平例实数域R上所有一元多项式的集合记作Rx Rx中次数小于n的所有一元多项式(包括零多项 式)组成的集合记作Rxln,它对于多项式的加法和 数与多项式的乘法,构成R上的一个线性空间 在线性空间Rl中取一组基 1=1,82=(x-a)、,=(x-a 2 99n =(x-a)”1 则由泰勒公式知 f(x)=f(a)+f"(a)x-0)+2!(x-a)2 n 十∴ 1 (n-1)! (x-a) 上页, . ) [ ] , [ ] ( , [ ], 数与多项式的乘法 构成 上的一个线性空间 式 组成的集合记作 它对于多项式的加法和 中次数小于 的所有一元多项式 包括零多项 实数域 上所有一元多项式的集合 记作 R R x R x n R R x n 例 6 1, ( ), ( ) , , ( ) [ ] , 1 n 2 1 2 x a 3 x a x a R x n n = = − = − = − −      在线性空间 中 取一组基 则由泰勒公式知 ( ) ( 1)! ( ) ( ) 2! ''( ) ( ) ( ) '( )( ) 1 ( 1) 2 x a n f a x a f a f x f a f a x a n n − − + + = + − + − − − 