉积的强度分布 图应为对称的双峰束形（图３）． 图３ 不同磁场梯度下原子沉积位置分布计算结果 取实验装置的ｄ＝０．０７ｍ，Ｄ＝０．４２ｍ，熔炉 温度 Ｔ ＝４５３ Ｋ，磁 场 梯 度 分 别 为 １００，２００， ３００Ｔ／ｍ，原子沉积束在ｚ方向密度分布的数值 计算结果画在图３中．经过磁场后，原子束斑明 显散 开；随 着 磁 场 梯 度 的 增 大，束 斑 分 布 逐 渐 变 宽，探测电流的强度逐渐降低，电流极大值的位置 也随磁场梯度同比增大． ５ 典型实验结果 探针加热电压统一取９．２Ｖ，未加励磁电流， 真空度为９．３×１０－５ Ｐａ和２．０×１０－５ Ｐａ时，探针 测得电流Ｉ的分布如图４所示．可以看出原子束 集中在中间，不分裂，形状为高斯分布的峰，两峰 的强度有显著差别，这是由于不同真空度中残余 气 体 对 原 子 散 射 的 影 响．两 峰 的 半 高 全 宽 约 为 ０．８～０．９ｍｍ，并没有明显差别，这一数值对应磁 场前狭缝宽度 的２倍，说 明１０－５ Ｐａ的 真 空 开 展 实验是合适的． 图４ 无磁场时原子沉积束斑的分布 真空压强为２．０×１０－５ Ｐａ时，极靴磁铁加不 同励磁电流ＩＭ ，并迅速移动探针测量原子沉积强 度的分布，得到探针电流的结果如图５所示．当 ＩＭ 不为零时，原子束分裂成２条，两峰对称分布 在＋ｚ和－ｚ处，对应 ｍ＝±１／２，Ｊ＝１／２，非常直 观地验证了空间量子化观点． 图５ 不同励磁电流时原子沉积束斑的分布 第６期 刘超卓：Ｓｔｅｒｎ－Ｇｅｒｌａｃｈ实验的系统研究 ７３