到直线的距离。球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的 方程。常用的二次曲面方程及其图形。空间曲线的参数方程与一般方程，空间曲 线在坐标面上的投影曲线方程。 基本要求： (1)理解向量的概念及其表示，理解空间直角坐标系的概念 (2)掌握向量的运算（线性运算、点积、叉积和混合积）。了解两个向量平行、垂 直的充分必要条件。 (3)理解单位向量、方向角和方向余弦，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法 (4)了解曲面方程、曲线方程的概念。了解球面方程、旋转曲面和柱面的方程及 其求法。了解标准的二次曲面的方程和图形。了解用截痕法画曲面图形的方 法。 (⑤)掌握平面方程、直线方程及其求法。了解平面与平面、平面与直线、直线与 直线之间夹角的求法。 (6)了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影， 并了解求该投影曲线的方程的求法。 教学重点难点 (1)重点：向量的运算（线性运算、点积、叉积）方法，球面方程、旋转曲 面和柱面的方程。平面方程与直线方程，二次曲面的方程。 (2)难点：向量积的计算，空间曲线、立体和曲面在坐标面上的投影的求法。 3.第九章多元微分法及其应用 基本内容： 多元函数的概念，二元函数的几何意义。二元函数的极限与连续的概念，有 界闭区域上多元连续函数的性质。多元连续的偏导数与全微分，全微分存在的必 要条件与充分条件，多元复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和 梯度。空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线。*二元函数的二阶泰勒 公式。多元函数的极值与条件极值，多元函数的最大值、最小值及其应用。 基本要求： (1)了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。 (2)了解二元函数的极限、连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。 (3)理解多元函数偏导数、全微分的概念，了解全微分的求法。了解全微分存在 的必要条件和充分条件。了解全微分形式的不变性。 (4)掌握多元复合函数的一阶、二阶偏导数的求导法 (5)了解隐函数存在定理，了解隐函数的偏导：数的求法。 (6)了解空间曲线的切线与法平面及曲面的切平面与法线的概念，了解它们方程 的求法。到直线的距离。球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的 方程。常用的二次曲面方程及其图形。空间曲线的参数方程与一般方程，空间曲 线在坐标面上的投影曲线方程。 基本要求： (1)理解向量的概念及其表示，理解空间直角坐标系的概念。 (2)掌握向量的运算（线性运算、点积、叉积和混合积）。了解两个向量平行、垂 直的充分必要条件。 (3)理解单位向量、方向角和方向余弦，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。 (4)了解曲面方程、曲线方程的概念。了解球面方程、旋转曲面和柱面的方程及 其求法。了解标准的二次曲面的方程和图形。了解用截痕法画曲面图形的方 法。 (5)掌握平面方程、直线方程及其求法。了解平面与平面、平面与直线、直线与 直线之间夹角的求法。 (6)了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影， 并了解求该投影曲线的方程的求法。 教学重点难点 (1)重点：向量的运算（线性运算、点积、叉积）方法，球面方程、旋转曲 面和柱面的方程。平面方程与直线方程，二次曲面的方程。 (2)难点：向量积的计算，空间曲线、立体和曲面在坐标面上的投影的求法。 3. 第九章 多元微分法及其应用 基本内容： 多元函数的概念，二元函数的几何意义。二元函数的极限与连续的概念，有 界闭区域上多元连续函数的性质。多元连续的偏导数与全微分，全微分存在的必 要条件与充分条件，多元复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和 梯度。空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线。*二元函数的二阶泰勒 公式。多元函数的极值与条件极值，多元函数的最大值、最小值及其应用。 基本要求： (1)了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。 (2)了解二元函数的极限、连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。 (3)理解多元函数偏导数、全微分的概念，了解全微分的求法。了解全微分存在 的必要条件和充分条件。了解全微分形式的不变性。 (4)掌握多元复合函数的一阶、二阶偏导数的求导法 (5)了解隐函数存在定理，了解隐函数的偏导数的求法。 (6)了解空间曲线的切线与法平面及曲面的切平面与法线的概念，了解它们方程 的求法