下面分五个命题来证明定理,为此先给出 积分方程 如果一个数学关系式中含有定积分符号且在定积分符 号下含有未知函数,则称这样的关系式为积分方程 如y=e+y(),就是一个简单的积分方程 积分方程的解 对于积分方程y=y+f(t,y)ot,如果存在定义在区间 I=[a,B上的连续函数y=q(x)使得 0(x)=y0+f(t20(t)dt 在区间上恒成立,则称y=(x)为该积分方程的解下面分五个命题来证明定理,为此先给出 积分方程的解 如果一个数学关系式中含有定积分符号且在定积分符 号下含有未知函数, 则称这样的关系式为积分方程. 积分方程 : ( ) , . 0 如 = +  就是一个简单的积分方程 x x y e y t dt , ( ) . ( ) ( , ( )) [ , ] ( ), ( , ) , 0 0 0 0 在区间 上恒成立 则称 为该积分方程的解 上的连续函数 使得 对于积分方程 如果存在定义在区间 I y x x y f t t dt I y x y y f t y dt x x x x       = = + = = = +  