例(资源分配问题)某公司有资金a万元,拟投资于 n个项目,已知对第个项目投资x万元,收益为 g;(x),问应如何分配资金可使总收益最大? 解:阶段k=1,2,,n 状态变量s:在第k阶段时可以用于投资 第k到第n个项目的资金数 决策变量u:第k个项目的投资额 状态转移方程: k-ukUk={k|0≤k≤Sk} 指标函数Vkn:g,() i=k 最优值函数/(s):第k阶段可分配的资金数为s时 求f(a) 第k至第n个项目的最大总收益例 （资源分配问题）某公司有资金a万元，拟投资于 n个项目，已知对第i个项目投资xi万元，收益为 g i (xi )，问应如何分配资金可使总收益最大？ 解：阶段k=1,2, …,n 状态变量sk 决策变量uk ：第k个项目的投资额 ：在第k阶段时可以用于投资 第k到第n个项目的资金数 状态转移方程：sk+1 = sk -uk 指标函数Vk,n  ( ) = n i k ： gi ui ：第k阶段可分配的资金数为sk时， 第k至第n个项目的最大总收益 { | 0 } k k k k U = u  u  s ( ) k k 最优值函数f s f (a) 求 1