解析法要求将复杂的边界补给条件概化为隔水与供水两种进水类型:同时,将不规则的 边界形态,简化为规则的。但实际问题中一般难以具有上述理想条件,其进水条件常常既 不完全隔水,又不具有无限补给能力,它的分布也极不规则。为此,必须通过合理的概化, 缩小理论与实际的差距,满足近似的计算要求。其要点是 ①立足于整体概化效果 ②以均衡为基础,用好等效原则。等效原则是边界概化中的无奈之举,即:通过对概念 如相对隔水边界、近似定水边界)寻找近似处理的途径:;或根据等效原则将垂向越流补给 和侧向补给共同构造定水头边界,将局部进水口概化为区域进水边界等。但这些等效原则的 应用,必须建立在区域水均衡条件论证的基础上,并涉及参数的优化处理。 ③充分考虑开采因素。疏干流场始终处于补给量与疏干量不断变化的动平衡状态,随着 开采条件的变化,边界的位置及其进水条件常发生转化,如湖南恩口煤矿的东部边界(见图 2),在Ⅰ水平疏干时东部壶天河不起作用:开采延伸至Ⅱ水平时,因排水量增大漏斗扩展到 壶天河,成为茅口灰岩的定水头供水边界:当疏干达到Ⅲ水平时,排水量随降深继续增加, 当壶天河的补给能力无法与其平衡时,其定水头供水边界已不复存在,漏斗扩展至由隔水层 构造的隔水边界,但壶天河仍以变水头集中补给形式平衡疏干漏斗的发展。概化时,应与西 部边界的供水条件作统一的整体彀考虑,如仅就东部边界而言,可用等效原则按第一类越流 边界处理,但须从均衡出发,确定一个相当于第一类越流作用的“引用越流系数”取代;此 外,也可单独计算壶天河的渗漏量,作为矿坑涌水量的一部分。 ④边界几何形态的概化也需认真对待。如湖北铜汞山铜矿的露天矿涌水量预测:矿坑充 水来自围岩大理岩,与东西两侧岩浆岩隔水层呈似以30交角,向南敞开(见图3)所。60 年代勘探时,概化为东侧直线隔水的环状供水边界,采用非完整井稳定井流域,预测矿坑涌 水量为5958~7985m3d,而实际涌水量仅3790m3/d,误差57-~111%。70年代回访调查验证 计算时,采用30°扇形补给边界的稳定流近似计算,得涌水量3685m3d,周期实际涌水量 为3416m3d,误差仅7.8%。证明边界形态概化的重要性。 ⑤边界概化应把重点放在主要供水边界上。孙纳正教授运用数值法,与解析法对理想化 模型的对比验证计算表明:简化供水边界的形状往往会带来较大的误差,但简化隔水边界的 形状影响一般不大。 (2)各种类型侧向边界条件下的计算方法 ①映射法。即根据地下水动力学中的映射迭加原理,获得矿坑涌水量预测的描述各种 特定边界条件下的解析公式。可采用如下一般形式表示 稳定流 Q=2m(2-p)/R 非稳定流Q=4U/R 式中,R、与R分别为稳定流与非稳定流的边界类型条件 系数。详见地下水动力学及有关文献。 ②分区法。也称卡明斯基辐射流法。它是从研究稳定一 状态下的流网入手,根据疏干流场的边界条件与含水层的 图14-4某矿区辐射流计算图解析法要求将复杂的边界补给条件概化为隔水与供水两种进水类型；同时，将不规则的 边界形态，简化为规则的。但实际问题中一般难以具有上述理想条件，其进水条件 常常既 不完全隔水，又不具有无限补给能力，它的分布也极不规则。为此，必须通过合理的概化， 缩小理论与实际的差距，满足近似的计算要求。其要点是： ①立足于整体概化效果； ②以均衡为基础，用好等效原则。等效原则是边界概化中的无奈之举，即：通过对概念 （如相对隔水边界、近似定水边界）寻找近似处理的途径；或根据等效原则将垂向越流补给 和侧向补给共同构造定水头边界，将局部进水口概化为区域进水边界等。但这些等效原则的 应用，必须建立在区域水均衡条件论证的基础上，并涉及参数的优化处理。 ③充分考虑开采因素。疏干流场始终处于补给量与疏干量不断变化的动平衡状态，随着 开采条件的变化，边界的位置及其进水条件常发生转化，如湖南恩口煤矿的东部边界（见图 2），在Ⅰ水平疏干时东部壶天河不起作用；开采延伸至Ⅱ水平时，因排水量增大漏斗扩展到 壶天河，成为茅口灰岩的定水头供水边界；当疏干达到Ⅲ水平时，排水量随降深继续增加， 当壶天河的补给能力无法与其平衡时，其定水头供水边界已不复存在，漏斗扩展至由隔水层 构造的隔水边界，但壶天河仍以变水头集中补给形式平衡疏干漏斗的发展。概化时，应与西 部边界的供水条件作统一的整体殾考虑，如仅就东部边界而言，可用等效原则按第一类越流 边界处理，但须从均衡出发，确定一个相当于第一类越流作用的“引用越流系数”取代；此 外，也可单独计算壶天河的渗漏量，作为矿坑涌水量的一部分。 ④边界几何形态的概化也需认真对待。如湖北铜汞山铜矿的露天矿涌水量预测：矿坑充 水来自围岩大理岩，与东西两侧岩浆岩隔水层呈似以 300 交角，向南敞开（见图 3）所。60 年代勘探时，概化为东侧直线隔水的环状供水边界，采用非完整井稳定井流域，预测矿坑涌 水量为 5958~7985m3 /d，而实际涌水量仅 3790 m3 /d，误差 57~111%。70 年代回访调查验证 计算时，采用 300 扇形补给边界的稳定流近似计算，得涌水量 3685 m3 /d，周期实际涌水量 为 3416 m3 /d，误差仅 7.8%。证明边界形态概化的重要性。 ⑤边界概化应把重点放在主要供水边界上。孙纳正教授运用数值法，与解析法对理想化 模型的对比验证计算表明：简化供水边界的形状往往会带来较大的误差，但简化隔水边界的 形状影响一般不大。 （2）各种类型侧向边界条件下的计算方法 ① 映射法。即根据地下水动力学中的映射迭加原理，获得矿坑涌水量预测的描述各种 特定边界条件下的解析公式。可采用如下一般形式表示： 稳定流 Q = R − rc R 2 (  )/ 非稳定流 Q KU Rr = 4 / 式中， R 与 Rr 分别为稳定流与非稳定流的边界类型条件 系数。详见地下水动力学及有关文献。 ②分区法。也称卡明斯基辐射流法。它是从研究稳定 状态下的流网入手，根据疏干流场的边界条件与含水层的 图 4 某矿区辐射流计算示意图 A l A l h2 h1 A A 55 75 图 14-4 某矿区辐射流计算图