y=b+bx1+b2x2+…+bpxp (3) 应选b,b,…,bp使得全部观察值与回归值y的残差平 方和 Qg=∑(V-)2=∑(y-b-b1x1-b2x2-…-bxp)2 达到最小。其正规方程形式为 (XX)b=XY (4) 由于X是满秩矩阵,Rank(XX)=P+1≤n,方程有唯 解 b=(XX)XY=A B=CB (5) 记 A=XX一正规方程组的系数矩阵(信息矩阵); B=XY一正规方程组的常数项矩阵 C=A=(cn)相关矩阵 最小二乘估计b有以下统计性质: (1)b是B的无偏估计量,若记P P y = b + b x + b x ++ b x 0 1 1 2 2 ˆ （3） 应选 b0, b1, …, bP 使得全部观察值 yi 与回归值 i y ˆ 的残差平 方和   = = = − = − − − − − n i i i i P iP n i E i i Q y y y b b x b x b x 1 2 0 1 1 2 2 1 2 ( ˆ ) (  ) 达到最小。其正规方程形式为 (X X )b = X Y （4） 由于 X X 是满秩矩阵，Rank( X X )=P+1≤n，方程有唯一 解 b = XX XY = A B = CB −1 −1 ( ) （5） 记 A= X X —正规方程组的系数矩阵（信息矩阵）； B= X Y —正规方程组的常数项矩阵； C= ( ) 1 ij A = c − —相关矩阵。 最小二乘估计 b 有以下统计性质： （1）b 是β的无偏估计量，若记