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第12期 曹瑞芳等：合金元素对R5系泊链钢中平衡析出相的影响 .1549. 程上的要求.因此，了解该合金钢在不同温度下的 式中，i,il,iz=Al,Cr,Cu,Fe,Mn,Mo,Nb, 相关系，特别是各析出相的析出情况，具有重要的实 Ni,Si,V;j,j1,jz=C,N,Va·y:和yy表示i和j 用价值 组元分别在第1亚点阵和第2亚点阵中的点阵分 本文采用Thermo-Calc热力学计算软件及其 数；°G是中相中纯化合物。j:在假定无磁状态下 铁基数据库对R5系泊链钢中平衡析出相M23C6、 的吉布斯自由能，为温度的函数：L2和L2分 M6C、MX和AIN进行了热力学计算[，并探讨了 别表示第1亚点阵和第2亚点阵中不同组元之间的 Cr、Mo、Nb和C等元素含量的变化对各平衡析出相 交互作用参数，可以根据Redlich-Kister浓度相关多 的影响规律 项式展开为组元成分和温度的函数；Gmg是磁性有 序化对Gibbs自由能的贡献，是温度、居里温度及玻 1相平衡热力学的计算 尔磁矩的函数，本文计算时取值为零 1.1热力学计算模型 对于M23C6型碳化物，摩尔Gibbs自由能表达 R5系泊链钢中的合金元素为Cr、Mn、Mo、Ni、 式为： Nb,C和N等，在400~1600℃温度范围内可能存 t=∑∑yoc,c+RTa∑yh+ 在的相包括体心结构相(bcc),面心结构相(fcc),碳 化物M23C6、M6C相，以及碳氮化物MX和AlN相 等 ∑n∑yLc (2) bcc相和fcc相的吉布斯自由能采用Hillert和 j1 j2=jl Staffansson提出的双亚点阵模型，即金属和间隙原 式中，i,i,iz,j,j,jz=Cr,Fe,Mn,Mo,Ni, 子两个亚点阵模型来描述，其结构表达式为：(A山， V.y:和y表示i和j组元分别在第1亚点阵和第2 Cr,Cu,Fe%,Mn,Mo,Nb,Ni,Si,V)a(C,N,Va%)e 亚点阵中的点阵分数，第3个亚点阵全部由C占 (Va为空位，%表示点阵中的主要组元，a=1及 据；°GjC是④相中纯化合物ijCe的吉布斯自由 c=3为bce相，a=1及c=1为fcc相)，第1个亚点 能，为温度的函数：Li4c和L:加2c分别表示第 阵为正常的阵点位置，第2个亚点阵为正常阵点构1亚点阵和第2亚点阵中不同组元之间的交互作用 成的八面体间隙).其中bcc为[Fe,Cr,Mn(W,Ni, 参数，为组元成分和温度的函数， V,Cu)]1(C,N,Va)3,fcc [Fe,Cr,Mn(W,Ni,V, 对于M6C型碳化物，摩尔Gibbs自由能表达式 Cu)]h(C,N,Va)1,Fe、Cr和V等金属元素在金属 为， 亚点阵上可彼此替代，C、N等非金属元素在空位间 Gm=∑yD”Grre+ 隙亚点阵上可彼此替代，化合物相与此类似， Rr∑∑nym(》+EGe (3) 碳化物M23C6和M6C分别采用三亚，点阵和四亚 点阵模型来描述.其结构表达式依次为：(Cr%,Fe%, 式中，第1项是在不同的亚点阵中考虑所有的合金 Mn,Ni,V)20 (Cr%0,Fe%0,Mn,Mo%o,Ni,V)3(C)6 元素而获得的一个参考项，y、y,和yx表示I、J和 K组元分别在第1、第2和第3亚点阵中的点阵分 (Co,Fe,Ni)2(Co.Cr.Fe,Mo.Ni.Si.V,W)2(Mo,V)2C4]. 数，第4个亚点阵全部由C占据.第2项是理想混 碳氮化物MX与fcc相中的元素占据相同的晶 格，可以用相同的模型描述，只是在第2个亚点阵 合熵，n代表亚点阵的系数，上标S代表亚点阵，最 后一项为超额吉布斯自由能.·G项定义为： 中的主要组元为C或N;而AN相为严格计量比化 合物，其化合物中化学成分与晶体结构中不同原子 0GkC=2°G+20G+20G+°c+ 所占据的晶格点的比例相符， A十BT,其中SER表示温度为298K、压强为 对于bcc、fcc和MX相，单位摩尔Gibbs自由能 0.1MPa时的标准态，T为摄氏温度，A、B为与反 表达式为[6， 应有关的常数， c=∑∑ynG,+RTa∑ylh+ 严格计量比化合物AIN相的摩尔Gibbs自由能 用其生成自由能描述： c之血y+。 ,yy22之yli2y十 GAIN=GA+GN+A GAIN (4) 12=1 )∑%a∑ydrivh+G 式中，°G和°G为Al和N分别呈fce结构和N2 (1) j1j2=j1 时的摩尔Gibbs自由能；AGN为AlN相对于fce一程上的要求．因此了解该合金钢在不同温度下的 相关系特别是各析出相的析出情况具有重要的实 用价值． 本文采用 Thermo－Calc 热力学计算软件及其 铁基数据库对 R5系泊链钢中平衡析出相 M23C6、 M6C、MX 和 AlN 进行了热力学计算［2］并探讨了 Cr、Mo、Nb 和 C 等元素含量的变化对各平衡析出相 的影响规律． 1 相平衡热力学的计算 1∙1 热力学计算模型 R5系泊链钢中的合金元素为 Cr、Mn、Mo、Ni、 Nb、C 和 N 等在400～1600℃温度范围内可能存 在的相包括体心结构相（bcc）面心结构相（fcc）碳 化物 M23C6、M6C 相以及碳氮化物 MX 和 AlN 相 等． bcc 相和 fcc 相的吉布斯自由能采用 Hillert 和 Staffansson 提出的双亚点阵模型即金属和间隙原 子两个亚点阵模型来描述．其结构表达式为：（Al CrCuFe％MnMoNbNiSiV）a（CNVa％）c （Va 为空位％表示点阵中的主要组元a＝1及 c＝3为 bcc 相a＝1及 c＝1为 fcc 相）第1个亚点 阵为正常的阵点位置第2个亚点阵为正常阵点构 成的八面体间隙［3］．其中 bcc 为［FeCrMn（WNi VCu）］1（CNVa）3fcc 为［FeCrMn（WNiV Cu）］1（CNVa）1Fe、Cr 和 V 等金属元素在金属 亚点阵上可彼此替代C、N 等非金属元素在空位间 隙亚点阵上可彼此替代化合物相与此类似． 碳化物 M23C6 和 M6C 分别采用三亚点阵和四亚 点阵模型来描述．其结构表达式依次为：（Cr％Fe％ MnNiV）20（Cr％Fe％MnMo％NiV）3（C）6 和 （CoFeNi）2（CoCrFeMoNiSiVW）2（MoV）2C ［4］． 碳氮化物 MX 与 fcc 相中的元素占据相同的晶 格可以用相同的模型描述［5］只是在第2个亚点阵 中的主要组元为 C 或 N；而 AlN 相为严格计量比化 合物其化合物中化学成分与晶体结构中不同原子 所占据的晶格点的比例相符． 对于 bcc、fcc 和 MX 相单位摩尔 Gibbs 自由能 表达式为［6］： G ● m＝ ∑i ∑ j yiy 0 jG ● i∶j＋ RT a∑i yiln yi＋ c ∑ j yjln yj ＋ ∑i1 i∑2＝ i1＋1 yi1 yi2∑ j yjL i1i2∶j＋ ∑ j1 j ∑2＝ j1＋1 yj1 yj2∑i yiL i∶j1j2＋ Gmag （1） 式中ii1i2＝AlCrCuFeMnMoNb NiSiV；jj1j2＝CNVa．yi 和yj 表示 i 和 j 组元分别在第1亚点阵和第2亚点阵中的点阵分 数； 0G ● i∶j是●相中纯化合物 ia jc 在假定无磁状态下 的吉布斯自由能为温度的函数；L i1i2∶j和 L i∶j1j2分 别表示第1亚点阵和第2亚点阵中不同组元之间的 交互作用参数可以根据 Redlich-Kister 浓度相关多 项式展开为组元成分和温度的函数；Gmag是磁性有 序化对 Gibbs 自由能的贡献是温度、居里温度及玻 尔磁矩的函数本文计算时取值为零． 对于 M23C6 型碳化物摩尔 Gibbs 自由能表达 式为［7］： G ● m＝ ∑i ∑ j yiy 0 jG ● i∶j∶C＋ RT a∑i yiln yi＋ b ∑ j yjln yj ＋ ∑i1 i∑2＝ i1＋1 yi1 yi2∑ j yjL i1i2∶j∶C＋ ∑ j1 j ∑2＝ j1＋1 yj1 yj2∑i yiL i∶j1j2∶C （2） 式中ii1i2jj1j2＝CrFeMnMoNi V．yi 和yj 表示 i 和 j 组元分别在第1亚点阵和第2 亚点阵中的点阵分数第3个亚点阵全部由 C 占 据； 0G ● i∶j∶C是 Φ相中纯化合物 iajbCc 的吉布斯自由 能为温度的函数；L i1i2∶j∶C和 L i∶j1j2∶C分别表示第 1亚点阵和第2亚点阵中不同组元之间的交互作用 参数为组元成分和温度的函数． 对于 M6C 型碳化物摩尔 Gibbs 自由能表达式 为［4］： Gm＝ ∑ y 1 Iy 2 Jy 3 K 0GI∶J∶K∶C＋ RT ∑∑ n S y S J ln（ y S J）＋E Gm （3） 式中第1项是在不同的亚点阵中考虑所有的合金 元素而获得的一个参考项yI、yJ 和 yK 表示 I、J 和 K 组元分别在第1、第2和第3亚点阵中的点阵分 数第4个亚点阵全部由 C 占据．第2项是理想混 合熵n 代表亚点阵的系数上标 S 代表亚点阵最 后一 项 为 超 额 吉 布 斯 自 由 能．0G 项 定 义 为： 0G M6 C I∶J∶K∶C＝20G SER I ＋20G SER J ＋20G SER K ＋0G SER C ＋ A＋ BT其 中 SER 表 示 温 度 为 298K、压 强 为 0∙1MPa时的标准态T 为摄氏温度A、B 为与反 应有关的常数． 严格计量比化合物 AlN 相的摩尔 Gibbs 自由能 用其生成自由能描述： G AlN m ＝0G fcc Al ＋0G N2 N ＋Δf G AlN m （4） 式中0G fcc Al 和0G N2 N 为 Al 和 N 分别呈 fcc 结构和 N2 时的摩尔 Gibbs 自由能；Δf G AlN m 为 AlN 相对于 fcc－ 第12期 曹瑞芳等： 合金元素对 R5系泊链钢中平衡析出相的影响 ·1549·