第17章量子物理基础 (1)光电子的最大动能; (2)截止电压 17.1夜间地面降温主要是由于地面的热辐 (3)铝的红限波长。 射。如果晴天夜里地面温度为-5C,按黑体解:(1) 辐射计算,每平方米地面失去热量的速率多 Ek =hv=A=h 解:每平方米地面失去热量的速率即地面的 辐射出射度 6.63×1 00×10-×16×109-42=20eV M=o4=567×10-8×2684=292Wm2 (2)U=Eke=20/l=20V C 17.2在地球表面,太阳光的强度是 (3) Vo A 1.0×103W/m2。地球轨道半径以1.5×10km 计,太阳半径以70×108m计,并视太阳为 ≈663×10-34×3×10=2.9×107m 42×1.6×10-19 黑体,试估算太阳表面的温度。 4RI 17.5康普顿散射中入射Ⅹ射线的波长是λ= =OT 0.70×1010m,散射的Ⅹ射线与入射的X射 线垂直.求 (1)反冲电子的动能Ek (2)散射X射线的波长; R2o (3)反冲电子的运动方向与入射X射 线间的夹角O. (1.5×101)2×1.0× V(67×10)×567×1 53×103K [解答](1)(2)根据康普顿散射公式得 波长变化为 17.3宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背A=2Asin29=2×2426×10-sin2 景辐射相当于3K黑体辐射.求 (1)此辐射的单色辐射强度在什么波 =2426×1012(m), 长下有极大值 散射线的波长为 (2)地球表面接收此辐射的功率是多 A=4+△=0.72426×101(m) 反冲电子的动能为 解答](1)根据公式λmT=b,可得辐 E hc 射的极值波长为 λm=b/T=2897×1033=966×10+m) 663×10-3×3×108663×10-3×3×103 (2)地球的半径约为R=6371×10°m 0.7×10-0 表面积为 S=4rR2 根据公式:黑体表面在单位时间,单位面积 9.52×1017(J) 上辐射的能量为M=a (3)由于 因此地球表面接收此辐射的功率是 hc/11 an b= P=MS=567×108×34×4x(6371×10°) hc/ 2 =2.34×10(W 0.9665, 0.72426 174铝的逸出功是4.2eV,今有波长 所以夹角为O=44° =200mm的光照射铝表面,求:第 17 章 量子物理基础 17.1 夜间地面降温主要是由于地面的热辐 射。如果晴天夜里地面温度为-5 °C，按黑体 辐射计算，每平方米地面失去热量的速率多 大？ 解：每平方米地面失去热量的速率即地面的 辐射出射度 4 8 4 W/m2 = = 5.67 10  268 = 292 − M T 17.2 在地球表面，太阳光的强度是 1.0103W/m2。地球轨道半径以 1.5108 km 计，太阳半径以 7.0108 m 计，并视太阳为 黑体，试估算太阳表面的温度。 解： 4 2 2 4 4 T R R I M S E    = = 5.3 10 K (6.7 10 ) 5.67 10 (1.5 10 ) 1.0 10 3 4 8 2 8 11 2 3 4 2 2 =        = = − S E R R I T 17.3 宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背 景辐射相当于 3K 黑体辐射．求： （1）此辐射的单色辐射强度在什么波 长下有极大值？ （2）地球表面接收此辐射的功率是多 少？ [解答]（1）根据公式 λmT = b，可得辐 射的极值波长为 λm = b/T = 2.897×10-3 /3 = 9.66×10-4 (m)． （2）地球的半径约为 R = 6.371×106m， 表面积为 S = 4πR2． 根据公式：黑体表面在单位时间，单位面积 上辐射的能量为 M = σT4， 因此地球表面接收此辐射的功率是 P = MS = 5.67×10-8×3 4×4π(6.371×106 ) 2 = 2.34×109 (W)． 17.4 铝的逸出功是 4.2eV ，今有波长  = 200nm 的光照射铝表面，求： （1）光电子的最大动能； （2）截止电压； （3）铝的红限波长。 解：（1） A c Ek = h − A = h −   4.2 2.0eV 200 10 1.6 10 6.63 10 3 10 9 19 34 8 − =       = − − − （2） Uc = Ek / e = 2.0 /1 = 2.0V （3） A c hc = = 0 0   296 nm 2.96 10 m 4.2 1.6 10 6.63 10 3 10 7 19 34 8 = =       = − − − 17.5 康普顿散射中入射 X 射线的波长是 λ = 0.70×10-10m，散射的 X 射线与入射的 X 射 线垂直．求： （1）反冲电子的动能 EK； （2）散射 X 射线的波长； （3）反冲电子的运动方向与入射 X 射 线间的夹角 θ． [解答]（1）（2）根据康普顿散射公式得 波长变化为 2 12 2 2 sin 2 2.426 10 sin 2 4     −  = =   = 2.426×10-12(m)， 散射线的波长为 λ` = λ + Δλ = 0.72426×10-10(m)． 反冲电子的动能为 ` k hc hc E   = − 34 8 34 8 10 10 6.63 10 3 10 6.63 10 3 10 0.7 10 0.72426 10 − − − −       = −   = 9.52×10-17(J)． （3）由于 / ` tan / ` hc hc      = = ， 0.7 0.9665 0.72426 = = ， 所以夹角为 θ = 44°1`． h/λ` p h/λ θ