·556· 工程科学学报，第38卷，第4期 速冷却至相变区，阻止奥氏体晶粒生长，减小带钢晶粒 尺寸，提高带钢强度.这一技术可以有效减少合金元 物性参数 边界茶件 模型 校准 素，实现降本增效，因此密集冷却工艺已经被广泛应用 现场数据 于生产高强度级别带钢0.同时，由于密集冷却的以 冷却过程三维温度场模型 上特点，导致带钢表面冷却效率不均等问题更加突出， 表现为冷却过程中带钢宽度、厚度上的冷却不同步，引 起相变不同步，进而产生残余应力，导致带钢出现浪形 冷却过程相变模型 模型 等板形问题冈.板形理论认为带钢板形问题实质上是 校准 带钢残余应力的外在表现形式. CT曲线 相变 目前对于带钢层流冷却过程的研究较多.汪贺模 相变 动力学模型 热力学模里 等四研究水流量对热轧钢板层流冷却过程对流换热系 数的影响.苏艳萍可、王晓东等和陈银莉等切使用 有限元方法对热轧普碳钢层流冷却过程中的温度场、 模型 材料本构关系 残余 相变、和应力场进行研究.衣海龙等圆采用实验方法 应力测试 研究快速冷却工艺对高强钢性能的影响.Yoshida网对 带钢层流冷却后的残余应力进行定性分析.Umemo-- 0 too、Han和Park 0研究带钢冷却过程中的相变动力 温度场、相变，应力场 学问题，推导出带钢连续冷却的相变动力学方程.Cho 图1带钢有限元模型结构 等☒对层流冷却过程中产生的残余应力进行研究，推 Fig.1 Structure of the finite element model 导出本构方程，分析带钢层流冷却过程中可能出现的 板形问题 面体单元，对应ABAQUS中的C3D8T单元.边部的温 本文使用有限元方法模拟层流冷却过程，并通过 度场及应力场较复杂，故细化边部网格，使带钢两侧边 修改边界条件和初始条件建立不同工况对应的带钢有 部0.2m内网格密度是带钢中部网格密度的5倍.带 限元模型，研究不同工况对700MPa级高强度带钢层 钢初始温度分布如图2所示. 流冷却过程中残余应力减量化的影响规律.模型结合 温度℃ 该高强带钢的特点，较准确地模拟现场工况，可代替现 场试验，使各工艺效果验证的成本和时间大大减少. 模型计算结果可以用于指导现场生产，以实现高强带 钢的残余应力减量化 1冷却过程有限元模型建立 模型包括两部分：一部分是采用通用有限元软件 ABAQUS的Standard模块建立的三维有限元模型前处 图2带钢CAE模型 理部分模型(CAE),该部分工作包括带钢三维建模 Fig.2 CAE model of the strip steel (CAD)、材料属性、网格划分、加载部分边界条件等： 另一部分是使用FORTRAN语言编写的子程序，子程 1.1.2钢种及物性参数 序中包含模型的相变、材料本构方程等.计算过程中 该钢种为低合金钢，其主要合金元素（质量分数） ABAOUS求解器作为主程序，调用子程序，实现温度一 为C(0.063%)、Mn(1.843%)、Si(0.019%)、P 相变一应力的耦合计算.其结构如图1所示。 (0.001%)、S(0.001%)、Ni(0.084%)、Nb 1.1带钢层流冷却三维温度场模型 (0.062%)、Ti(0.094%)、Cr（0.021%)、Mo 该有限元模型主要考察带钢轧制方向的应力分 (0.172%)和V(0.003%).为保证计算准确，须获取 布，故在建立模型时，带钢长度和厚度上物性参数、初 带钢的各种物性参数，包括带钢的密度、比热容、传导 始条件和边界条件均匀分布 率等.这些参数作为钢种开发时的基本属性，投入生 1.1.1带钢CAE模型 产之前已通过实验获得，能够保证参数的准确性 以某厂生产的7O0MPa级高强度带钢为例，建立 1.1.3初始温度和边界条件 有限元模型，如图2所示.带钢模型长×宽×厚= 初始温度准确性对模型精度影响很大，现场测量 5m×1.2m×0.003m,网格类型为温度一位移耦合的六 带钢初始温度数据，拟合出曲线导入模型，保证模型初工程科学学报，第 38 卷，第 4 期 速冷却至相变区，阻止奥氏体晶粒生长，减小带钢晶粒 尺寸，提高带钢强度． 这一技术可以有效减少合金元 素，实现降本增效，因此密集冷却工艺已经被广泛应用 于生产高强度级别带钢［1］． 同时，由于密集冷却的以 上特点，导致带钢表面冷却效率不均等问题更加突出， 表现为冷却过程中带钢宽度、厚度上的冷却不同步，引 起相变不同步，进而产生残余应力，导致带钢出现浪形 等板形问题［2］． 板形理论认为带钢板形问题实质上是 带钢残余应力的外在表现形式［3］． 目前对于带钢层流冷却过程的研究较多． 汪贺模 等［4］研究水流量对热轧钢板层流冷却过程对流换热系 数的影响． 苏艳萍［5］、王晓东等［6］和陈银莉等［7］使用 有限元方法对热轧普碳钢层流冷却过程中的温度场、 相变、和应力场进行研究． 衣海龙等［8］采用实验方法 研究快速冷却工艺对高强钢性能的影响． Yoshida［9］对 带钢层流冷却后的残余应力进行定性分析． Umemo￾to［10］、Han 和 Park［11］研究带钢冷却过程中的相变动力 学问题，推导出带钢连续冷却的相变动力学方程． Cho 等［12］对层流冷却过程中产生的残余应力进行研究，推 导出本构方程，分析带钢层流冷却过程中可能出现的 板形问题． 本文使用有限元方法模拟层流冷却过程，并通过 修改边界条件和初始条件建立不同工况对应的带钢有 限元模型，研究不同工况对 700 MPa 级高强度带钢层 流冷却过程中残余应力减量化的影响规律． 模型结合 该高强带钢的特点，较准确地模拟现场工况，可代替现 场试验，使各工艺效果验证的成本和时间大大减少． 模型计算结果可以用于指导现场生产，以实现高强带 钢的残余应力减量化． 1 冷却过程有限元模型建立 模型包括两部分: 一部分是采用通用有限元软件 ABAQUS 的 Standard 模块建立的三维有限元模型前处 理部分模型( CAE) ，该部分工作包括带钢三维建模 ( CAD) 、材料属性、网格划分、加载部分边界条件等; 另一部分是使用 FOＲTＲAN 语言编写的子程序，子程 序中包含模型的相变、材料本构方程等． 计算过程中 ABAQUS 求解器作为主程序，调用子程序，实现温度-- 相变--应力的耦合计算． 其结构如图 1 所示． 1. 1 带钢层流冷却三维温度场模型 该有限元模型主要考察带钢轧制方向的应力分 布，故在建立模型时，带钢长度和厚度上物性参数、初 始条件和边界条件均匀分布． 1. 1. 1 带钢 CAE 模型 以某厂生产的 700 MPa 级高强度带钢为例，建立 有限元模型，如图 2 所示． 带钢模型长 × 宽 × 厚 = 5 m × 1. 2 m × 0. 003 m，网格类型为温度--位移耦合的六 图 1 带钢有限元模型结构 Fig． 1 Structure of the finite element model 面体单元，对应 ABAQUS 中的 C3D8T 单元． 边部的温 度场及应力场较复杂，故细化边部网格，使带钢两侧边 部 0. 2 m 内网格密度是带钢中部网格密度的 5 倍． 带 钢初始温度分布如图 2 所示． 图 2 带钢 CAE 模型 Fig． 2 CAE model of the strip steel 1. 1. 2 钢种及物性参数 该钢种为低合金钢，其主要合金元素( 质量分数) 为 C ( 0. 063% ) 、Mn ( 1. 843% ) 、Si ( 0. 019% ) 、P ( 0. 001% ) 、 S ( 0. 001% ) 、 Ni ( 0. 084% ) 、 Nb ( 0. 062% ) 、Ti ( 0. 094% ) 、Cr ( 0. 021% ) 、Mo ( 0. 172% ) 和 V ( 0. 003% ) ． 为保证计算准确，须获取 带钢的各种物性参数，包括带钢的密度、比热容、传导 率等． 这些参数作为钢种开发时的基本属性，投入生 产之前已通过实验获得，能够保证参数的准确性． 1. 1. 3 初始温度和边界条件 初始温度准确性对模型精度影响很大，现场测量 带钢初始温度数据，拟合出曲线导入模型，保证模型初 · 655 ·