6.过点M(1,2,-1),且与直线x-2y+4+垂直的平面是x-3y-x+4=0 7.以点(1,-2,2)为球心,且过坐标原点的球面方程是(x-1)2+(y+2)2+(x-2)2=9 二、单项选择题(每小题3分,共9分) 1.设函数f(x)在{a,b]上连续,F(x)=f(x),则结论(B)正确 A.f(x)是F(x)在ab上的一个原函数:Bd J(x)=F() C.F(x)是f(x)在ab上唯一的原函数:D.F(x)dk=F() 2.以下结论中,错误的是(D) A.积分j(oyk=c2+C 积分 a2-a2 2t acost dt C.(a+b)·(a-b)=|a|-|b2 D.(a+b)×(a-b)=|aP2-|b -y+2-6=0 3.已知直线 过点(0,0,3),则k的值是(B). k=0 B.3 C.4; 三、计算题(每小题6分,共30分) .设函数y=x)由方程习+2hx=y所确定,求女 解方程两边分别对x求导得y+xy+==3y2y (4分) 解得 y′=-xy+2 (6分) x(31 高数(一)B卷第2页共6页高数（一） B 卷 第 2 页 共 6 页 6．过点 M (1, 2, −1) ，且与直线 1 1 3 4 1 2 + = + = − x − y z 垂直的平面是 x y z − − + = 3 4 0 . 7．以点 (1, − 2, 2) 为球心，且过坐标原点的球面方程是 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 2) 9 x y z − + + + − = . 二、单项选择题（每小题 3 分，共 9 分） 1．设函数 f (x) 在 [a, b] 上连续， F(x) = f (x) ，则结论（ B ）正确． A． f (x) 是 F(x) 在 [a, b] 上的一个原函数； B．  f (x) dx = F(x) dx d ； C. F(x) 是 f (x) 在 [a, b] 上唯一的原函数； D.  F(x) dx = F(x) . 2．以下结论中，错误的是（ D ）. A．积分 dx C x x  = + − −  2 2 (cos ) cos ； B．积分 a x dx a a t a t dt x a t a a sin cos / 2 / 2 2 2 2 sin 2 2   − = − − = −   ； C． 2 2 (a b) (a b) | a | |b |       +  − = − ； D． 2 2 (a b) (a b) | a | |b |       +  − = − ． 3．已知直线    + − + = − + − = 4 0 3 2 6 0 x y z k x y z 过点 (0, 0, 3) ，则 k 的值是（ B ）． A．2 ； B．3 ； C．4 ； D．1． 三、计算题（每小题 6 分，共 30 分） 1．设函数 y = y(x) 由方程 3 xy + 2ln x = y 所确定，求 dx dy ． 解 方程两边分别对 x 求导得 2 2 y xy 3y y x + + =   （4 分） 解得 2 2 (3 ) xy y x y x +  = − （6 分）