二、直和的判定 1、(定理8)和V+V2是直和的充要条件是零向量 分解式唯一,即若a1+a2=0,a1∈V1,O2∈V2 则必有a1=a2=0 证:必要性.V+V2是直和, Va∈V1+V2,a的分解式唯 若a1+a2=0,a1∈V1,a2∈V2 而0有分解式0=0+0, C,=07 二、直和的判定 分解式唯一，即若 1 2 1 1 2 2     + =   0, , V V 1、(定理8) 和 V V 1 2 + 是直和的充要条件是零向量 则必有 1 2  = = 0. 1 2 1 1 2 2 若    + =   0, , V V 证：必要性. V V 1 2 + 是直和, 1 2    +   V V , 的分解式唯一. 1 2  = =   0, 0. 而0有分解式 0= 0 0, +