而a1(i=0,1,2,…,n)的系数行列式是 Vandermonde行列式 V(xoxp…C.)、/ xx 2021 Xn x IIIIOx-x) 1j=0 由于x互异,所以(4)右端不为零,从而方程组 (3)的解a,a1…an存在且唯2 0 0 0 2 1 1 1 0 1 2 1 ... 1 ... V( , ,..., ) ... ... ... ... ... 1 ... n n n n n n n x x x x x x x x x x x x = 1 1 0 ( ) n i i j i j x x − = = = −   而ai (i=0,1,2,…,n)的系数行列式是Vandermonde行列式 由于xi互异，所以(4)右端不为零，从而方程组 (3)的解 a0 ,a1 ,…an 存在且唯一