又 (1+1)<1+1+ 2!13! <1+1+1+1+… =1+ 3 <3 根据准则2可知数列{xn}有极限 记此极限为e,即 n→> e为无理数,其值为 e=2.718281828459045 ②0∞根据准则 2 可知数列 xn 记此极限为 e , e n n n + = → lim(1 ) 1 e 为无理数 , 其值为 e = 2.718281828459045 即 有极限 . = (1+ ) 1+1+ 1 n n n x 1+1+ 又  3 1 2 1 3 − = − n