⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 二、对坐标的曲线积分的计算法 定理 设P(x,y),Q(x,y)在曲线弧上有定义且连续L的参数方程 为 x=o(t), ly=v(t), 当参数单调地由a变到时时,点M(x,y)从L的起点4沿L 运动到终点B,p(t),y()在以a及为端点的闭区间上具有一阶连续 导数且q(O+y(00则曲线积分P(xy)d+(x)存在 且 L, P(, y)dx+e(, y)dy =P9y)(gyyo tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics , ( ) ( ) 0, ( , ) ( , ) , , ( ), ( ) , ( , ) ( ), ( ), ( , ), ( , ) , 导 数 且 2 2 则曲线积分 存 在 运动到终点 在 以 及 为端点的闭区间上具有一阶连续 为 当参数 单调地由 变 到 时 点 从 的起点 沿 设 在曲线弧 上有定义且连续 的参数方程   +   +    = = L t t P x y dx Q x y dy B t t t M x y L A L y t x t P x y Q x y L L           定理 二、对坐标的曲线积分的计算法 P t t t Q t t t dt P x y dx Q x y dy L { [ ( ), ( )] ( ) [ ( ), ( )] ( )} ( , ) ( , )         =  +  +   且