熟练掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解 法。了解微分方程、解、通解，初始条件和特解等概念，二阶线性微分方程解的结构。掌握自 由项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数以及它们的乘积的二阶常系数非齐次线性微分 方程的解法。知道下列几种特殊的高阶方程y@=f(x),y=f(x,y),y=∫y,y)的解法， 微分方程的幂级数解法，高阶常系数齐次线性微分方程的解法。会识别下列几种一阶微分方程， 变量可分离的方程，齐次方程一阶线性方程，伯努利方程和全微分方程，会解齐次方程和伯努 利方程，会解较简单的全微分方程，会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。 3.教学重点难点： 微分方程、通解的定义：一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。微分方 程的求解。 4.教学建议：欧拉方程可以不讲 四、教学环节与学时分配 序 教学内容 课外辅导/ 必 其他 课外实践 注 时 第一章函数、极限、诈 0 2第二章导数与微分 1210 0 0 0 “其 第三章中值定理与导数 0 它” 3 12 的应用 4 第四章不定积分 10 8 式为 5第五章定积分 8 8 0 0 习题 6第六章定积分的应用 6 0 课 7第七章常微分方程 12 10 8 机动（阶段复习备用） 20 其计 8066 0 014 0 五、教学中应注意的问题： 通过教学要实现传授知识和发展能力两方面的教学目的，能力培养要贯穿教学全过程。教 学中注意满足不同层次学生的不同要求，积极为学生终身学习搭建平台、拓展空间。不仅把数 学课程当作重要的基础课和工具课，更将其视为一门素质课。教学中要结合教学内容及学生特 点，选择适宜的教学方法与教学手段，突出重点、化解难点，有意识、有目的、有重点地营造 有利于学生能力发展的氛围，启发学生思维，促进学生能力的提高。并通过教研活动统一教学 行为。 六、实验/实践内容：无熟练掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解 法。了解微分方程、解、通解，初始条件和特解等概念，二阶线性微分方程解的结构。掌握自 由项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数以及它们的乘积的二阶常系数非齐次线性微分 方程的解法。知道下列几种特殊的高阶方程 y （n） =f（x）, y′′ = f ( x, y′) ，y′′ = f ( y, y′)的解法， 微分方程的幂级数解法，高阶常系数齐次线性微分方程的解法。会识别下列几种一阶微分方程， 变量可分离的方程，齐次方程一阶线性方程，伯努利方程和全微分方程，会解齐次方程和伯努 利方程，会解较简单的全微分方程，会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。 3.教学重点难点： 微分方程、通解的定义；一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。微分方 程的求解。 4.教学建议：欧拉方程可以不讲。 四、教学环节与学时分配 序 号 教学内容 总 学 时 其 中 课外辅导/ 课外实践 备 讲课 实验 上机 其他 注 1 第一章 函数、极限、连 续 16 14 0 0 2 0 “其 它”主 要方 式为 习题 课 2 第二章 导数与微分 12 10 0 0 2 0 3 第三章 中值定理与导数 的应用 14 12 0 0 2 0 4 第四章 不定积分 10 8 0 0 2 0 5 第五章 定积分 8 8 0 0 0 0 6 第六章 定积分的应用 6 4 0 0 2 0 7 第七章 常微分方程 12 10 0 0 2 0 8 机动（阶段复习备用） 2 0 0 0 2 0 共 计 80 66 0 0 14 0 五、教学中应注意的问题： 通过教学要实现传授知识和发展能力两方面的教学目的，能力培养要贯穿教学全过程。教 学中注意满足不同层次学生的不同要求，积极为学生终身学习搭建平台、拓展空间。不仅把数 学课程当作重要的基础课和工具课，更将其视为一门素质课。教学中要结合教学内容及学生特 点，选择适宜的教学方法与教学手段，突出重点、化解难点，有意识、有目的、有重点地营造 有利于学生能力发展的氛围，启发学生思维，促进学生能力的提高。并通过教研活动统一教学 行为。 六、实验/实践内容：无 5