·78 工程科学学报.第42卷，增刊1 瓦尔喷管设计马赫数均为2.0，其喉口及出口直径 a(pui） u+ 分别为23.8mm及30.8mm,设计流量2100m3h- Ce dxi +pC1S- 伴随流喷管中心管喷吹甲烷气体，外侧及内侧喷 吹氧气，伴随流喷管半径由内到外分别为42.0mm pCsk+i运 (7) 及57.0mm,伴随流甲烷及氧气流量分别为200m3-h 式中，C1e、C2e、k及o为计算常数，其数值分别为 及100m3h.燃烧实验过程中采用热电偶及水冷 144、1.92、1.0及1.32；u为流动速度.μ为层流黏 皮头管采集主氧中心射流的温度及压力，并根据 度系数，Pas:4为湍流黏度系数，Pas;浮力剪 采集的温度值与压力值计算氧气射流速度，计算 切层内主流方向与重力方向一致时，Ce常数为1； 公式如公式(1)及(2)所示阁： 浮力剪切层内主流方向垂直于重力方向时，C3常 数为0：G及G,分别代表因平均速度梯度与耗散 1) 率产生的湍流动能源项，kgms;YM为可压缩湍 流的脉动值，其计算公式如下： k (2) YM=2p8 (8) 1+Y-1Md yRT 利用涡耗散模型及多组分燃烧机理(GI- 式中，V为氧气射流速度，ms;Ma氧枪设计马赫 Mech3.0)计算集束射流中各项的传质运动模式， 数；p及Po分别为射流动压及静压，Pa:T及T。分 计算公式如下所示： 别为射流动温及静温，K;R为气态常数，JmoK; y为氧气比热容比，数值为1.4 ai(PY)+V-(puY)=-VJ:+R (9) 2数值模拟模型 式中，Y,为局部i项质量分数，%：J:为i项的扩散 率，kg.s-1.m3;R为i项在燃烧过程中的净增速率， 2.1 控制方程 kg.sl.m3 利用雷诺时均纳维-斯托克斯方程(Reynolds- 2.2模型建立 averaged Navier-Stokes equations)对各流动方程 图2为集束氧枪的三维网格几何结构示意图 进行积分，分析可压缩理想气体流动状态的时均 主氧射流及伴随流股流动域为本模型的计算域， 纳维-斯托克斯方程如下所示山 以1D。为主氧拉瓦尔管出口直径长度.为降低拉 连续性方程： 瓦尔管特征直径大小对射流流场发展特性的影 apui =0 (3) Oxi 响，增强研究适用性，本文以D作为长度计量单 动量方程： 位.本数值模拟研究计算域轴向长度为80D。,径向 (puuj） =-p+-p, (4) 直径为25D.初始状态下，计算域充满静止的空 Oxj oxi Ox 气，表1及表2分别为模型边界条件及相关物化 能量方程： 参数 d(pujCpT) bui dgi 模型中CH4的定压摩尔热容(C)为定值 x0xj (5) oxj J0xi 2.252JkgK,空气定压摩尔热容(Cpr)与氧气 式中：4，及4，分别为在i或j方向的平均速度分量， (Cp.oxygen)定压摩尔热容求解方法，分别如式(10) ms;x及x分别为在i或j方向的位置分量，m: 和(11)所示： t为黏性应力，Nm2;T为温度，K;p为氧气实际 Cp.ir=1161.48-2.36×T。+1.49×10-2×T2- 密度，kgm3;Cp为比热容，JkgK;g为物质在 5.03×10-5×T。3+9.93×10-8×T。4-1.11×1010× j方向的热传导矢量，Js T。5+6.54×10-14×T6-1.57×10-17×T。7 采用可实现湍流模型计算射流流场分布模 (10) 式，其中湍流动能(k)及湍流耗散率（ε）计算公式如 Cpm.oxygen=834.83+0.29×T。-1.49×104×T。2+ 下所示叫： 3.41×10-7×T。3-2.28×10-10×T。4 (11) -Gk+Gb-p8-YM 本研究中，各项气体密度均采用理想气体模 (6) 型计算.数值模拟计算模型采用压力基计算方法，瓦尔喷管设计马赫数均为 2.0，其喉口及出口直径 分别为 23.8 mm 及 30.8 mm，设计流量 2100 m 3 ·h−1 . 伴随流喷管中心管喷吹甲烷气体，外侧及内侧喷 吹氧气，伴随流喷管半径由内到外分别为 42.0 mm 及 57.0 mm，伴随流甲烷及氧气流量分别为 200 m3 ·h−1 及 100 m3 ·h−1 . 燃烧实验过程中采用热电偶及水冷 皮头管采集主氧中心射流的温度及压力，并根据 采集的温度值与压力值计算氧气射流速度，计算 公式如公式（1）及（2）所示[8] ： V = vt 2RTγ γ−1   ( po p )(γ−1)/γ −1   （1） T = To   1 1+ γ−1 2 Ma2   （2） 式中，V 为氧气射流速度，m·s−1 ；Ma 氧枪设计马赫 数 ；p 及 po 分别为射流动压及静压，Pa；T 及 To 分 别为射流动温及静温，K；R 为气态常数，J·mol−1·K−1 ； γ 为氧气比热容比，数值为 1.4. 2    数值模拟模型 2.1    控制方程 利用雷诺时均纳维−斯托克斯方程（Reynolds￾averaged Navier–Stokes equations）对各流动方程 进行积分，分析可压缩理想气体流动状态的时均 纳维−斯托克斯方程如下所示[11] . 连续性方程： ∂ρui ∂xi = 0 （3） 动量方程： ∂(ρuiuj) ∂xj = − ∂p ∂xi + ∂(τi j −ρuiuj) ∂xj （4） 能量方程： ∂(ρujCpT) ∂x j = uj ∂p ∂x j +τi j ∂ui ∂xj − ∂qj ∂xj （5） 式中：ui 及 uj 分别为在 i 或 j 方向的平均速度分量， m·s−1 ；xi 及 xj 分别为在 i 或 j 方向的位置分量，m； τij 为黏性应力，N·m−2 ；T 为温度，K；ρ 为氧气实际 密度，kg·m−3 ；CP 为比热容，J·kg −1·K−1 ；qj 为物质在 j 方向的热传导矢量，J·s−1 . 采用可实现湍流模型计算射流流场分布模 式，其中湍流动能（k）及湍流耗散率（ε）计算公式如 下所示[11] ： ∂ ∂xi (ρkui) = ∂ ∂x j [(µ+ µt σk ) ∂k ∂xi ] −Gk +Gb −ρε−YM （6） ∂(ρεui) ∂xi = ∂ ∂xj ( µ+ µt σε ∂ε ∂xi ) +ρC1εS ε− ρC2ε ε 2 k+ √ uε +C1ε ε k C3εGb （7） 式中，C1ε、C2ε、σk 及 σε 为计算常数，其数值分别为 1.44、1.92、1.0 及 1.3[12] ；u 为流动速度. μ 为层流黏 度系数, Pa·s−1 ；μt 为湍流黏度系数, Pa·s−1；浮力剪 切层内主流方向与重力方向一致时，C3ε 常数为 1； 浮力剪切层内主流方向垂直于重力方向时，C3ε 常 数为 0；Gk 及 Gb 分别代表因平均速度梯度与耗散 率产生的湍流动能源项, kg·m−1·s−3 ；YM 为可压缩湍 流的脉动值，其计算公式如下： YM = 2ρε k γRT （8） 利用涡耗散模型及多组分燃烧机理 （ GRI￾Mech 3.0）计算集束射流中各项的传质运动模式， 计算公式如下所示[12] ： ∂ ∂t (ρYi)+∇ ·(ρuYi) = −∇Ji +Ri （9） 式中，Yi 为局部 i 项质量分数，%；Ji 为 i 项的扩散 率，kg·s−1·m−3 ；Ri 为 i 项在燃烧过程中的净增速率， kg·s−1·m−3 . 2.2    模型建立 图 2 为集束氧枪的三维网格几何结构示意图. 主氧射流及伴随流股流动域为本模型的计算域， 以 1De 为主氧拉瓦尔管出口直径长度. 为降低拉 瓦尔管特征直径大小对射流流场发展特性的影 响，增强研究适用性，本文以 De 作为长度计量单 位. 本数值模拟研究计算域轴向长度为 80De，径向 直径为 25De . 初始状态下，计算域充满静止的空 气 ，表 1 及表 2 分别为模型边界条件及相关物化 参数. 模 型 中 CH4 的 定 压 摩 尔 热 容 （ Cp） 为 定 值 2.252 J·kg−1·K−1，空气定压摩尔热容（Cp,air）与氧气 （Cp,oxygen）定压摩尔热容求解方法，分别如式（10） 和（11）所示： Cp,air = 1161.48−2.36×To +1.49×10−2 ×To 2− 5.03×10−5 ×To 3 +9.93×10−8 ×To 4 −1.11×10−10× To 5 +6.54×10−14 ×To 6 −1.57×10−17 ×To 7 （10） Cp,oxygen = 834.83+0.29×To −1.49×10−4 ×To 2+ 3.41×10−7 ×To 3 −2.28×10−10 ×To 4 （11） 本研究中，各项气体密度均采用理想气体模 型计算. 数值模拟计算模型采用压力基计算方法， · 78 · 工程科学学报，第 42 卷，增刊 1