544定数级数 变对收如级数性性质: 1.改换次序.是敛 散定发求收敛级数拆成几的级数安+u+m+6+s+5 的级数仍复收敛 u2n t n=0 3.两,复收敛级数之积仍复收敛 发求 存称析积是 定发一重级数 uovo uoU1 u0U2+ uou3 +a10+u11+u1v2+u13 +u20+u21+u22+u203+ +a30+u3u1+3u2+u33+ 复收敛的意,许 函数散它 照任意、序求充,其值不变.是敛许、k+1=n称达形、序列, LkUn-k 敛限变种求充次序(种求充次序特殊称重论的),析法称条所还许放宽成:∑uk ∑m都收敛,且其构之复收敛 uk,∑n充∑un都收敛Wu Chong-shi §4.4 ◆ ❖ P ❖ ✟ 8 ✠ ëì❿➀❾❽✚✺í➦ 1. ➣❋●❍❄î ➀ u0 + u1 + u2 + u3 + u4 + · · · = u0 + u1 + u2 + u4 + u3 + u6 + u8 + u5 + · · · . 2. ❡ ➃ï✻➂➟ ♥ ➅➆⑦✯ð➭ñ ➂ò ⑦✯✰ó ➂ò ⑦✯➫ ➟ ♥ ➅➆❄ X∞ n=0 un = X∞ n=0 u2n + X∞ n=0 u2n+1. 3. ❸ ➂➟ ♥ ➅➆⑦✯❺ ✿ ➫→ ➟ ♥ ➅➆✰ X k uk · X l vl = X k,l ukvl . ➈➏✩ô✿✥✻➂☎ ➹ ⑦✯ u0v0 + u0v1 + u0v2 + u0v3 + · · · + u1v0 + u1v1 + u1v2 + u1v3 + · · · + u2v0 + u2v1 + u2v2 + u2v3 + · · · + u3v0 + u3v1 + u3v2 + u3v3 + · · · + · · · . ✾ ➟ ♥ ➅➆✚ ❒õö❡ ➃÷ø➴❒❺❍ ➟ ➊ ✰✾✫Ýë❄î ➀❡÷ k + l = n ✩❵❛❺❍ù➄✰ X∞ k=0 uk · X∞ l=0 vl = X∞ n=0 wn, wn = Xn k=0 ukvn−k. ➀❪➢ ♦➈ú➟ ➊●❍ (➈ú➟ ➊●❍➣ P➤û ✩➹q✚ ) ✰✽ô Ü ✩✦➋ü❡ ➃ýþ➭➦ Puk, Pvl ø ➅➆✰➧✾ ★ ❺ ✻➟ ♥ ➅➆✣✧ Puk, Pvl ➊ Pwn ø ➅➆❄