6-3有补格 有界格 在介绍有补格之前,先介绍有界格 定义6-31设<A,s>是一个格,如果存在元素a∈A, 对于任意的x∈A,都有a≤x,则为格的全下界记为“0”。 定理6-3.1格<A,s若有全下界,则全下界是唯一的。 口证明:用反证法 如果有两个不相等的全下界a和b,a,b∈A且b≠a 因为a是全下界,b∈A,所以a≤b 又因为b是全下界,a∈A,所以b≤a 由此得a=b 与有两个不相等的全下界a和b矛盾。口一、有界格 在介绍有补格之前，先介绍有界格。 定义6-3.1 设<A, ≤>是一个格，如果存在元素aA , 对于任意的xA,都有a ≤ x,则为格的全下界,记为“0” 。 定理6-3.1 格<A, ≤>若有全下界,则全下界是唯一的。  证明：用反证法 如果有两个不相等的全下界a和b，a,bA 且b≠a 因为 a 是全下界， bA ，所以 a ≤ b 又因为 b 是全下界， aA ，所以 b ≤ a 由此得 a=b 与有两个不相等的全下界a和b 矛盾。  6-3 有补格