图1122阶和10阶曲线拟合 11.2一维插值 正如在前一节对曲线拟合所描述的那样,插值定义为对数据点之间函数的估值方法,这 些数据点是由某些集合给定。当人们不能很快地求出所需中间点的函数值时,插值是一个有 价值的工具。例如,当数据点是某些实验测量的结果或是过长的计算过程时,就有这种情况。 或许最简单插值的例子是 MATLAB的作图。按缺省, MATLAB用直线连接所用的数 据点以作图。这个线性插值猜测中间值落在数据点之间的直线上。当然,当数据点个数的增 加和它们之间距离的减小时,线性插值就更精确。例如, >)xI=linspace(0, 2*pi, 60); >)x2=linspace(0, 2* pi, 6): >plot(xl, sin(x1), X2, sin(x2),-") >xlabel(x), ylabel( sin(x)), title(' Linear Interpolation) Linear Interpolation 0.5 -0.5 X 图11.3线性插值 图113是sine函数的两个图,一个在数据点之间用60个点,它比另一个只用6个点更 光滑和更精确 如曲线拟合一样,插值要作决策。根据所作的假设,有多种插值。而且,可以在一维以 上空间中进行插值。即如果有反映两个变量函数的插值,z=f(x,y),那么就可在x之间和在图 11.2 2 阶和 10 阶曲线拟合 11.2 一维插值 正如在前一节对曲线拟合所描述的那样，插值定义为对数据点之间函数的估值方法，这 些数据点是由某些集合给定。当人们不能很快地求出所需中间点的函数值时，插值是一个有 价值的工具。例如，当数据点是某些实验测量的结果或是过长的计算过程时，就有这种情况。 或许最简单插值的例子是 MATLAB 的作图。按缺省，MATLAB 用直线连接所用的数 据点以作图。这个线性插值猜测中间值落在数据点之间的直线上。当然，当数据点个数的增 加和它们之间距离的减小时，线性插值就更精确。例如， » x1=linspace(0, 2*pi, 60); » x2=linspace(0, 2*pi, 6); » plot(x1, sin(x1), x2, sin(x2), ' - ') » xlabel(' x '), ylabel(' sin(x) '), title(' Linear Interpolation ') 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -0.5 0 0.5 1 x sin(x) Linear Interpolation 图 11.3 线性插值 图 11.3 是 sine 函数的两个图，一个在数据点之间用 60 个点，它比另一个只用 6 个点更 光滑和更精确。 如曲线拟合一样，插值要作决策。根据所作的假设，有多种插值。而且，可以在一维以 上空间中进行插值。即如果有反映两个变量函数的插值，z=f(x, y)，那么就可在 x 之间和在