·246· 北京科技大学学报 2005年第2期 2免疫算法 220 P=1- --f nxk (7) 在本文所建立免疫算法中，把免疫细胞简化 2 为抗体，通过研究抗体与抗原之间的相互作用机 当抗体所受到的来自抗原的刺激达到一 理来模拟免疫过程，建立人工免疫模型 定程度时(a>p),免疫系统被激活，抗体开始克隆 通过计算抗体和抗原之间的欧氏距离来定 增殖.抗体的克隆增殖遵循进化论中优胜劣汰的 义抗体抗原之间的匹配程度以及抗体所受到的 原则，只有那些受抗原激励程度高的抗体才进行 抗原的激励水平：利用生物进化论中优胜劣汰的 克隆增殖，那些受抗原激励水平较低的抗体不发 观点来实现抗体的克隆增殖：利用生物变异机制 生克隆增殖.抗体的克隆增殖按以下规则进行： 来实现算法的自适应学习，产生抗体的多样性： 每种抗体细胞克隆增殖的数目与其所受到的激 利用独特型网络的思想来完成抗体记忆细胞的 励水平成正比.受激励越大的抗体克隆的数目越 自然选择过程 多：受激励越小的抗体克隆的数目越少 2.1抗体的克隆选择 由于受抗原X微励所导致的抗体的克隆数 抗体对抗原的识别是免疫系统最重要的功 目为： 能，也是引起免疫应答的首要条件，识别必须满 N(if)= 10-,a>p (8) 足一些条件，当两个具有互补特性的细胞相遇 0,其他 抗体经克隆选择过程后新生成的抗体c为： 时，它们相互之间结合力的大小取决于二者之间 的互补程度. G-Un (9) 将待处理的数据X=(X,X,,X)作为抗原， 相应的抗体X经克隆选择过程后新生成的抗体 对其进行标准化： 矩阵为： X.-IXT X=(c,C2…,cr (10) (1) 2.2抗体的自适应变异 则系统中的抗原为： [XI 生物免疫系统具有自适应调节能力，抗体细 X=:=:.: (2) 胞可根据入侵抗原的情况自适应的进行变异调 X」xa…xm 整，以便使得其与所识别的抗原以更高的亲和力 其中，x∈[0,1]r:i=1,…,m;广=1，m. 相匹配，更好地实现免疫防御的能力，在抗体变 通过产生随机数Y作为候选抗体，组成抗体 异过程中，免疫细胞根据其与抗体的匹配程度及 集合： 其所受到的抗原的激励水平，自适应地调整变异 TY]y…ym 的速率. (3) 抗体变异过程遵循下述规则：在变异过程中 Y对 y1·ym」 每种免疫细胞变异的速率与其受抗原的激励程 其中，八，∈[0,1]m;i=1,,kj=1,…,m 度的大小成反比，其受抗原的激励越大，变异越 对进行归一化处理： 小：其受抗原的激励越小，变异越大， r.-I (4) 定义 作为新生成的抗体，把抗原与抗体间的欧氏距离 B=d(i,j) (11) 作为衡量二者之间匹配程度的一个指标.将抗原 为抗体Y,受到抗原X刺激后的变异速率， 中的每个元素分别与抗体中的每个元素相匹配， 由抗原X的入侵引起的的克隆所生成的抗 对任意抗原X和任意抗体，二者之间的欧氏距 体变异为： 离可通过下式计算： YM=Y+B(X-Y),a>p (12) d》= (x。-y (5) "=,其他 定理】克隆变异后新生成的抗体具有与入 定义 侵抗原更高的亲和度. a=1-di》 (6) 证明因为 为抗体Y受到来自抗原X的激励. X-"=X-[+BX-)] 抗体受抗原激励阈值为： =(1-BX-r.北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 免 疫算 法 在 本文 所 建立 免 疫算法 中 ， 把 免疫 细 胞 简化 为抗 体 ， 通 过研 究抗 体 与抗 原之 间 的相 互 作 用机 理 来 模拟 免 疫 过 程 ， 建 立 人 工 免疫模 型 通 过 计 算 抗 体 和 抗 原 之 间 的 欧 氏距 离 来 定 义 抗 体抗 原 之 间 的 匹 配 程 度 以及 抗 体 所 受 到 的 抗 原 的激 励 水 平 利用 生物 进 化 论 中优胜 劣汰 的 观 点来 实现 抗 体 的克 隆增 殖 利 用 生物变异 机制 来 实 现 算 法 的 自适 应 学 习 ， 产 生 抗 体 的多样 性 利 用 独 特 型 网 络 的 思 想 来 完 成 抗 体 记 忆 细 胞 的 自然 选 择 过 程 杭 体 的 克 隆选 择 抗 体 对 抗 原 的识 别 是 免 疫 系 统 最 重 要 的功 能 ， 也 是 引起 免 疫 应 答 的首 要 条 件 识 别 必 须 满 足 一 些 条 件 当两 个 具 有 互 补特 性 的细 胞 相 遇 时 ， 它们 相 互 之 间结合 力 的大 小取 决于 二者 之 间 的互 补 程 度 将 待 处 理 的数 据尤二 ，戈 ， … ，戈 作 为抗 原 ， 对 其 进 行 标 准 化 仁 不等尤纷 门 、 戈 则系统 中 的抗 原 为 「义 〕 、 …二 、 匕弋 ， 、 一 ，。 」 其 中 ， 。 任 〔 ， 」 ” 二 ， … ， ， … ， 通 过 产 生 随机 数 又作 为候 选 抗 体 ， 组 成 抗 体 集 合 艺乏 一 ‘ 一 卫弋又厂 当 抗 体 又所 受 到 的 来 自抗 原 的刺 激 达 到 一 定程 度 时 川 ， 免疫 系 统 被激 活 ， 抗 体 开 始 克 隆 增殖 抗 体 的克 隆增 殖遵循 进 化 论 中优 胜 劣汰 的 原 则 ， 只 有那 些 受 抗 原 激 励 程 度 高 的抗 体 才进 行 克 隆增 殖 ， 那 些 受抗 原激 励 水 平 较低 的抗 体 不 发 生 克 隆增殖 抗 体 的克 隆 增殖 按 以下 规 则进 行 每 种 抗 体 细 胞 克 隆 增 殖 的数 目与 其 所 受 到 的激 励 水 平 成 正 比 受激励越 大 的抗 体 克 隆 的数 目越 多 受激 励 越 小 的抗 体 克 隆 的数 目越 少 ， 由于 受抗 原笼激励 所 导致 的抗 体 鱿的克 隆数 目为 ，、。 一 ’ 一 “ ’ 毓 ‘ ， 抗 体 经 克 隆选 择 过 程 后 新 生 成 的抗 体 为 从勺 心 二 甄 卜以阮︺ 一 鱿熟… 一 其 中 ， 。 任 〔 ， 」 “ ’ ， … ， 积 ， … ， 对 鱿进 行 归 一 化 处 理 ’ 厅 二石 ‘ 作 为 新 生成 的抗 体 把 抗 原与抗 体 间 的欧 氏距 离 作 为衡 量 二者 之 间 匹配程度 的一个 指标 将抗 原 中 的每 个 元 素 分 别 与抗 体 中 的每 个 元 素 相 匹配 ， 对 任 意 抗 原戈和 任 意 抗 体 耳 ， 二 者 之 间 的 欧 氏距 离 可 通 过 下 式 计 算 武，、 井了酥几弄 定 义 一 为 抗 体 耳受 到 来 自抗 原戈 的激 励 抗 体 受 抗 原激励 阂值 为 相 应 的抗 体 经 克 隆 选 择 过 程 后 新 生 成 的抗 体 矩 阵 为 尤 ， … ， 抗 体 的 自适 应 变 异 生物 免 疫 系 统 具 有 自适 应 调 节 能 力 ， 抗 体 细 胞 可 根 据 入 侵 抗 原 的情 况 自适 应 的进 行 变 异 调 整 ， 以便 使得 其 与所 识 别 的抗 原 以更 高 的亲和 力 相 匹 配 ， 更 好 地 实现 免 疫 防 御 的 能 力 ， 在 抗 体变 异 过 程 中 ， 免疫 细胞 根 据 其 与抗 体 的 匹 配 程度 及 其 所 受 到 的抗 原 的激励 水 平 ， 自适 应地 调 整 变 异 的速 率 抗 体 变 异 过程 遵 循 下 述 规 则 在 变 异 过 程 中 每 种 免 疫 细 胞 变 异 的速 率 与 其 受 抗 原 的激 励 程 度 的大 小 成 反 比 其 受 抗 原 的激励 越 大 ， 变 异 越 小 其 受抗 原 的激 励 越 小 ， 变异 越大 ， 定 义 刀 为 抗 体 琴受 到抗 原戈刺 激 后 的变 异 速 率 ， 由抗 原戈 的入侵 引起 的 鱿的克 隆所 生 成 的抗 体 州 变 异为 严 一 犁明比一 黔 ， 。 职” 二 犁 ， 其 他 定 理 克 隆变异 后 新 生 成 的抗 体 具 有 与 入 侵 抗 原 更 高的亲和 度 证 明 因 为 戈一 卿 二 戈一 〔砰 谓氏一 娜 一户氏一 卿