例9.4.4计算xyzdS,其中Σ是由平面x+y+z=1与 坐标面所围成的四面体的整个边界曲面 解：设马，2,3，卫4分别表示∑在平面 x=0,y=0,z=0,x+y+z=1上的部分，则 原式= ++八，+e)y=ds -xds 4=1--yeD06 =5可6xd。0-x-yd少y=20 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 返回目录 上页 下页 返回 结束 例9.4.4 计算 其中 是由平面 坐标面所围成的四面体的整个边界曲面. 解: 设 上的部分, 则 1 2 3 4  ,  ,  ,       4 d  xyz S : 1 , 4  z   x  y          0 1 0 1 ( , ) : x y x x y Dxy     x y x y y 1 0 (1 ) d 120 3  与   1 0 3 x dx        1  2  3  4  xyz dS   原式 = 分别表示 在平面 z y x 1 1 1