20 Pow er System Technology Vol.24 No.1 值相减即为该输入量瞬时采样值。交流采样须考虑 对式(2)在零点附近展开成幂级数，并截去高 13次以下的谐波，为避免高次谐波频率混叠，RTU 次项可得 采样率定为1800Hz,即每周采样36点数据。 1 f=4KT-4城E十 2.4通信模块 S2 (3) 经过量化，可得频率的基本公式为 通信模块上的LON WORKS单片机集成了很 f=50-16(S1/S2) (4 强的计算机网络功能，可以通过片外的网络驱动器 当频率为50Hz时，这两组系数h(n)、h2(n)对 直接联至高速数据通信网。每个RTU是网络上的 一个接点，由挂在网络上的网络主站进行规约解释， 应于U()的相应采样值间隔正好为90°。当频率变 化时，对应于U()的采样值间隔就会偏离90°，且可 并通过标准远动规约（如CDT、SC1801等）与远方调 由式(4)计算出频率值。如果在新的频率下调整采 度通信。 样率，使h(n、hz(n)对应于U(m的相应采样值间 3软件功能及算法 隔为90°，那么式(4④)仍然成立，这时在新采样频率 3.1频率算法 下，频率计算值仍为50Hz。换句话说，频率不为 频率是电力系统安全运行的重要指标，频率变 50Hz时按式(4)计算频率，根据计算频率值，只需 进行一次调整采样率即可使新采样率下的计算频率 化是影响交流采样精度的重要因素。准确测量频率， 再进行频率修正，是保证测量精度能满足要求的必 为50Hz.反之，当计算频率为50Hz时，则无需调整 要条件。采用VFC技术实行AID变换，由于采样率 采样率。虽然不同频率下计算出的频率都为50Hz, 不能太高，因此不能用单片机通过波形过零点时刻 但是这时的采样率与真正50Hz所对应的采样率的 来计算频率，为此本文介绍一种利用采样值计算频 初值是不同的。 3.2电压、电流功率算法 率的新方法。 假设采样电压信号为一正弦电压，在电压采样 交流采样需要电压、电流的真有效值，因此需用 期间电压保持不变，系统频率也不迅速改变，系统电 均方根计算电压、电流有效值。均方根算法中己考虑 压信号采样值可写作： 谐波分量在有效值中的成分，计算公式如式(5)~ (8),式中U(6)、I(为电压、电流的采样值： U(n)=Um sin2Tf (To+nT's) 式中Um为电压峰值：f为系统频率：Ts为采样周 U= 1,U N台 (5) 期。 选用两组系数h(n)、h2(n),分别用这两组系数 I= 计算出一个U()的线性组合值 形 (6 S1= ∑a(mU() P= = ·N (7) S2= 会t国 S=U·I Q= 072-P2 (8) 式中N的大小及hi(n)、hz(n)的值与采样率有关， 3.3小信号输入时电压电流功率算法 当采样率为200Hz时，N=7 VFC产生量化误差的一个原因是在每次采样 h(n=-1,01,0.1,0.-1 读数时可能多读或少读一个脉冲数。当小信号输入 h2(n=0,-1,0,2,0,-1,0 时，由于采样间隔中的计数值差值较小，则一个脉冲 当采样率大于200Hz时，{h()}与(ha(m)}中 数误差对整个计算值影响将很大。为减小这种影响， 非零值和其对应的时间间隔不变，只是增加了零的 可采用多个采样间隔的计数器差值（差值相应增大） 个数则 做为采样值，并通过傅氏算法计算U、I、P、Q值，这 S2=2 cos2Tf KT. (1) 时不考虑谐波的影响。如果在一个周期T内采样N 对50Hz系统，KT,=5ms 次，则 合in:wwwenki.net 2 2T 1994-20rral Electror(2)Publishing House.g值相减即为该输入量瞬时采样值。交流采样须考虑 13次以下的谐波, 为避免高次谐波频率混叠, RTU 采样率定为1800Hz, 即每周采样36点数据。 2. 4 通信模块 通信模块上的 LONWORKS 单片机集成了很 强的计算机网络功能, 可以通过片外的网络驱动器 直接联至高速数据通信网。每个 RT U 是网络上的 一个接点, 由挂在网络上的网络主站进行规约解释, 并通过标准远动规约( 如 CDT 、SC1801等) 与远方调 度通信。 3 软件功能及算法 3. 1 频率算法 频率是电力系统安全运行的重要指标, 频率变 化是影响交流采样精度的重要因素。准确测量频率, 再进行频率修正, 是保证测量精度能满足要求的必 要条件。采用 VFC 技术实行 A / D 变换, 由于采样率 不能太高, 因此不能用单片机通过波形过零点时刻 来计算频率, 为此本文介绍一种利用采样值计算频 率的新方法。 假设采样电压信号为一正弦电压, 在电压采样 期间电压保持不变, 系统频率也不迅速改变, 系统电 压信号采样值可写作: U( n) = U m sin2
f ( T 0+ nT S ) 式中 U m 为电压峰值; f 为系统频率; TS 为采样周 期。 选用两组系数 h1( n) 、h2( n) , 分别用这两组系数 计算出一个 U( n) 的线性组合值 S1 =
N n= 1 h1 ( n) U( n) S2 =
N n= 1 h2 ( n) U( n) 式中 N 的大小及h1 ( n) 、h2( n) 的值与采样率有关, 当采样率为 200Hz 时, N = 7 h1 ( n) = - 1, 0, 1, 0, 1, 0, - 1 h2 ( n) = 0, - 1, 0, 2, 0, - 1, 0 当采样率大于 200Hz 时, { h1( n) } 与{ h2 ( n) } 中 非零值和其对应的时间间隔不变, 只是增加了零的 个数, 则 S1 S2 = 2 cos2
f K T s ( 1) 对 50 Hz 系统, K T s = 5 ms f = 1 2
K T s arccos S1 2S2 ( 2) 对式( 2) 在零点附近展开成幂级数, 并截去高 次项可得 f = 1 4K T s - 1 4
K Ts × S1 S2 ( 3) 经过量化, 可得频率的基本公式为 f = 50 - 16( S1 / S2) ( 4) 当频率为 50 Hz 时, 这两组系数 h1( n) 、h2 ( n) 对 应于 U( n) 的相应采样值间隔正好为 90°。当频率变 化时, 对应于U( n) 的采样值间隔就会偏离90°, 且可 由式( 4) 计算出频率值。如果在新的频率下调整采 样率, 使 h1 ( n) 、h2( n) 对应于 U( n) 的相应采样值间 隔为 90°, 那么式( 4) 仍然成立, 这时在新采样频率 下, 频率计算值仍为 50Hz。换句话说, 频率不为 50Hz 时按式( 4) 计算频率, 根据计算频率值, 只需 进行一次调整采样率即可使新采样率下的计算频率 为 50 Hz。反之, 当计算频率为 50 Hz 时, 则无需调整 采样率。虽然不同频率下计算出的频率都为 50 Hz, 但是这时的采样率与真正 50Hz 所对应的采样率的 初值是不同的。 3. 2 电压、电流功率算法 交流采样需要电压、电流的真有效值, 因此需用 均方根计算电压、电流有效值。均方根算法中已考虑 谐波分量在有效值中的成分, 计算公式如式( 5) ～ ( 8) , 式中 U( k) 、I( k) 为电压、电流的采样值: U = 1 N
N k= 1 U 2 ( k) ( 5) I = 1 N
N k= 1 I 2 ( k) ( 6) P =
N k= 1 U( k)
I( k) / N S = U
I ( 7) Q = U 2 I 2 - P 2 ( 8) 3. 3 小信号输入时电压电流功率算法 VFC 产生量化误差的一个原因是在每次采样 读数时可能多读或少读一个脉冲数。当小信号输入 时, 由于采样间隔中的计数值差值较小, 则一个脉冲 数误差对整个计算值影响将很大。为减小这种影响, 可采用多个采样间隔的计数器差值( 差值相应增大) 做为采样值, 并通过傅氏算法计算 U、I、P、Q 值, 这 时不考虑谐波的影响。如果在一个周期 T 内采样 N 次, 则 UI = 2 N
N k= 1 U( k) sin 2
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