第13卷第4期 智能系统学报 Vol.13 No.4 2018年8月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Aug.2018 D0:10.11992/tis.201703003 网络出版地址：http:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20170704.1702.008.html 带扰动的变频正弦混沌神经网络研究 胡志强2，李文静2，乔俊飞2 （1.北京工业大学信息学部，北京100124；2.计算智能与智能系统北京市重点实验室，北京100124) 摘要：为了研究变频正弦混沌神经网络(FCSCNN)的抗扰动能力，在该混沌神经元的内部状态中分别引入三 角函数和小波函数扰动项，提出了带扰动的变频正弦混沌神经元模型。给出了该混沌神经元的倒分岔图及 Lyapunov指数的时间演化图，分析了其动力学特性。利用该模型构建了新型暂态混沌神经网络，通过选择不同 的扰动系数，将其应用于函数优化和组合优化问题上。仿真实验表明.在适当的扰动系数下，变频正弦混沌神 经网络能够有效地解决函数优化和组合优化问题，体现了该模型具有较强的鲁棒性和抗扰动能力。 关键词：扰动：三角函数：小波函数；混沌神经网络：变频正弦：组合优化 中图分类号：TP18文献标志码：A 文章编号：1673-4785(2018)04-0493-07 中文引用格式：胡志强，李文静，乔俊飞.带扰动的变频正弦混沌神经网络研究.智能系统学报，2018,13(4)：493-499. 英文引用格式：HU Zhiqiang,LI Wenjing,QIAO Junfei.Frequency--conversion sinusoidal chaotic neural network with disturbance feature[J.CAAI transactions on intelligent systems,2018,13(4):493-499. Frequency-conversion sinusoidal chaotic neural network with disturbance feature HU Zhiqiang,LI Wenjing,QIAO Junfei2 (1.Faculty of Information Technology,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China;2.Beijing Key Laboratory of Com- putational Intelligence and Intelligent System,Beijing 100124,China) Abstract:In this paper,we propose a novel frequency-conversion sinusoidal chaotic neuron model with a disturbance feature to study the anti-disturbance ability of the frequency-conversion sinusoidal chaotic neural network (FCSCNN). To do so,we introduce trigonometric function and wavelet function disturbances into the internal state of the chaotic neuron model.We present a reversed bifurcation diagram of the chaotic neuron and a time evolution diagram of the Lya- punov exponent and then analyze the dynamic properties.We constructed a new transient chaotic neural network (TCNN)using the novel chaotic neuron model.By selecting different disturbance coefficients,we performed network function optimization and combinational optimization.Simulation results show that the FCSCNN can effectively solve function optimization and combinational optimization problems with appropriate disturbance coefficients,which demon- strate the strong robustness and anti-disturbance ability of the model. Keywords:disturbance;trigonometric function;wavelet function;chaotic neural network;frequency conversion sinus- oidal;combination optimization 自从Hopfiled和Tank用提出的Hopfiled网 旅行商(traveling salesman problem,TSP)问题以 络(Hopfiled neural network,HNN)开创性成功解决 来，神经网络在解决优化问题中开始得到广泛关 注和应用I。由于HNN的算法依然采用传统的 收稿日期：2017-03-02.网络出版日期：2017-07-04. 基金项目：国家自然科学基金重点项目(61533002)：国家自然 梯度下降算法，极易陷入局部极小点，导致无法 科学基金青年科学基金项目(61603009)：中国博士 后科学基金项目(2015M570910):朝阳区博士后研究 找到最优解。Chen等在Hopfield网络基础上 基金项目(2015ZZ-6):北京工业大学基础研究基金 引入自反馈，并加入模拟退火(simulated annealing. 项目(002000514315501). 通信作者：胡志强.E-mail:zacharyhu33@I63.com. SA)机制，提出暂态混沌神经网络(transient chaot-DOI: 10.11992/tis.201703003 网络出版地址: http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20170704.1702.008.html 带扰动的变频正弦混沌神经网络研究 胡志强1,2，李文静1,2，乔俊飞1,2 （1. 北京工业大学 信息学部，北京 100124; 2. 计算智能与智能系统北京市重点实验室，北京 100124） 摘 要：为了研究变频正弦混沌神经网络 (FCSCNN) 的抗扰动能力，在该混沌神经元的内部状态中分别引入三 角函数和小波函数扰动项，提出了带扰动的变频正弦混沌神经元模型。给出了该混沌神经元的倒分岔图及 Lyapunov 指数的时间演化图，分析了其动力学特性。利用该模型构建了新型暂态混沌神经网络，通过选择不同 的扰动系数，将其应用于函数优化和组合优化问题上。仿真实验表明，在适当的扰动系数下，变频正弦混沌神 经网络能够有效地解决函数优化和组合优化问题，体现了该模型具有较强的鲁棒性和抗扰动能力。 关键词：扰动；三角函数；小波函数；混沌神经网络；变频正弦；组合优化 中图分类号：TP18 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2018)04−0493−07 中文引用格式：胡志强, 李文静, 乔俊飞. 带扰动的变频正弦混沌神经网络研究 [J]. 智能系统学报, 2018, 13(4): 493–499. 英文引用格式：HU Zhiqiang, LI Wenjing, QIAO Junfei. Frequency-conversion sinusoidal chaotic neural network with disturbance feature[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2018, 13(4): 493–499. Frequency-conversion sinusoidal chaotic neural network with disturbance feature HU Zhiqiang1,2 ，LI Wenjing1,2 ，QIAO Junfei1,2 (1. Faculty of Information Technology, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China; 2. Beijing Key Laboratory of Com￾putational Intelligence and Intelligent System, Beijing 100124, China) Abstract: In this paper, we propose a novel frequency-conversion sinusoidal chaotic neuron model with a disturbance feature to study the anti-disturbance ability of the frequency-conversion sinusoidal chaotic neural network (FCSCNN). To do so, we introduce trigonometric function and wavelet function disturbances into the internal state of the chaotic neuron model. We present a reversed bifurcation diagram of the chaotic neuron and a time evolution diagram of the Lya￾punov exponent and then analyze the dynamic properties. We constructed a new transient chaotic neural network (TCNN) using the novel chaotic neuron model. By selecting different disturbance coefficients, we performed network function optimization and combinational optimization. Simulation results show that the FCSCNN can effectively solve function optimization and combinational optimization problems with appropriate disturbance coefficients, which demon￾strate the strong robustness and anti-disturbance ability of the model. Keywords: disturbance; trigonometric function; wavelet function; chaotic neural network; frequency conversion sinus￾oidal; combination optimization 自从 Hopfiled 和 Tank 用提出的 Hopfiled 网 络 (Hopfiled neural network, HNN) 开创性成功解决 旅行商 (traveling salesman problem, TSP) 问题以 来，神经网络在解决优化问题中开始得到广泛关 注和应用[1]。由于 HNN 的算法依然采用传统的 梯度下降算法，极易陷入局部极小点，导致无法 找到最优解[2]。Chen 等 [3] 在 Hopfield 网络基础上 引入自反馈，并加入模拟退火 (simulated annealing, SA) 机制，提出暂态混沌神经网络 (transient chaot- 收稿日期：2017−03−02. 网络出版日期：2017−07−04. 基金项目：国家自然科学基金重点项目 (61533002)；国家自然 科学基金青年科学基金项目 (61603009)；中国博士 后科学基金项目 (2015M570910)；朝阳区博士后研究 基金项目 (2015ZZ-6)；北京工业大学基础研究基金 项目 (002000514315501). 通信作者：胡志强. E-mail：zacharyhu33@163.com.. 第 13 卷第 4 期 智 能 系 统 学 报 Vol.13 No.4 2018 年 8 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Aug. 2018