1如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘5, 每次复加0,用它来计算512点的DF[x(m) 直接计算需要多少时间,用FFT运算需要多少时间。 解:(1)直接利用DF7计算: 复乘次数为N2,复加次数为N(N-1) 复乘所需时间 7=5×106×N2=5×10×5122=131072s 复加所需时间 72=0.5×106×N×(N-1) =0.5×106×512×(512-1)=0.130816 所以直接利用DFT计算所需时间 T=71+72=1.4415361.如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘 ， 每次复加 ，用它来计算512点的 ，问 直接计算需要多少时间，用 运算需要多少时间。 5s 0.5s DFT x n   ( )   FFT 解：(1)直接利用 计算： 复乘次数为 ，复加次数为 。 DFT 2 N N N( −1) 复乘所需时间 6 2 6 2 1T N s 5 10 5 10 512 1.31072 − − =   =   = 复加所需时间 ( ) ( ) 6 2 6 0.5 10 1 0.5 10 512 512 1 0.130816 T N N s − − =    − =    − = 所以直接利用DFT 计算所需时间： 1 2 T T T s = + =1.441536