们关于微观世界的知识和观察手段的不完备.哥本入地讨论了量子力学能否正确描述宏观物体自由运 哈根学派内部对这个问题也存在着一定程度的意见动的基本问题6.80年代以后,一些理论物理学家 分歧.玻尔认为,其根源在于所谓的量子力学互补性深入研究了这些问题,进一步逼近了“经典与量子世 (并协)原理:物质存在着波粒二象性,但在同一个界的边界”最近,人们已经开始通过实验(如维也纳 实验中波动性和粒子性是互相排斥的.这可以很好 大学的C实验),全面地检验这方面的观点与结 地解释为什么在双缝干涉实验中探测粒子通过哪 论 条缝时,干涉条纹会部分或完全消失:知道粒子走哪 另一类问题是所谓的量子力学的“非定域性”, 条缝,等于强调粒子性(只有“粒子”才具有确定位它是至今争论最多、应用也最广的观念之一.这方 置,而波则弥散于整个空间).而量子力学的创立者面的争论起源于爱因斯坦、玻多斯基和罗森1935年 海森伯提出了玻尔本人不甚认同的直观解释:知道的一篇论文81.那是在爱因斯坦不能找出量子力学 粒子通过哪一条缝,等于说要准确地测量粒子的位内部不自洽性以后,他把对量子力学哥本哈根解释 置,从而不可控制地干扰了粒子的动量,进而抹平了的质疑,转移到讨论量子力学是否是一个完备的理 最后形成的干涉条纹 论.按着完备性的观念,如果能够用不同方法在互不 对于这些观点的差别,过去只能局限于哲学思 干扰的情况下,准确地预言两个不同力学量的值,则 辨式的论证但目前已经能通过冷原子的干涉实验可以对它们赋予精确值.爱因斯坦及合作者们发现, 加以检验.Reme小组实验表明,动量和坐标的对于处于纠缠态的双粒子系统,对其中一个粒子的 测不准关系不是导致干涉条纹消失的惟一原因,更动量和坐标能够做到这一点,这与测不准关系有矛 本质的原因是因为形成了原子束空间状态和内部状盾,从而断言量子力学可能是不完备的这个讨论 态的纠缠态,干涉条纹消失是内部态作为“仪器”与的副产品是指出了量子力学具有非定域特征:如果 空间态相互作用的结果. Rampe小组巧妙地利用了 对粒子处于纠缠态上,对其中一个粒子的观测会 大失谐原子在驻波场中的布拉格散射,通过拉比 影响类空时空点上的另一粒子.为了克服这种矛盾, (Rabi)转动,用粒子内部态|1)和12)标记空间态 D.玻姆提出了所谓的定域隐变量理论[:他把这种 S1)和S2),形成量子纠缠态S〉=11)1S1)+远程关联乃至测量结果的不确定性归结为人们对隐 12》S2).不管内部态如何,波函数空间表示的模平含的未知变量的无知.不同于其他量子力学以外的 方所包含的干涉项正比于内部态的重叠积分(112)理论(如德布罗意的导波理论和多世界解释), 和〈211).由于内部态正交,量子干涉就不存在了 定域隐变量理论会给出不同于量子力学的预言 在实验中,原子束的宽度没有因为内部态标记而展 1964年,贝尔(J.Bel)提出了所谓的贝尔不等式口2 宽,从而说明没有干扰原子质心动量.从基本物理学使得人们能够通过实验来检验量子力学和定域隐变 角度看,这一点并不十分稀奇:人们从来没有看到过量理论的孰是孰非.过去的实验倾向于否定隐变量 处于互为正交的同位旋态上的中子和质子的空间干理论,断定量子力学预言的关联确实存在].目前 这种关联性或量子纠缠已被应用到信息领域,导致 由于实物粒子也具有波动性,有必要引入波函了一些令人神往的潜在应用——如量子通信、量子 数来描述微观粒子的运动.波函数服从的薛定谔方计算和量子密码.虽然到达真正的实际应用仍有 程具有两个基本特征:(1)时间可逆性:具有时间反 相当的距离,严肃的研究工作甚至举步维艰,但已取 演对称性,原则上不区分过去和未来:(2)量子相干 得的关键性进展,向人们展示了充分开发利用量子 性:任何两个解的线性叠加仍然是薛定谔方程的解. 力学奇妙特性的光辉前景 既然宏观物体是由大量满足薛定谔方程的微观粒子 与以上基本问题密切联系的核心问题是关于量 组成,那么,在经典世界中,宏观物体为什么不具备子测量的理论讨论这个问题经常导致哲学上的误 这两种特征?也就是说,为什么宏观物体通常不存解和争论,目前的主要实验进展都是围绕着它进行 在有效的相干叠加态,且许多宏观经典过程是不可的量子测量问题起因于冯→诺伊曼量子测量引起波 逆的(如人的生老病死,星系宇宙的创生与演化)? 包塌缩的假说.根据量子力学的哥本哈根诠释, 正是基于这点,量子力学的创始人之一薛定谔对量经典仪器的引入使得单次测量导致波包的瞬间坍 子力学的哥本哈根诠释提出了称为“薛定谔猫佯谬”缩.为了把仪器也纳入量子力学的框架,通过仪器和 的责难5.50年代,玻恩和爱因斯坦在通信中也深被测系统的相互作用实现波包坍缩,就必须承认波 30卷(2001年)5期 311·们关于微观世界的知识和观察手段的不完备! 哥本 哈根学派内部对这个问题也存在着一定程度的意见 分歧!玻尔认为，其根源在于所谓的量子力学互补性 （并协）原理［"］ ：物质存在着波粒二象性，但在同一个 实验中波动性和粒子性是互相排斥的! 这可以很好 地解释为什么在双缝干涉实验中探测粒子通过哪一 条缝时，干涉条纹会部分或完全消失：知道粒子走哪 一条缝，等于强调粒子性（只有“粒子”才具有确定位 置，而波则弥散于整个空间）! 而量子力学的创立者 海森伯提出了玻尔本人不甚认同的直观解释：知道 粒子通过哪一条缝，等于说要准确地测量粒子的位 置，从而不可控制地干扰了粒子的动量，进而抹平了 最后形成的干涉条纹! 对于这些观点的差别，过去只能局限于哲学思 辨式的论证!但目前已经能通过冷原子的干涉实验 加以检验! #$%&$ 小组实验表明［’］ ，动量和坐标的 测不准关系不是导致干涉条纹消失的惟一原因，更 本质的原因是因为形成了原子束空间状态和内部状 态的纠缠态，干涉条纹消失是内部态作为“仪器”与 空间态相互作用的结果! #(%&$ 小组巧妙地利用了 大失谐原子在驻波场中的布拉格散射，通过拉比 （#()*）转动，用粒子内部态 + ,〉和 + -〉标记空间态 + !,〉和 + !-〉，形成量子纠缠态 + !〉. + ,〉+ !, 〉/ + -〉+ !-〉!不管内部态如何，波函数空间表示的模平 方所包含的干涉项正比于内部态的重叠积分〈, + -〉 和〈- + ,〉! 由于内部态正交，量子干涉就不存在了! 在实验中，原子束的宽度没有因为内部态标记而展 宽，从而说明没有干扰原子质心动量!从基本物理学 角度看，这一点并不十分稀奇：人们从来没有看到过 处于互为正交的同位旋态上的中子和质子的空间干 涉! 由于实物粒子也具有波动性，有必要引入波函 数来描述微观粒子的运动! 波函数服从的薛定谔方 程具有两个基本特征：（,）时间可逆性：具有时间反 演对称性，原则上不区分过去和未来；（-）量子相干 性：任何两个解的线性叠加仍然是薛定谔方程的解! 既然宏观物体是由大量满足薛定谔方程的微观粒子 组成，那么，在经典世界中，宏观物体为什么不具备 这两种特征？也就是说，为什么宏观物体通常不存 在有效的相干叠加态，且许多宏观经典过程是不可 逆的（如人的生老病死，星系宇宙的创生与演化）？ 正是基于这点，量子力学的创始人之一薛定谔对量 子力学的哥本哈根诠释提出了称为“薛定谔猫佯谬” 的责难［0］!01 年代，玻恩和爱因斯坦在通信中也深 入地讨论了量子力学能否正确描述宏观物体自由运 动的基本问题［2］! 31 年代以后，一些理论物理学家 深入研究了这些问题，进一步逼近了“经典与量子世 界的边界”!最近，人们已经开始通过实验（如维也纳 大学的 421 实验），全面地检验这方面的观点与结 论［5］! 另一类问题是所谓的量子力学的“非定域性”， 它是至今争论最多、应用也最广的观念之一! 这方 面的争论起源于爱因斯坦、玻多斯基和罗森 ,6"0 年 的一篇论文［3］! 那是在爱因斯坦不能找出量子力学 内部不自洽性以后，他把对量子力学哥本哈根解释 的质疑，转移到讨论量子力学是否是一个完备的理 论!按着完备性的观念，如果能够用不同方法在互不 干扰的情况下，准确地预言两个不同力学量的值，则 可以对它们赋予精确值!爱因斯坦及合作者们发现， 对于处于纠缠态的双粒子系统，对其中一个粒子的 动量和坐标能够做到这一点，这与测不准关系有矛 盾，从而断言量子力学可能是不完备的! 这个讨论 的副产品是指出了量子力学具有非定域特征：如果 一对粒子处于纠缠态上，对其中一个粒子的观测会 影响类空时空点上的另一粒子!为了克服这种矛盾， 7!玻姆提出了所谓的定域隐变量理论［6］ ：他把这种 远程关联乃至测量结果的不确定性归结为人们对隐 含的未知变量的无知! 不同于其他量子力学以外的 理论（如德布罗意的导波理论［,1］ 和多世界解释［,,］ ）， 定域隐变量理论会给出不同于量子力学的预言! ,62’ 年，贝尔（8! 9$::）提出了所谓的贝尔不等式［,-］ ， 使得人们能够通过实验来检验量子力学和定域隐变 量理论的孰是孰非! 过去的实验倾向于否定隐变量 理论，断定量子力学预言的关联确实存在［,"］! 目前， 这种关联性或量子纠缠已被应用到信息领域，导致 了一些令人神往的潜在应用———如量子通信、量子 计算和量子密码［,’］!虽然到达真正的实际应用仍有 相当的距离，严肃的研究工作甚至举步维艰，但已取 得的关键性进展，向人们展示了充分开发利用量子 力学奇妙特性的光辉前景! 与以上基本问题密切联系的核心问题是关于量 子测量的理论讨论! 这个问题经常导致哲学上的误 解和争论，目前的主要实验进展都是围绕着它进行 的!量子测量问题起因于冯·诺伊曼量子测量引起波 包塌缩的假说［,0］! 根据量子力学的哥本哈根诠释， 经典仪器的引入使得单次测量导致波包的瞬间坍 缩!为了把仪器也纳入量子力学的框架，通过仪器和 被测系统的相互作用实现波包坍缩，就必须承认波 "1 卷（-11, 年）0 期 · ",, ·