样的值时,F(X)取得其最大值或最小值。这里在函数和自变量两个词上之所以打 上引号,是想强调它们的含意比中学数学和大学微积分中函数的定义要广泛得 多。通常,称F(X)为“目标函数”,X应满足的条件为“约束条件”。约束条件 般用一个集合D表示为:X∈D。求目标函数F(X)在约束条件X∈D下的最小值 或最大值问题,就是一般最优问题的数学模型,它还可以利用数学符号更简洁地 表示成:MinF(X)或MaxF(X)。 解决最优化问题的关键步骤是,如何把实际问题抽象成上述数学模型,也就 是构造出目标函数与约束条件。一但这一步完成,对于简单问题,可借图形或微 积分来求解。遇到比较复杂的课题,可先搞清它属于运筹学哪一分枝,并在此基 础上尽量利用现有的数学软件或最优化软件,比如 Matlab, Mathematica, Lindo, Lingo等,来计算。下面举一个简单例子来具体说明这个关键步骤样的值时，F(X)取得其最大值或最小值。这里在函数和自变量两个词上之所以打 上引号，是想强调它们的含意比中学数学和大学微积分中函数的定义要广泛得 多。通常，称 F(X)为“目标函数”，X 应满足的条件为“约束条件”。约束条件 一般用一个集合 D 表示为：X∈D。求目标函数 F(X)在约束条件 X∈D 下的最小值 或最大值问题，就是一般最优问题的数学模型，它还可以利用数学符号更简洁地 表示成：Min F(X)或 Max F(X)。 解决最优化问题的关键步骤是，如何把实际问题抽象成上述数学模型，也就 是构造出目标函数与约束条件。一但这一步完成，对于简单问题，可借图形或微 积分来求解。遇到比较复杂的课题，可先搞清它属于运筹学哪一分枝，并在此基 础上尽量利用现有的数学软件或最优化软件，比如 Matlab，Mathematica， Lindo， Lingo 等，来计算。下面举一个简单例子来具体说明这个关键步骤