1.排列和组合的区别和联系: 名称 排列 组合 定义从n个不同元素中取出m个元从n个不同元素中取出m个元 素,按一定的顺序排成一列素,把它并成一组 种数 所有排列的的个数 所有组合的个数 符号 n 计算A1=m(n-1)…(n=m+1) Cm=m(n-1)…(m-m+1 公式4 (-m)!A"=n!o!=1Cm= mlln 关系 2 性质Am=nA Cm=C 1- n 1=Cm+C1.排列和组合的区别和联系： 名 称 排 列 组 合 定义 种数 符号 计算 公式 关系 性质 ， m A n m Cn ( 1) ( 1) m A n n n m n = −  − + ! ( )! m n n A n m = − ! 0! 1 n A n n = = ! ( 1) ( 1) m n n n m C m n −  − + = !( )! ! m n m n C m n − = 1 0 Cn = m m m A C A n n m =  n m n m Cn C − = 1 1 − + = + m n m n m Cn C C 从n个不同元素中取出m个元 素，按一定的顺序排成一列 从n个不同元素中取出m个元 素，把它并成一组 所有排列的的个数 所有组合的个数 1 1 m m A nA n n − = −