·974· 工程科学学报，第41卷，第8期 在超密集网络当中，由于网络的异构性使得网络的 文献[54]使用Neyman--Scott簇过程研究了包 拓扑结构变得非常复杂，网络层数以及小基站数量 括宏蜂窝和毫微微蜂窝的两层异构网络，分析了平 的增多使得干扰加剧)，仿真复杂度急剧增大.传 均可实现速率.文献[55]假设服务基站位于所在层 统的六边形网格模型是一种十分理想化的模型，为 的原点，分别使用PPP和PCP对两层异构蜂窝网络 了获得这个模型的干扰分析就必须使用计算十分复 的覆盖概率的上界和下界进行了分析.文献[56]指 杂的蒙特卡洛仿真来分析，且得出的结论与实际并 出使用PPP对城市或乡村的基站进行建模，都与基 不很相符[4]，无法体现超密集网络拓扑结构的随机 站的实际部署情况相差较远.建议在城市采用以容 性.同时，随着小基站的密集部署，使用六边形网格 量为中心的基站部署方法，使用Matern簇过程比较 模型仿真所需的时间和空间复杂度较高，需要进行 好.而在乡村以覆盖为中心的基站部署方法，使用 大量的仿真实验 Strauss硬核点过程比较好.文献[57]首先对异构网 随机几何理论为研究具有随机拓扑结构的超密 络的干扰进行了推导，然后使用一种渐进收敛的估 集网络的建模、分析和设计提供了坚实的理论基础. 计算法，对层间干扰分布函数的均值和方差进行了 随机几何不仅捕获了蜂窝无线网络几何拓扑的空间 推导.文献[58]将PCP应用到了异构蜂窝网络，假 随机性，也使得问题分析易于处理[].随机几何模 设服务基站位于原点，在讨论聚集干扰的基础上，基 型利于数学计算与理论分析，能够求得SNR的概 于平均功率的小区选择机制推导了加入功率偏置时 率分布、系统容量和覆盖概率等表达式，可以为基站 的中断概率模型.文献[59]首次指出两层异构网络 部署密度、发射功率等超密集网络的参数优化及算 的层间和层内的基站存在相互依赖，并不是完全独 法设计提供坚实的理论基础，故随机几何模型广泛 立的，再次论证了PPP模型的独立性假设是不准确 应用于异构蜂窝网络的性能分析 的.同时，提出宏基站采用PPP模型部署，微微基站 在随机几何的分析中，网络通常被抽象为一个 分别采用泊松孔过程(Poisson hole process,PHP)和 方便的点过程来捕获网络的特性，常用的点过程包 Matern簇过程进行部署，并推导了中断概率、每用户 括泊松点过程(Poisson point process,PPP)、二项式 的平均容量、ASE[0]等.通过对比分析发现使用 点过程(binomial point process,BPP)、硬核点过程 Matern簇过程建模微微基站是更加准确的模型. (hard core point process,HCPP)、泊松簇过程(Pois- 4.2高能效基站休眠 son cluster process,PCP)[o).泊松点过程s1-是一 随着超密集网络数据需求的井喷式发展，为保 种最易处理也最常见的点过程，学术界对此的研究 证其QE,运营商将会在宏蜂窝覆盖范围内重叠部 已有很多，所有点都是随机分布.二项式点过程服 署更多的小基站.然而，网络中的用户和业务到达 从二项式分布.实际的蜂窝网络中，各个基站的位 量存在潮汐效应，当某小区中业务量较低时，只需较 置不可能完全独立，为了避免相互干扰，基站之间需 少的小基站即可保证超密集网络的QoE,因此，可考 要保持一定的距离限制.近些年来，PPP模型逐渐 虑使一部分小基站进人休眠状态，从而降低系统的 演变为Matém硬核点过程模型[s3],使得随机产生 能耗.同时，进行相应的用户切换，但需要考虑基站 的相邻基站位置必须满足一定的最小距离限制，但 如何进入休眠以及如何唤醒的问题.而基站的重新 理论分析难度大.在不同地区不同环境下，用户对 开启也需要消耗功率，那么对于小基站的休眠，是关 容量的需求也是不同的，在一些人口密集地区（如 闭所有模块还是只关闭不必要的模块，以及当有用 住宅区、办公楼、商场、体育场等)会出现用户量、数户进入时基站唤醒的时间问题都是必须考虑的问 据业务发生时段十分集中的情况，这时会对无线通 题，同样需要在节能与QoE之间做出一个权衡，找 信网络造成一定的突发压力.而在城镇郊区的公路 到最优的节能方式 上、乡村里，数据业务量一直维持在一个相对稳定的 文献[61]通过仿真，分析了家庭基站的数量与 较低水平.由于业务量的分布一般是不均匀的，小 能耗、用户QoS之间的关系，指出家庭基站不是越 基站对于解决盲区或热点区域问题具有很好的效 多越好，应该有一个合适的比例.随着大规模的小 果.在热点区域，用户都很容易出现聚簇，形成一个 基站部署，基站休眠策略就成为了可以节约网络资 个的用户簇，这就需要部署更多的小蜂窝来为用户 源的有效手段之一·文献[9]采用中断概率门限的 提供服务.针对用户的聚簇分布问题，应该使用 方法，当中断概率低于门限时，关闭一定比例的宏基 PCP来建模，这样更加接近于真实通信场景，且与超 站，从而达到最小化系统能耗的目的.文献[62]使 密集小蜂窝部署的目标相一致. 用随机几何理论研究了异构网络的系统能效优化问工程科学学报,第 41 卷,第 8 期 在超密集网络当中,由于网络的异构性使得网络的 拓扑结构变得非常复杂,网络层数以及小基站数量 的增多使得干扰加剧[47] ,仿真复杂度急剧增大. 传 统的六边形网格模型是一种十分理想化的模型,为 了获得这个模型的干扰分析就必须使用计算十分复 杂的蒙特卡洛仿真来分析,且得出的结论与实际并 不很相符[48] ,无法体现超密集网络拓扑结构的随机 性. 同时,随着小基站的密集部署,使用六边形网格 模型仿真所需的时间和空间复杂度较高,需要进行 大量的仿真实验. 随机几何理论为研究具有随机拓扑结构的超密 集网络的建模、分析和设计提供了坚实的理论基础. 随机几何不仅捕获了蜂窝无线网络几何拓扑的空间 随机性,也使得问题分析易于处理[49] . 随机几何模 型利于数学计算与理论分析,能够求得 SINR 的概 率分布、系统容量和覆盖概率等表达式,可以为基站 部署密度、发射功率等超密集网络的参数优化及算 法设计提供坚实的理论基础,故随机几何模型广泛 应用于异构蜂窝网络的性能分析. 在随机几何的分析中,网络通常被抽象为一个 方便的点过程来捕获网络的特性,常用的点过程包 括泊松点过程( Poisson point process,PPP)、二项式 点过程( binomial point process,BPP)、硬核点过程 (hard core point process,HCPP)、泊松簇过程( Pois鄄 son cluster process,PCP) [50] . 泊松点过程[51鄄鄄52] 是一 种最易处理也最常见的点过程,学术界对此的研究 已有很多,所有点都是随机分布. 二项式点过程服 从二项式分布. 实际的蜂窝网络中,各个基站的位 置不可能完全独立,为了避免相互干扰,基站之间需 要保持一定的距离限制. 近些年来,PPP 模型逐渐 演变为 Mat佴rn 硬核点过程模型[53] ,使得随机产生 的相邻基站位置必须满足一定的最小距离限制,但 理论分析难度大. 在不同地区不同环境下,用户对 容量的需求也是不同的,在一些人口密集地区(如 住宅区、办公楼、商场、体育场等)会出现用户量、数 据业务发生时段十分集中的情况,这时会对无线通 信网络造成一定的突发压力. 而在城镇郊区的公路 上、乡村里,数据业务量一直维持在一个相对稳定的 较低水平. 由于业务量的分布一般是不均匀的,小 基站对于解决盲区或热点区域问题具有很好的效 果. 在热点区域,用户都很容易出现聚簇,形成一个 个的用户簇,这就需要部署更多的小蜂窝来为用户 提供服务. 针对用户的聚簇分布问题,应该使用 PCP 来建模,这样更加接近于真实通信场景,且与超 密集小蜂窝部署的目标相一致. 文献[54]使用 Neyman鄄鄄 Scott 簇过程研究了包 括宏蜂窝和毫微微蜂窝的两层异构网络,分析了平 均可实现速率. 文献[55]假设服务基站位于所在层 的原点,分别使用 PPP 和 PCP 对两层异构蜂窝网络 的覆盖概率的上界和下界进行了分析. 文献[56]指 出使用 PPP 对城市或乡村的基站进行建模,都与基 站的实际部署情况相差较远. 建议在城市采用以容 量为中心的基站部署方法,使用 Matern 簇过程比较 好. 而在乡村以覆盖为中心的基站部署方法,使用 Strauss 硬核点过程比较好. 文献[57]首先对异构网 络的干扰进行了推导,然后使用一种渐进收敛的估 计算法,对层间干扰分布函数的均值和方差进行了 推导. 文献[58]将 PCP 应用到了异构蜂窝网络,假 设服务基站位于原点,在讨论聚集干扰的基础上,基 于平均功率的小区选择机制推导了加入功率偏置时 的中断概率模型. 文献[59]首次指出两层异构网络 的层间和层内的基站存在相互依赖,并不是完全独 立的,再次论证了 PPP 模型的独立性假设是不准确 的. 同时,提出宏基站采用 PPP 模型部署,微微基站 分别采用泊松孔过程(Poisson hole process,PHP)和 Matern 簇过程进行部署,并推导了中断概率、每用户 的平均容量、ASE [60] 等. 通过对比分析发现使用 Matern 簇过程建模微微基站是更加准确的模型. 4郾 2 高能效基站休眠 随着超密集网络数据需求的井喷式发展,为保 证其 QoE,运营商将会在宏蜂窝覆盖范围内重叠部 署更多的小基站. 然而,网络中的用户和业务到达 量存在潮汐效应,当某小区中业务量较低时,只需较 少的小基站即可保证超密集网络的 QoE,因此,可考 虑使一部分小基站进入休眠状态,从而降低系统的 能耗. 同时,进行相应的用户切换,但需要考虑基站 如何进入休眠以及如何唤醒的问题. 而基站的重新 开启也需要消耗功率,那么对于小基站的休眠,是关 闭所有模块还是只关闭不必要的模块,以及当有用 户进入时基站唤醒的时间问题都是必须考虑的问 题,同样需要在节能与 QoE 之间做出一个权衡,找 到最优的节能方式. 文献[61]通过仿真,分析了家庭基站的数量与 能耗、用户 QoS 之间的关系,指出家庭基站不是越 多越好,应该有一个合适的比例. 随着大规模的小 基站部署,基站休眠策略就成为了可以节约网络资 源的有效手段之一. 文献[9]采用中断概率门限的 方法,当中断概率低于门限时,关闭一定比例的宏基 站,从而达到最小化系统能耗的目的. 文献[62]使 用随机几何理论研究了异构网络的系统能效优化问 ·974·