x≥a x< a 令Mn=min{X1,X2…,Xn},试证:Mn→a 例57.在一家保险公司里有10000人参加保险,每人每年付12元保险费,在 年内一个人死亡的概率为0006,死亡时,其家属可向保险公司领取1000元的赔 偿费。试求 (1)保险公司没有利润的概率为多大? (2)保险公司一年的利润不少于60000元的概率为多大? 例58.已知生男孩的概率近似地等于0.515,求在10000个婴孩中,男孩不多于 女孩的概率 例59.某药厂断言,该工厂生产的某种药品对于医治一种疑难的疾病的治愈率 为0.8,某医院试用了这种药品进行治疗,该医院任意抽查了100个服用此药品 的病人,如果其中多于75人治愈,医院就接受药厂的这一断言,否则就拒绝这 断言。问 (1)若实际上此药品对这种疾病的治愈率为0.8,那么,医院接受这 一断言的概率是多少? (2)若实际上此药品对这种疾病的治愈率为0.7,那么,医院接受这 断言的概率是多少? 例5.10.一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重 50kg,标准差为5kg若用最大载重量为5吨的汽车承运,试利用中心极限定理 说明每辆车最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977(Φ(2)=0.977) 例5.11.一家有800间客房的大宾馆的每间客房内装有一台2kW(千瓦)的空调 机,若该宾馆的开房率为70%,试问应供应多少千瓦的电力才能以99%的概率 保证有充足的电力开动空调机? 例512.设有30个电子器件,他们的使用寿命(单位:小时)T1,T2,…,T0均服 从平均寿命为10小时的指数分布,其使用情况是第一个损坏第二个立即使用, 第二个损坏第三个立即使用等等.令T为30个器件使用的总计时间,求T超过 350小时的概率⎩ ⎨ ⎧ < ≥ = − − x a e x a f x x a 0 ( ) ( ) 令 min{ , , , }，试证： . M n = X1 X 2 L X n M a P n → 例 5.7. 在一家保险公司里有 10000 人参加保险，每人每年付 12 元保险费，在一 年内一个人死亡的概率为 0.006，死亡时，其家属可向保险公司领取 1000 元的赔 偿费。试求： （1）保险公司没有利润的概率为多大？ （2）保险公司一年的利润不少于 60000 元的概率为多大？ 例 5.8. 已知生男孩的概率近似地等于 0.515，求在 10000 个婴孩中，男孩不多于 女孩的概率. 例 5.9. 某药厂断言，该工厂生产的某种药品对于医治一种疑难的疾病的治愈率 为 0.8，某医院试用了这种药品进行治疗，该医院任意抽查了 100 个服用此药品 的病人，如果其中多于 75 人治愈，医院就接受药厂的这一断言，否则就拒绝这 一断言。问： （1）若实际上此药品对这种疾病的治愈率为 0.8，那么，医院接受这 一断言的概率是多少？ （2）若实际上此药品对这种疾病的治愈率为 0.7，那么，医院接受这 一断言的概率是多少？ 例 5.10. 一生产线生产的产品成箱包装, 每箱的重量是随机的, 假设每箱平均重 50kg, 标准差为 5kg. 若用最大载重量为 5 吨的汽车承运, 试利用中心极限定理 说明每辆车最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于 0.977.(Φ(2) = 0.977 ). 例 5.11. 一家有 800 间客房的大宾馆的每间客房内装有一台 2kW（千瓦）的空调 机，若该宾馆的开房率为 70%，试问应供应多少千瓦的电力才能以 99%的概率 保证有充足的电力开动空调机？ 例 5.12. 设有 30 个电子器件，他们的使用寿命（单位：小时） 均服 从平均寿命为 10 小时的指数分布，其使用情况是第一个损坏第二个立即使用， 第二个损坏第三个立即使用等等. 令 T 为 30 个器件使用的总计时间，求 T 超过 350 小时的概率. 1 2 30 T ,T ,L,T