·964· 工程科学学报，第39卷，第6期 续时间可以作为衡量节点活跃度的两个重要因素.因 此，将节点的活跃度(active degree,AD)定义为节点在 ACDI I En'l (7) 给定时间段T内有效相遇时间所占的比例，如下式 将式(5)和(7)带入(1)可求得网络中任意给定节 所示. 点i的活跃度，如下式所示.可见，节点的活跃度与给 AD =AMT,ACDT12.3.. (1) 定T无关，与网络节点数n及相遇节点数IEn1有关. T 式中，AMT:表示给定节点i与其他节点的平均相遇次 (n-1)∑ AD, jijcEn 数；ACDT:是给定节点i与其他节点的平均相遇持续 ∑ ,i=1,2,3,…,n.(8) 时间. jrijc Ea' 1.2节点能量估计方法 在ICWN中活跃度较高的节点所承载的网络负载 活跃节点能够以较高概率投递数据，降低数据投 较大，因此，为了准确评估网络节点的活跃度，衡量节 递时延，但是由于“热点”问题，网络的可靠性及生存 点的负载状况，本文根据节点运动过程中所存储的历 性受到了极大的挑战.因此，需要综合考虑节点的活 史信息，以分布式方式计算任意两节点间的平均相遇 跃度和剩余能量选择最佳下一跳中继节点，解决这种 次数.假定在给定时间段T内，与给定节点i相遇的节 负载不均衡问题 点集合为En={Eni,En,En…En},相遇的节点个 在资源受限的ICWN中，节点主要依靠电池供电， 数是IE'1,则给定节点i与任意节点j的相遇时间间 由于网络环境复杂多变，节点不能更换电池也不能及 隔如下式所示： 时充电，因此能量资源十分受限.为了节省有限的能 e=min{(t-to):‖L,(t)-L,(t)‖≤R},t>to 量资源，网络中的节点并非总是自愿为其他节点转发 (2) 数据，拒绝为其他节点服务或者丢弃数据的节点会给 式中，L,()、L(1)分别表示节点i和j在时刻t的坐 网络带来一定的风险6.如果节点倾向于不活跃，可 标：R是两节点的传输半径；。为上次两者离开彼此 以在一定程度上减轻节点的负载压力，但是对数据的 通信半径的时刻；‖·胰示距离. 成功投递率和时延会造成较大的影响.因此，有效量 根据网络运行历史相遇信息，可以估计给定节点i 化节点的剩余能量是本文亟待解决的另一个关键 在T内，与其他节点的平均相遇时间间隔： 问题. ∑只er 国内外大量研究结果表明，ICWN节点的能耗主 EMTL,=产iE 要用于邻居节点探测、数据发送和数据接收三个过程， I Enl (3) 网络节点在三种工作状态间切换].在邻居节点探 可见，节点的EMTL越小，则节点间相遇频率越 测过程中，节点在其通信范围内广播探测信标消息 高.因此，在T内，节点间总的相遇次数TMT(total (probing beacon,PB),探测邻居节点的存在并建立通 meet times)可表示为： 信连接，邻居节点探测能耗是节点扫描信道所消耗的 -2 (4) 能量，用E。表示.数据发送能耗E。和数据接收能耗 E,则由转发数据的大小决定.因此，本文在给定T时 式中，n为网络中节点总数.进而，给定节点i与网络 间段内，建立节点能耗矩阵，如下式所示 中其他节点的平均相遇次数如下式所示： AMT,TMT.=T(a-1) (5) n EMTI. E=Ep E E. (9) 同理，给定节点i在T内，与任意节点j相遇持续 EpE。 E 时间为： 式中，E是由状态i转移到状态j的能量消耗，若m= mm=min{(t-te):‖L,(t)-L,(t)‖>R},t>le. n,则表示节点持续在m状态下的能耗. (6) 根据上述能量消耗矩阵E,可以估计任意给定节 式中，。表示节点i和j进入彼此通信范围的时刻：若 点i在t时刻总能量消耗，如下式所示： c为t.的前一时刻，则有‖L()-L(t)‖>和 Ea()=∑∑E (10) P,,因P,, 川L(1)-L(t)‖=R,其他参数与式(2)相同. 进而，任意给定节点i的剩余能量可表示为： 给定节点i在T内，与其他节点的平均相遇持续 E()=E.(t)-E(t).(11) 时间为： 式中，E,()为上一更新时段T结束时刻节点剩余能工程科学学报,第 39 卷,第 6 期 续时间可以作为衡量节点活跃度的两个重要因素. 因 此,将节点的活跃度(active degree, AD)定义为节点在 给定时间段 T 内有效相遇时间所占的比例,如下式 所示. ADi = AMTiACDTi T ,{i = 1,2,3…,n}. (1) 式中,AMTi 表示给定节点 i 与其他节点的平均相遇次 数;ACDTi 是给定节点 i 与其他节点的平均相遇持续 时间. 在 ICWN 中活跃度较高的节点所承载的网络负载 较大,因此,为了准确评估网络节点的活跃度,衡量节 点的负载状况,本文根据节点运动过程中所存储的历 史信息,以分布式方式计算任意两节点间的平均相遇 次数. 假定在给定时间段 T 内,与给定节点 i 相遇的节 点集合为 En i = {En i 1 ,En i 2 ,En i 3 …En i n },相遇的节点个 数是| En i | ,则给定节点 i 与任意节点 j 的相遇时间间 隔如下式所示: t ij inter = min {(t - t 0 ):椰Li(t) - Lj(t)椰臆R ij T },t > t 0 . (2) 式中,Li(t)、Lj ( t) 分别表示节点 i 和 j 在时刻 t 的坐 标;R ij T 是两节点的传输半径;t 0 为上次两者离开彼此 通信半径的时刻;椰·椰表示距离. 根据网络运行历史相遇信息,可以估计给定节点 i 在 T 内,与其他节点的平均相遇时间间隔: EMTIi = 移 j屹i,j沂En i t ij inter | En i | . (3) 可见,节点的 EMTIi 越小,则节点间相遇频率越 高. 因此,在 T 内,节点间总的相遇次数 TMT ( total meet times)可表示为: TMTi = Tn(n - 1) EMTIi . (4) 式中,n 为网络中节点总数. 进而,给定节点 i 与网络 中其他节点的平均相遇次数如下式所示: AMTi = TMTi n = T(n - 1) EMTIi . (5) 同理,给定节点 i 在 T 内,与任意节点 j 相遇持续 时间为: t ij duration = min {(t - t c):椰Li(t) - Lj(t)椰 > R ij T },t > t c . (6) 式中,t c 表示节点 i 和 j 进入彼此通信范围的时刻;若 t - c 为 t c 的前一时刻,则有椰Li(t - c ) - Lj( t - c )椰 > R ij T 和 椰Li(t c) - Lj(t c)椰 = R ij T ,其他参数与式(2)相同. 给定节点 i 在 T 内,与其他节点的平均相遇持续 时间为: ACDIi = 移i屹j,j沂En i t ij duration | En i | . (7) 将式(5)和(7)带入(1)可求得网络中任意给定节 点 i 的活跃度,如下式所示. 可见,节点的活跃度与给 定 T 无关,与网络节点数 n 及相遇节点数| En i | 有关. ADi = (n - 1) 移 j屹i,j沂En i t ij duration 移 j屹i,j沂En i t ij inter , i = 1,2,3,…,n. (8) 1郾 2 节点能量估计方法 活跃节点能够以较高概率投递数据,降低数据投 递时延,但是由于“热点冶问题,网络的可靠性及生存 性受到了极大的挑战. 因此,需要综合考虑节点的活 跃度和剩余能量选择最佳下一跳中继节点,解决这种 负载不均衡问题. 在资源受限的 ICWN 中,节点主要依靠电池供电, 由于网络环境复杂多变,节点不能更换电池也不能及 时充电,因此能量资源十分受限. 为了节省有限的能 量资源,网络中的节点并非总是自愿为其他节点转发 数据,拒绝为其他节点服务或者丢弃数据的节点会给 网络带来一定的风险[16] . 如果节点倾向于不活跃,可 以在一定程度上减轻节点的负载压力,但是对数据的 成功投递率和时延会造成较大的影响. 因此,有效量 化节点的剩余能量是本文亟待解决的另一个关键 问题. 国内外大量研究结果表明,ICWN 节点的能耗主 要用于邻居节点探测、数据发送和数据接收三个过程, 网络节点在三种工作状态间切换[17] . 在邻居节点探 测过程中,节点在其通信范围内广播探测信标消息 (probing beacon, PB),探测邻居节点的存在并建立通 信连接,邻居节点探测能耗是节点扫描信道所消耗的 能量,用 Ep 表示. 数据发送能耗 Es 和数据接收能耗 Er 则由转发数据的大小决定. 因此,本文在给定 T 时 间段内,建立节点能耗矩阵,如下式所示. E = Epp Eps Epr Esp Ess Esr Erp Ers Err . (9) 式中,Emn是由状态 i 转移到状态 j 的能量消耗,若 m = n,则表示节点持续在 m 状态下的能耗. 根据上述能量消耗矩阵 E,可以估计任意给定节 点 i 在 t 时刻总能量消耗,如下式所示: E i total(t) = m移= p,s,rn移= p,s,r Emn . (10) 进而,任意给定节点 i 的剩余能量可表示为: E i remaining(t) = Ea(t) - Etotal(t). (11) 式中,Ea(t) 为上一更新时段 T 结束时刻节点剩余能 ·964·