10 空军工程大学学报(自然科学版) 11年 PA方法更有优势,因此光纤光学测量方法及测量装置的研究是近年的研究热点 3数值计算 数值模拟方法逐渐成为发动机结冰研究与防冰系统前期设计的主要手段。欧美一些国家已经拥有比较 完善的防冰设计软件。如美国的 LEWICE、英国的DRA、法国的 ONERA、意大利的CR-AM、加拿大的 FENSAP-ICE。我国此方面研究还处于发展阶段。 结冰数值计算主要包括4个基本部分:流场计算,水滴撞击特性计算,模型表面能量平衡计算,冰形计 算 3.1流场计算 在大多数结冰数值模拟中,都采用求解流体粘性流动的 Navier- Stokes方程或者无粘流 Euler方程来得 到结冰模型周围的流场,可根据计算的具体情况进行选择。 ONERA与 LEWICE均使用 Euler法来求解模型 周围的流场,并通过边界层方法来获得模型表面的对流换热系数。 Euler方程由于流体的摩擦和热传导,求 解要相对简单一些,但精度要劣于 Navier- Stokes方程。当结冰致使模型的几何外形不规则时,在结冰表面 会产生多个滞点,此时采用 Euler方程就很难选定上下表面边界层计算的开始点。此外,在 Euler方程中,温 度参数需要单独获得。 Navier- Stokes方程对于流场的模拟的结果更真实,虽然求解麻烦,但在确定模型周 围流场最全面、最准确。 国外在结冰数值模拟中,通常也使用已有的流场计算软件进行辅助计算。如 Chirag bhargava等人就利 用了wIND3.0软件进行流场计算。WIND3.0具有多种运算法则和物理模型,对于稳态情况,流场方程 采用二阶精度有限差分法进行求解。湍流模型采用 Shear Stress Transport(sST)k-Ω模型,该模型能够很好 地预测边界层处的流场情况。 Patrick hancir和 Eric loth使用 NPARC来计算流场,将流场视作稳态可压流 体并利用当地时间步长和显式推进算法来求解方程,选择k-E湍流模型吗。 Bidwell和Mher将NARC 与 LEWICE联合使用,从而获得球体、Ms(1)-317翼型、NACA0012翼型、轴对称进气道、以及波音737 200进气道的液滴收集系数和结冰计算结果。K.M.A-Klil等人使用 AErO软件进行发动机进气 道的流场计算,通过lCE软件计算液滴的轨迹,应用ANCE软件计算模型表面的能量平衡。 VSAERO使用 面元法( panel method),对于形状不复杂的发动机进气道可得出较好的计算结果。此外,该软件也可应用 于诸如机翼的其他飞行器部件。 3.2水滴撞击特性计算 在计算模型周围的流场之后,需要计算液滴在模型表面上的撞击特性和收集系数。主要有2种方法:拉 格朗日( Lagrangian)法和欧拉( Eulerian)法。 Lagrangian方法的思想是跟踪液滴粒子在连续气相流场中的运动轨迹。对于外形简单的二维模型来 说, Lagrangian轨迹方法具有较高的效率,国外的M. Snellen等人采用 Lagrangian法计算了水滴收集系数的 过程,并将计算结果与其他结冰软件以及试验结果进行比较,具有良好的一致性。但此方法需要对每个 水滴分别进行跟踪,因此具有计算时间长、边界情况处理复杂、很难准确地确定撞击极限等缺点。但国外多 数结冰计算软件大都采用 Lagrangian方法。 在 Eulerian方法中,将水滴视作连续相,得出液滴的连续方程和动量方程,通过与求解气相方程相同的 方法来求解液相方程。 Virgo和 Sriambhatla提出了在 Eulerian方法中获得液滴收集系数的方法,并通过 FLUENT6.0CFD软件进行计算将计算所得的收集系数与试验值进行比较结果吻合较好。相比于Ia- guangan方法, Eulerian方法采用欧拉坐标系下的空气-过冷水滴两相流控制方程,能够避免指定液滴的初 始释放位置和对液滴轨迹进行跟踪,这样可以使计算中空气和水滴的流场采用同一网格。通过 Eulerian法 求解水滴在模型表面上的收集系数具有很高的精度,并能够轻易适应复杂的几何外形。然而,当需要研究特 定几个液滴的运动特性时, Eulerian方法就会受到限制 3.3模型表面能量平衡计算 现在绝大多数冰生长软件都采用经典的热质平衡方法,该方法源于 Messinger所提出的热力学模型。 essinger模型最初是一维、能量平衡方程,用来分析绝热结冰表面的平衡温度。热量项考虑了对流换热、 蒸发、液体回流、冻结潜热、冰进一步冷却的显热以及液滴的动能。每一个控制体的热质平衡情况决定了该ＰＡ 方法更有优势，因此光纤光学测量方法及测量装置的研究是近年的研究热点。 ３ 数值计算 数值模拟方法逐渐成为发动机结冰研究与防冰系统前期设计的主要手段。 欧美一些国家已经拥有比较 完善的防冰设计软件。 如美国的 ＬＥＷＩＣＥ、英国的 ＤＲＡ、法国的 ＯＮＥＲＡ、意大利的 ＣＩＲ －ＡＭＩＬ、加拿大的 ＦＥＮＳＡＰ －ＩＣＥ。 我国此方面研究还处于发展阶段［８］ 。 结冰数值计算主要包括 ４ 个基本部分：流场计算，水滴撞击特性计算，模型表面能量平衡计算，冰形计 算。 3畅1 流场计算 在大多数结冰数值模拟中，都采用求解流体粘性流动的 Ｎａｖｉｅｒ －Ｓｔｏｋｅｓ 方程或者无粘流 Ｅｕｌｅｒ 方程来得 到结冰模型周围的流场，可根据计算的具体情况进行选择。 ＯＮＥＲＡ 与 ＬＥＷＩＣＥ 均使用 Ｅｕｌｅｒ 法来求解模型 周围的流场，并通过边界层方法来获得模型表面的对流换热系数。 Ｅｕｌｅｒ 方程由于流体的摩擦和热传导，求 解要相对简单一些，但精度要劣于 Ｎａｖｉｅｒ －Ｓｔｏｋｅｓ 方程。 当结冰致使模型的几何外形不规则时，在结冰表面 会产生多个滞点，此时采用 Ｅｕｌｅｒ 方程就很难选定上下表面边界层计算的开始点。 此外，在 Ｅｕｌｅｒ 方程中，温 度参数需要单独获得。 Ｎａｖｉｅｒ －Ｓｔｏｋｅｓ 方程对于流场的模拟的结果更真实，虽然求解麻烦，但在确定模型周 围流场最全面、最准确。 国外在结冰数值模拟中，通常也使用已有的流场计算软件进行辅助计算。 如 Ｃｈｉｒａｇ Ｂｈａｒｇａｖａ 等人就利 用了 ＷＩＮＤ ３畅０ 软件进行流场计算［９］ 。 ＷＩＮＤ ３畅０ 具有多种运算法则和物理模型，对于稳态情况，流场方程 采用二阶精度有限差分法进行求解。 湍流模型采用 Ｓｈｅａｒ Ｓｔｒｅｓｓ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ（ＳＳＴ） k －Ω模型，该模型能够很好 地预测边界层处的流场情况。 Ｐａｔｒｉｃｋ Ｈａｎｃｉｒ 和 Ｅｒｉｃ Ｌｏｔｈ 使用 ＮＰＡＲＣ 来计算流场，将流场视作稳态可压流 体并利用当地时间步长和显式推进算法来求解方程，选择 k －ε 湍流模型［１０］ 。 Ｂｉｄｗｅｌｌ 和 Ｍｏｈｌｅｒ 将 ＮＰＡＲＣ 与 ＬＥＷＩＣＥ 联合使用，从而获得球体、ＭＳ（１） －３１７ 翼型、ＮＡＣＡ ００１２ 翼型、轴对称进气道、以及波音 ７３７ － ２００ 进气道的液滴收集系数和结冰计算结果［１１］ 。 Ｋ．Ｍ．Ａｌ －Ｋｈａｌｉｌ 等人使用 ＶＳＡＥＲＯ 软件进行发动机进气 道的流场计算，通过 ＩＣＥ 软件计算液滴的轨迹，应用 ＡＮＴＩＣＥ 软件计算模型表面的能量平衡。 ＶＳＡＥＲＯ 使用 面元法（ｐａｎｅｌ ｍｅｔｈｏｄ），对于形状不复杂的发动机进气道可得出较好的计算结果［１２］ 。 此外，该软件也可应用 于诸如机翼的其他飞行器部件。 3畅2 水滴撞击特性计算 在计算模型周围的流场之后，需要计算液滴在模型表面上的撞击特性和收集系数。 主要有 ２ 种方法：拉 格朗日（Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ）法和欧拉（Ｅｕｌｅｒｉａｎ）法。 Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ 方法的思想是跟踪液滴粒子在连续气相流场中的运动轨迹。 对于外形简单的二维模型来 说，Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ 轨迹方法具有较高的效率，国外的 Ｍ．Ｓｎｅｌｌｅｎ 等人采用 Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ 法计算了水滴收集系数的 过程，并将计算结果与其他结冰软件以及试验结果进行比较，具有良好的一致性［１３］ 。 但此方法需要对每个 水滴分别进行跟踪，因此具有计算时间长、边界情况处理复杂、很难准确地确定撞击极限等缺点。 但国外多 数结冰计算软件大都采用 Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ 方法。 在 Ｅｕｌｅｒｉａｎ 方法中，将水滴视作连续相，得出液滴的连续方程和动量方程，通过与求解气相方程相同的 方法来求解液相方程。 Ｗｉｒｏｇｏ 和 Ｓｒｉａｍｂｈａｔｌａ 提出了在 Ｅｕｌｅｒｉａｎ 方法中获得液滴收集系数的方法，并通过 ＦＬＵＥＮＴ ６畅０ ＣＦＤ 软件进行计算，将计算所得的收集系数与试验值进行比较，结果吻合较好［１４］ 。 相比于 Ｌａ- ｇｒａｎｇｉａｎ 方法，Ｅｕｌｅｒｉａｎ 方法采用欧拉坐标系下的空气 －过冷水滴两相流控制方程，能够避免指定液滴的初 始释放位置和对液滴轨迹进行跟踪，这样可以使计算中空气和水滴的流场采用同一网格。 通过 Ｅｕｌｅｒｉａｎ 法 求解水滴在模型表面上的收集系数具有很高的精度，并能够轻易适应复杂的几何外形。 然而，当需要研究特 定几个液滴的运动特性时，Ｅｕｌｅｒｉａｎ 方法就会受到限制。 3畅3 模型表面能量平衡计算 现在绝大多数冰生长软件都采用经典的热质平衡方法，该方法源于 Ｍｅｓｓｉｎｇｅｒ 所提出的热力学模型。 Ｍｅｓｓｉｎｇｅｒ 模型最初是一维、能量平衡方程，用来分析绝热结冰表面的平衡温度［１５］ 。 热量项考虑了对流换热、 蒸发、液体回流、冻结潜热、冰进一步冷却的显热以及液滴的动能。 每一个控制体的热质平衡情况决定了该 １０ 空军工程大学学报（自然科学版） ２０１１ 年