X,X2…,Yn,是来自总体X,的容量为n的 个样本,其观察值为x1,x只…xn 要判断因素的各水平间是否有显著差异,也就是 要判断各正态总体的均值是否相等,即检验假设 2 H1:A1,2,…4,不全相等 由于X相互独立,且 X~N(22)i=1,2,,n=12…S 若记6n=X-H1(=1,2,…,n1;j=1,2… 则En~N(0,a2),且相互独立是来自总体 的容量为 的 一个 样本，其观察值为 1 2 j X X X j j n j ， ， ， X j j n 0 1 2 : H    = = = s 1 1 2 : , , , , H   s 不全相等 (1) 由于 Xij 相互独立，且 2 ~ ( , ) X N ij j   1,2,..., ; 1,2, , j i n j s = = 若记 则 ( 1,2, , ; 1,2, , )   ij ij j j = − = = X i n j s 2 ~ (0, ),   ij N 且相互独立 要判断因素的各水平间是否有显著差异，也就是 要 判断各正态总体的均值是否相等，即检验假设 1 2 j j j n j x x x ， ，