迭代法的收敛性 ■定理22.1(压缩映像原理) 设迭代函数0(x)在闭区间[ab]上满足 (1)x∈[a,b]→y(x)∈[a,b (2)(x)满足Lⅰ pschitz条件 即Yx1,x2∈[a,b]有(x)-0(x2)sL|x1-x2 且0<L<1迭代法的收敛性 ◼ 定理2.2.1（压缩映像原理） 设迭代函数 在闭区间 上满足 （1） （2） 满足Lipschitz条件 即 有 且 。 (x) [a,b] x [a,b]  (x) [a,b] (x) , [ , ] x1 x2  a b ( ) ( ) 1 2 1 2  x − x  L x − x 0  L 1