除了定义71给出树的定义外还有几个树的等 价定义,即下面的定理。 定理71:设图T有n个顶点有下列6条T是树的 等价定义: (1)T是无回路的连通图; (2T是无回路图,且e=n-1,其中e是边数; (3)T是连通图,且e=n-1; (4)T是无回路图且在T的任两个不相邻的顶点 之间添加一边,恰得到一条回路(称T为最大无回 路图); (5T是连通图,但删去任一边后,便不连通(称T 为最小连通图); (6)T的每一对不同的顶点之间有唯一的一条路。除了定义 7.1 给出树的定义外还有几个树的等 价定义, 即下面的定理。 定理7.1：设图T有n个顶点,有下列6条T是树的 等价定义: (1)T是无回路的连通图; (2)T是无回路图,且e=n-1,其中e是边数; (3)T是连通图,且e=n-1; (4)T是无回路图,且在T的任两个不相邻的顶点 之间添加一边,恰得到一条回路(称T为最大无回 路图); (5)T是连通图,但删去任一边后,便不连通(称T 为最小连通图); (6)T的每一对不同的顶点之间有唯一的一条路