2014-06-18 第一类Bese函数 mx)dx,k为阶 AcosLBsin @,f ]cos@ f-AsinlBsin o t]sin@ t v(t)=ePain. =coslB sin @/]+jsin[Sino r 性质(B)=(-1)J(B)∑(B)=1 傅里叶数为c4=7nec dix v(t)=J(B)+∑J4(B)e+∑J4(B)e J2n(B)=J-2n(B),J2m-1(B)=-J-(21-1(B) v(r)=esine =Jo(B)+22U2m(B)cos 2nomrl +2>U2n-(B)sin(2n-1)om/ cosl B sin.-()+2,()2 CK=J (B)=v(0)=e m '=>JK(B)ee. sin[ sin a叫l=2∑[J2a-(B)sin(2n-1)on1l Sey(n)=Acos[BsinO,]cos@ f-AsinIBsin O ]sin o t 对单频信号,其FM信号频谱包含无穷多项频率分量 Ao()cos@t-2A,(B)sin@ sin@t 对称分布在就频两侧:n奇数,奇对称:n偶数,偶对称 谱线间隔为a +2AJ,(B)cos 2o, sino t+.=AJo(P)cos@t A,B)Icos(o-O )t-cos(@ +o)] A,(Icos(o-20 )t+cos(o+2@)r] Ao(B)cos@ /- AJ,(B)cos(@-@m )r +A,()cos(o +Om)t+AJ,(B)cos(@-2om )t +AJ,()cos(a+20_)t+ ∑ J(B)cos(o +nOm)t2014-06-18 3 A t t A t t s t A t t m c m c FM c m          cos[ sin ]cos sin[ sin ]sin ( ) cos[ sin ]      ( ) cos[ sin ] sin[ sin ] sin v t e t j t m m j mt          周期信号，周期为： m T  2  傅里叶级数为   / 2 1 sin T j t jk t d    47 13 傅里叶级数为：    / 2 sin T j t jk t k e e dt T c   m  m 令： dt dx x t x t m m m    1    ,                  e dx dx e T c j x kx T T m j x kx k m m ( sin ) / 2/ / 2/ ( sin ) 2 1 1 第一类Bessel函数： 两个性质： ( ) ( 1) ( ) ( ) 1 2        k k k k k J  J  J  Jk e j x kx dx, k为阶 2 1 ( ) ( sin )         1 J0 J1 47 14 0 2 4 6 8 10 12 -0.5 0 0.5  1 J2 0 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 J3 J4 J5 47 15 0 2 4 6 8 10 12 -0.3 -0.2 -0.1         k jk t k j t k k m m c J v t e J e    ( ) ( ) ( ) sin ( ) [ ( ) ( ) ] ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 1 1 0 jk t k k jk t k k jk t k k jk t k m m m m J J e J e v t J J e J e                            ( ) ( ), ( ) ( )  J 2 n   J  2 n  J 2 n 1    J ( 2 n 1)        0 2 sin ( ) ( ) 2 [ ( ) cos 2 ] n m j t v t e J J n t m      47 16          1 2 1 1 0 2 2 [ ( )sin( 2 1) ] ( ) ( ) [ ( ) ] n n m n n m j J  n  t                     1 2 1 1 0 2 sin[ sin ] 2 [ ( ) sin( 2 1) ] cos[ sin ] ( ) 2 [ ( ) cos 2 ] n m n m n m n m t J n t t J J n t                          c m c m c m c m m c c c m c FM m c m c AJ t t AJ t t AJ t t AJ t AJ t AJ t t s t A t t A t t ( )[cos( 2 ) cos( 2 ) ] ( )[cos( ) cos( ) ] 2 ( )cos2 sin ( )cos ( )cos 2 ( )sin sin ( ) cos[ sin ]cos sin[ sin ]sin 2 1 2 0 0 1                             47 17                n n c m c m c m c m c c m J n t AJ t AJ t AJ t AJ t AJ t ( )cos( ) ( )cos( 2 ) ( )cos( ) ( )cos( 2 ) ( )cos ( )cos( ) 2 1 2 0 1                   对单频信号，其FM信号频谱包含无穷多项频率分量 对称分布在载频两侧：n奇数，奇对称；n偶数，偶对称 谱线间隔为m S() J1 J2 J3 J-2 J1 J2 J3 J-2   3 47 18 c c+m  J0 J4 J5 J-1 J-3 J-4 J-5 -c -c-m J0 J4 J5 J-1 J-3 J-4 J-5