ANSY动力学分析指南 模态分析 出现这种误差 Cakey=0:" Accurate Solution"是一个严密精确的方法。但是,占 用CPU的时间大致是" Quick Solution"的两倍 §1.4矩阵缩减技术和主自由度选择准则 下面介绍如何矩阵缩减技术以及选择主自由度(DOF)的基本准则 §1.4.1矩阵缩减技术 矩阵缩减是通过缩减模型矩阵的大小以实现快速、简便的分析过程的方法。它主要用于动力学 分析,如模态分析、谐响应分析和瞬态动力学分析。矩阵缩减也用于子结构分析中以生成超单元。 矩阵缩减允许按照静力学分析那样建立一个详细的模型,而仅将“有动力学特征”部分用于动 力学分析。可以通过辨识定义为主自由度的关键自由度来选择模型的“有动力学特征”部分,但必 须注意,主自由度应足以描述系统的动力学行为。 ANSYS程序根据主自由度(DOF)来计算缩减矩 阵和缩减自由度(DOF)解,然后通过执行扩展处理将解扩展到完整的自由度(DOF)集上。矩阵 缩减的主要优点是,计算缩减解可以大大节省CPU时间,大问题的动力学分析时更是如此。 ANSYS程序釆用的矩阵缩减基础理论是 Guyan缩减法计算缩减矩阵。此法的一个关键假设是 对于较低的频率,从自由度(被缩减掉的自由度(DOF))上的惯性力和从主自由度传递过来的弹性 力相比是可以忽略的。因此,结构的总质量只分配到主自由度(DOF)上。最终结果是缩减的刚度 矩阵是精确的,而缩减的质量和阻尼矩阵是近似的。关于如何计算缩减矩阵的详细内容参见 << ANSYS理论参考手册>> §1.4.2人工选择主自由度的准则 选择主自由度是缩减法分析中很重要的一步。缩减质量矩阵的精度(求解精确)将取决于主自 由度的位置和数目。对于给定的问题,可以选择多种不同的主自由度集,在所多种情形下都可以得 到能够接受的结果 用命令M和MGEN来选择主自由度,也可用 TOTAL命令让程序在求解过程中选择主自由度。 建议两种方式兼用:自己选择少量主自由度,同时让 ANSYS程序选择一些自由度。这样,程序将 弥补那些可能被遗漏的模态。 下面是选择主自由度的基本准则 主自由度的总数至少应是感兴趣的模态数的两倍。 把预计结构或部件要振动的方向选为主自由度。 例如对于平板问题,应至少在法向上选择几个主自由度(见图la)。如果在一个方向上的运动 会引起另一个方向上的大运动时,应在两个方向上都选择主自由度(见图b)。 11