例3求∫sin4xdx. 解：在积分表（八）中查到公式(50) Jen d n 现在n=4,于是有 md-8 4 对积分sin2xdx,利用公式(48)，得 mdr=i2r+c 从而所求积分为 ∫sin4xdx=-s nxcosx +C 4 4n2 2009年7月3日星期五 5 目录 上页 下页 、返回2009年7月3日星期五 5 目录 上页 下页 返回 例 3 求 4 sin dx x ∫ . 解：在积分表（八）中查到公式（50 ） 1 sin cos 1 2 sin d sin d n n n x xn x x x x n n − − − = − + ∫ ∫ ， 现在 n = 4 ，于是有 3 4 2 sin cos 3 sin d sin d 4 4 x x x x x =− + x ∫ ∫ ， 对积分 2 sin dx x ∫ ，利用公式（48 ），得 2 1 sin d sin 2 2 4 x x x xC = − + ∫ ， 从而所求积分为 3 4 sin cos 3 1 sin d sin 2 4 42 4 xx x x x x C ⎛ ⎞ = − +− + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∫