·782 北京科技大学学报 第33卷 5.2斜坡坡度估算 域内时，根据式(14)计算δ 如图10所示.当摄像机探测到斜坡时，摄像机 (2)若斜坡内各点亮度沿4C方向先减小后增 的拍摄范围为EF“,当坡底进入探测范围时，可由A 大、或一直增大，则认为y≥δ，此时8值一般较大， 点到集矿机的距离d,计算出. 超过集矿机最大爬坡度，坡度估算结束，选择绕行： 亮度沿AC方向减小，则认为y<δ，需要作进一步估 δ=arctan (14) 算，进行第(3)步. (3)设图像采集间隔为△t,若t=t1时y≤8， 而1=h+4时y≥6，则取y=之(6，+6)，然后根 据y大小来判断是否应该绕行： (4)若在A沿FE方向靠近集矿机的过程中， 亮度始终沿AC方向减小，则认为y≤入，若设置 tan入<i,则认为集矿机可以爬坡 图10坡度估算 Fig.10 Slope estimation 6模拟实验 根据光学知识可知，斜坡面沿AC方向的亮度变 通过实验室环境的模拟实验，验证上述参数计 化与斜坡角y的关系为：(1)当y≤δ时，亮度沿AC 算方法的准确性 方向减小；(2)当8<y<7时，亮度沿AC方向先减 (1)距离与高度的计算.如图11(a)所示，“障 小后增大：(3)当y≥7时，亮度沿AC方向增大. 碍物”为计算器（尺寸0.135m×0.075m× 按照以下步骤粗略估算该斜坡的坡度i. 0.008m).障碍物并不在图像中心，处理后如 (1)当摄像机探测到斜坡时，即A点在EF区 图11(b)所示. 图11模拟计算.(a)原图：(b)障碍物识别 Fig.11 Simulation:(a)original:(b)identified obstacles “摄像机”为300万像素数码相机，图像分辨率 实验结果证明，利用本文计算方法得出的距离 为2048×1536像素，像素点距为2.2um,Lp= 与高度参数己经达到海底集矿机避障的精度要求. 5.78292mm. 摄像机俯角受-0=42，拍摄范围 (2)坡度的估算.在集矿机前进过程中，保持 摄像机俯角不变，对长1.18m、高0.52m的斜坡进 45°，距离地面高度0.6m.计算器距离摄像头横向 行等时间间隔连续拍摄，拍摄三次，拍摄结果如图 水平距离0.11m,纵向水平距离0.80m,直线水平距 12所示.摄像机高度为1.4m.由斜坡的长度和高 离0.81m. 拍摄后，统计出该“障碍物”外接矩形的左顶点 度可得，坡度y=26.15°.依拍摄时间，该斜坡与摄 与左底点在图像中相对于中心的坐标为(x4,ya)= 像机的水平距离分别为：初始第1时刻距离d= (682,1150.6),(x,y）=(682,462). 0.875m,第2时刻距离d=0.510m,第3时刻距离 将xA,ya,x,y,0,h,Lp代入式(10)~(13)中可 d。=0.144m,对应图10，可得6.=32.01°，6= 计算得：纵向水平距离y1=0.8041m,横向水平距 20.02°，6.=5.87° 离x1=0.1179m,直线水平距离d=0.8127m,障碍 用分段线性拟合法计算坡面纵向亮度变化率， 物高度h1=0.1341m. 结果如图13所示.北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 5. 2 斜坡坡度估算 如图 10 所示． 当摄像机探测到斜坡时，摄像机 的拍摄范围为 E'F'，当坡底进入探测范围时，可由 A 点到集矿机的距离 dA计算出． δ = arctan dA h ( 14) 图 10 坡度估算 Fig． 10 Slope estimation 根据光学知识可知，斜坡面沿→AC方向的亮度变 化与斜坡角 γ 的关系为: ( 1) 当 γ≤δ 时，亮度沿→AC 方向减小; ( 2) 当 δ ＜ γ ＜ η 时，亮度沿→AC方向先减 小后增大; ( 3) 当 γ≥η 时，亮度沿→AC方向增大． 按照以下步骤粗略估算该斜坡的坡度 i． ( 1) 当摄像机探测到斜坡时，即 A 点在 E'F'区 域内时，根据式( 14) 计算 δ． ( 2) 若斜坡内各点亮度沿→AC方向先减小后增 大、或一直增大，则认为 γ≥δ，此时 δ 值一般较大， 超过集矿机最大爬坡度 i，坡度估算结束，选择绕行; 亮度沿→AC方向减小，则认为 γ ＜ δ，需要作进一步估 算，进行第( 3) 步． ( 3) 设图像采集间隔为 Δt，若 t = t1 时 γ≤δ1， 而 t = t1 + Δt 时 γ≥δ2，则取 γ = 1 2 ( δ1 + δ2 ) ，然后根 据 γ 大小来判断是否应该绕行; ( 4) 若在 A 沿→F'E'方向靠近集矿机的过程中， 亮度 始 终 沿 →AC 方 向 减 小，则 认 为 γ ≤ λ，若 设 置 tanλ ＜ i，则认为集矿机可以爬坡． 6 模拟实验 通过实验室环境的模拟实验，验证上述参数计 算方法的准确性． ( 1) 距离与高度的计算． 如图 11( a) 所示，“障 碍物 ”为 计 算 器 ( 尺 寸 0. 135 m × 0. 075 m × 0. 008 m) ． 障 碍 物 并 不 在 图 像 中 心，处 理 后 如 图 11( b) 所示． 图 11 模拟计算． ( a) 原图; ( b) 障碍物识别 Fig． 11 Simulation: ( a) original; ( b) identified obstacles “摄像机”为 300 万像素数码相机，图像分辨率 为 2 048 × 1 536 像 素，像 素 点 距 为 2. 2 μm，LP = 5. 782 92 mm． 摄像机俯角 π 2 － θ = 42°，拍摄范围 45°，距离地面高度 0. 6 m． 计算器距离摄像头横向 水平距离0. 11 m，纵向水平距离0. 80 m，直线水平距 离 0. 81 m． 拍摄后，统计出该“障碍物”外接矩形的左顶点 与左底点在图像中相对于中心的坐标为( xA，yA ) = ( 682，1 150. 6) ，( x，y) = ( 682，462) ． 将 xA，yA，x，y，θ，h，LP代入式( 10) ～ ( 13) 中可 计算得: 纵向水平距离 y1 = 0. 804 1 m，横向水平距 离 x1 = 0. 117 9 m，直线水平距离 d = 0. 812 7 m，障碍 物高度 h1 = 0. 134 1 m． 实验结果证明，利用本文计算方法得出的距离 与高度参数已经达到海底集矿机避障的精度要求． ( 2) 坡度的估算． 在集矿机前进过程中，保持 摄像机俯角不变，对长 1. 18 m、高 0. 52 m 的斜坡进 行等时间间隔连续拍摄，拍摄三次，拍摄结果如图 12 所示． 摄像机高度为 1. 4 m． 由斜坡的长度和高 度可得，坡度 γ = 26. 15°． 依拍摄时间，该斜坡与摄 像机的水平距离分别为: 初始第 1 时刻距离 da = 0. 875 m，第 2 时刻距离 db = 0. 510 m，第 3 时刻距离 dc = 0. 144 m，对 应 图 10，可 得 δa = 32. 01°，δb = 20. 02°，δc = 5. 87°． 用分段线性拟合法计算坡面纵向亮度变化率， 结果如图 13 所示． ·782·