以看到,沿着电场的方向,间隙离子左右两边跳跃势垒的高度分别变化为E+(Eqd/2) 和Ea-(Eqd/2),这使得间隙离子向右和向左的跳跃率发生变化,按照统计的结果 在宏观上就会出现离子的定向漂移。 E+/( Ea\(eqdn) (a)无外场 (b)有外场E时 图47外电场作用前后的跳跃势垒 跳跃势垒改变后,间隙离子向右和向左的跳跃率分别为: 向右 E。-(Eqd/2) Vo exp k t E, +(eqd /2) (428) k t 将上面的两式相减后再乘以每次跳跃的距离d,就可以得到离子在外电场作用下产 生的漂移速度: 2vo de- a kg sinh( egd /2kgT) 在一般的电场强度下,Eqd<kT,所以(429)式可以简化为 (vod DE (4.30) 若离子的迁移率为p,则 h node-Eolke (431) 将上式和相应的间隙原子的扩散系数(424)式比较可以看到,迁移率和扩散系数 间存在着下列简单关系 q D (4.32) 式(432)称为爱因斯坦关系,它是一个普遍的关系式,不仅限于离子晶体。以看到，沿着电场的方向，间隙离子左右两边跳跃势垒的高度分别变化为 和 ，这使得间隙离子向右和向左的跳跃率发生变化，按照统计的结果， 在宏观上就会出现离子的定向漂移。 EqdE )2/( a + EqdE )2/( a − 图 4.7 外电场作用前后的跳跃势垒 跳跃势垒改变后，间隙离子向右和向左的跳跃率分别为： 向右： ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − Tk EqdE v B a )2/( exp 0 向左： ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + − Tk EqdE v B a )2/( exp 0 （4.28） 将上面的两式相减后再乘以每次跳跃的距离 d，就可以得到离子在外电场作用下产 生的漂移速度： 2v )2/sinh( / 0 dev BTkEqd TkE d − Ba = （4.29） 在一般的电场强度下，Eqd << kBTB ，所以（4.29）式可以简化为 Eedv Tk q TkE B d Ba (v ) 2 / 0 − = （4.30） 若离子的迁移率为μ，则 ( ) 2 / 0 TkE B Ba edv Tk q − μ = （4.31） 将上式和相应的间隙原子的扩散系数（4.24）式比较可以看到，迁移率和扩散系数 间存在着下列简单关系 Tk q D M D Tk q B B μ = 或 = （4.32） 式（4.32）称为爱因斯坦关系，它是一个普遍的关系式，不仅限于离子晶体。 10