例计算极限 lim x→>0 解1mx=0x是无穷小 x->0 又sin-≤1函数sn(1)有界 X 有界函数与无穷小 所以 lim xsin-=0的乘积是无穷小 0 注意:极限 lim sin-不存在 X October 2004October, 2004 例 计算极限 0 1 lim sin x x → x 解 0 lim x x → = 0 x 是无穷小 1 sin x 又  1 函数 sin(1/x) 有界 所以 0 1 lim sin x x → x = 0 有界函数与无穷小 的乘积是无穷小 注意：极限 0 1 limsin x→ x 不存在