c.平均数多重比较分析(多重比较要求用邓肯( Duncan氏)氏新复极差检验) 显著性检验之间的关系 t检验与方差分析:方差分析是t检验的扩大,t检验是方差分析的特殊形式t检验是进行两两比较,方差分 析是进行多组均值分析比较 a.解决均数K为2个差异显著性检验-t检验:解决均数大于2个以上的差异性检验即K>2,只能用方差分 析;在K>2时,即有K个时就有K-D个差异性,如K=2有一个差异性一x 如K=3有三个差异性X1-X2X1-X3Xx2Xx3,如K=7则有×7×(71)=21个差异性 b.t检验只能由2(n-1)自由度估计(假设n1=n≥=n),而不能以K(n-1)个自由度估计:要用t检验方法来 代替方差分析多重比较,误差估计的精确度降低 X1X2X3比较可以用t检验完成,但? .t检验两两检验的方法会随均数个数K的增大而加大增加犯I型错误的概率,(以a=005水平作显著性检 如在用t检验检验两组均数的差异性时,获得正确结论的概率是(1-a)=0.95,1代表一个差异 但对5个差异的比较用t检验,则获得正确结论的概率只是(1-a)=0.95=0.77 即5个比较中至少作出一个错误结论的概率为10.77=023 2、t检验与X2检验 检验的资料类型为计量资料,其理论分布属于正态分布类型。 但在样本百分数检验时,资料为次数资料。n充分大时,其二次分布逐渐逼迫正态分布,即在n充分大时 计数百分资料可以用t检验中的两样本百分数差异显著性检验进行统计分析,也即计数资料卡方检验,在样本数 充分大时(120左右)可用t检验代替:但样本含量较小的计数资料不得使用t检验,只能使用ⅹ检验 由于样本数较大(计数资料)因此可使用t检验: 、有关百分率效应差异比较分析试验设计(样本含量确定) 某次药效试验研究,甲药组10人,治愈6人,乙药组10人,治愈3人,试比较两药的疗效 a统计分析方法的选定,由于样本数较小,不能选用两个百分数差异显著性检验中的t检验,只能选用计 数资料Ⅹ2检验中的独立性检验,Ⅹ2×2表检验法 b.统计分析 药物 治愈 未愈 甲乙Z 3 7 10 11 x2=(6×7-3×4)-202×20 10×10×9×11 0.8080 X2=08080(384故P)005,甲乙两药效疗差异无显著意义(P)005) c.统计结果分析:检验结果表明,虽然甲药痊愈率为60%,乙药30%,但统计结果表明:两药疗效一致。 试验设计与统计检验出了什么问题:①统计分析无误;②试验设计有误(样本数太少,不能说明问题):③解决 问题办法,扩大试验样本数 第三节回归分析方法 利用最小二乘法原理,我们很容易找到直线方程y=bx+a系数ba的表达式: b ∑Xy2-XEyn a=y+bx ∑X2-(X)2/n 、加权回归分析法( Analysis of Weighted Regression) 一般回归分析是指自变量和因变量都没有重复的回归分析,自变量和因变量是一一对应的。权重等于1的 回归,如果各组因变量有不同的方差,即S1,S2,S3…Sk间差异有显著意义,这时每组因变量平均有权重 Wi=n/S2,即权重与重复次数成正比,与样本方差S2成反比,加权直线回归分析同样可利用最小二乘法( Methad3 c. 平均数多重比较分析（多重比较要求用邓肯（Duncan 氏）氏新复极差检验）。 二、显著性检验之间的关系 1、t 检验与方差分析：方差分析是 t 检验的扩大，t 检验是方差分析的特殊形式, t 检验是进行两两比较，方差分 析是进行多组均值分析比较。 a. 解决均数 K 为 2 个差异显著性检验- t 检验；解决均数大于 2 个以上的差异性检验即 K＞2，只能用方差分 析；在 K＞2 时，即有 K 个 X 时就有 ( 1) 2 1 K K − 个差异性， 如 K=2 有一个差异性 X1 − X2 ， 如 K=3 有三个差异性 X1 − X2 X1 − X3 X2-X3 ， 如 K=7 则有 2 1 ×7×（7-1）=21 个差异性 b. t 检验只能由 2（n-1）自由度估计（假设 n1=n2=n），而不能以 K（n-1）个自由度估计：要用 t 检验方法来 代替方差分析多重比较，误差估计的精确度降低。 X1 X2 X3 比较可以用 t 检验完成，但？ c. t 检验两两检验的方法会随均数个数 K 的增大而加大增加犯Ⅰ型错误的概率，（以 a=0.05 水平作显著性检 验） 如在用 t 检验检验两组均数的差异性时，获得正确结论的概率是（1-a）=0.95， 1 代表一个差异 但对 5 个差异的比较用 t 检验，则获得正确结论的概率只是（1-a）=0.955=0.77 即 5 个比较中至少作出一个错误结论的概率为 1-0.77=0.23 2、t 检验与 X2 检验 t 检验的资料类型为计量资料，其理论分布属于正态分布类型。 但在样本百分数检验时，资料为次数资料。n 充分大时，其二次分布逐渐逼迫正态分布，即在 n 充分大时， 计数百分资料可以用 t 检验中的两样本百分数差异显著性检验进行统计分析，也即计数资料卡方检验，在样本数 充分大时（120 左右）可用 t 检验代替；但样本含量较小的计数资料不得使用 t 检验，只能使用 X2 检验。 由于样本数较大（计数资料）因此可使用 t 检验： 三、有关百分率效应差异比较分析试验设计（样本含量确定） 某次药效试验研究，甲药组 10 人，治愈 6 人，乙药组 10 人，治愈 3 人，试比较两药的疗效。 a. 统计分析方法的选定， 由于样本数较小，不能选用两个百分数差异显著性检验中的 t 检验，只能选用计 数资料 X2 检验中的独立性检验，X2 2×2 表检验法。 b. 统计分析 药物 治愈 未愈 Z 甲 6 4 10 乙 3 7 10 Z 9 11 N=20 0.8080 3.84 0.05, ( 0.05) 0.8080 10 10 9 11 [(6 7 3 4) 20 / 2] 20 2 2 2 =    =     −  −  = X P P X 故 甲乙两药效疗差异无显著意义 c. 统计结果分析：检验结果表明，虽然甲药痊愈率为 60%，乙药 30%，但统计结果表明：两药疗效一致。 试验设计与统计检验出了什么问题：①统计分析无误；②试验设计有误（样本数太少，不能说明问题）；③解决 问题办法，扩大试验样本数。 第三节 回归分析方法 利用最小二乘法原理，我们很容易找到直线方程 y=bx+a 系数 b,a 的表达式： a Y bx X Xi n X y X y n b i i i i i = +  −   −   = ( ) / / 2 2 一、加权回归分析法（Analysis of Weighted Regression） 一般回归分析是指自变量和因变量都没有重复的回归分析，自变量和因变量是一一对应的。权重等于 1 的 回归，如果各组因变量有不同的方差，即 2 2 3 2 2 2 1 , , S S S SK 间差异有显著意义，这时每组因变量平均有权重 Wi=n1/Si 2 ,即权重与重复次数成正比，与样本方差 Si 2 成反比，加权直线回归分析同样可利用最小二乘法（Methad