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Vol.28o.11 王文鹏等：酸洗一冷轧联合机组生产切换策略 .1075. 响较大，但由于库存水平常被作为衡量企业生产 择库存可供消耗时间为最小的库，而切换时长的 管理水平的重要指标，故模型仍旧以总费用作为 确定方法则根据启发式规则，本文提出了三种确 目标函数，并不涉及机组本身的调整费用.为了 定切换时间长度的规则： 进一步明确研究对象，作以下假设： 规则1， (1)机组在计划时段内不允许停工待料； tgm=min ICT,l≠j (6) (2)原料库中的每一板卷都标明了确定的工 规则2， 艺路线，不存在库存匹配问题； ta=minACTin,j∈J (7) (③)切换成本与物料所属工艺路线有关； 规则3， (4)库存计算采用连续盘点方式； tsju=miniICTACT iu (8) (5)上游机组的生产速率和后续机组总生产 规则中，tgu表示第u批加工物料j的时长， 速率基本匹配， 涉及到的另外两个参数分别是： 2.2模型与符号定义 (1)当前库存可供消耗时间ICT, 酸洗一冷轧联合机组的切换优化模型为： mim∑∑nG+习∑sn片 ICT=(St一Sj)/"j (9) (1) E」∈T jEJET (2)最大允许加工时长ACT ju, st.S.t1=S十4wn-j,Hj∈J,t∈T ACTu=(Sh-Sr)/(西-ui） (10) (2) 其中，规则1是根据下一切换流向库的当前库存 Sh≥S≥S1j,Hj∈J,t∈T (3) 限制来确定当前的切换时长，规则2是根据当前 =L,∈T (4) 切换流向库的库存限制来确定当前切换时长，规 ∈0,1l,Hj∈，t∈T 则3则是组合前两个规则形成的合成规则.，这 (5) 里，算法执行的目的为减少切换次数，这是因为此 式中，t为时段序号，T为计划时段，t∈T,|T 生产线近似为封闭系统，总库存量的变化就是上 为计划总时长；j为工艺路线序号，J为所有工艺 路线的集合，j∈J,|引为工艺路线总数：西，“；为 游机组和下游机组生产速率的差值，而在此处各 库单位库存成本相差不大，故三种规则也均未依 属于工艺路线j的物料在上游和下游机组上的平 均加工速率；Sj,S为下游库房对属于工艺路线 单位库存成本进行导向搜索， j的物料的库容限制；C:为上游机组加工属于工 算法具体步骤如下： 步骤1初始化 艺路线j的物料的调整成本；H为库房存放属于 步骤1.1输入酸洗一连轧联合机组在计划 工艺路线j的物料的单位时间成本；S为t时段 时段内计划生产的加工速率、库存限制、库的外部 开始时刻，库房中属于工艺路线j的物料的初始 需求速率等参数：输入最小单位切换时长B 存量；y为上游机组加工属于工艺路线j的物料 的标志 步骤1.2输入计划时段T,令t=0. 在模型中，式(1)表示的目标函数由库存费用 步骤2确定产品流向的下游库和切换 时长， 和切换费用构成，式（②）表示中间库中的在制品数 量平衡关系，式(3)表示中间库库容限制，式(4)表 步骤2.1选择下游库.选择具有最小ICT产 示机组不允许闲置，式(5)表示决策变量的取值 值的下游库j,j∈J:若ICT<B,l≠j,则令 范围 t=t一B;转到步骤3. 步骤2.2确定切换时长.计算ACTm,若 3求解算法 ACTm<B,则令t=t一B,转到步骤3：否则根据 在实际生产环境中，由于问题的复杂性，用精 规则确定tg· 确算法直接求解上述整数规划模型难以满足实际 步骤2.3令t=t十tu;计算库存量Sn= 应用的要求，需要开发快速灵活的实用算法，为 S十（西一j）tg咖和S1t=S,一jtgu转到步 此，根据酸洗一冷轧联合机组切换问题的特征，开 骤2.1. 发了基于启发式规则的求解方法该力法翁曲了eto步骤3n备条件，着T转到步骤w 求解的结构框架，其关键步骤是切换流向和切换2.1；若t≥T,则得到计划时段内酸洗一冷轧联合 时长的确定方法，其中切换流向的确定方法是选 机组详细的切换流向及其时长，结束；若t0,则响较大但由于库存水平常被作为衡量企业生产 管理水平的重要指标故模型仍旧以总费用作为 目标函数并不涉及机组本身的调整费用．为了 进一步明确研究对象作以下假设： （1） 机组在计划时段内不允许停工待料； （2） 原料库中的每一板卷都标明了确定的工 艺路线不存在库存匹配问题； （3） 切换成本与物料所属工艺路线有关； （4） 库存计算采用连续盘点方式； （5） 上游机组的生产速率和后续机组总生产 速率基本匹配． 2∙2 模型与符号定义 酸洗－冷轧联合机组的切换优化模型为： min ∑ j∈ J ∑t∈ T yjtCj＋ ∑ j∈ J ∑t∈ T SjtHj （1） s．t．Sjt＋1＝Sjt＋ ujyjt－vj∀ j∈Jt∈ T （2） Sh j≥Sjt≥S1j∀ j∈Jt∈ T （3） ∑ j∈ J yjt＝1∀t∈ T （4） yjt∈｛01｝∀ j∈Jt∈ T （5） 式中t 为时段序号T 为计划时段t∈ T｜T｜ 为计划总时长；j 为工艺路线序号J 为所有工艺 路线的集合j∈J｜J｜为工艺路线总数；ujvj 为 属于工艺路线 j 的物料在上游和下游机组上的平 均加工速率；Sh jSl j为下游库房对属于工艺路线 j 的物料的库容限制；Cj 为上游机组加工属于工 艺路线 j 的物料的调整成本；Hj 为库房存放属于 工艺路线 j 的物料的单位时间成本；Sjt为 t 时段 开始时刻库房中属于工艺路线 j 的物料的初始 存量；yjt为上游机组加工属于工艺路线 j 的物料 的标志． 在模型中式（1）表示的目标函数由库存费用 和切换费用构成式（2）表示中间库中的在制品数 量平衡关系式（3）表示中间库库容限制式（4）表 示机组不允许闲置式（5）表示决策变量的取值 范围． 3 求解算法 在实际生产环境中由于问题的复杂性用精 确算法直接求解上述整数规划模型难以满足实际 应用的要求需要开发快速灵活的实用算法．为 此根据酸洗－冷轧联合机组切换问题的特征开 发了基于启发式规则的求解方法．该方法给出了 求解的结构框架其关键步骤是切换流向和切换 时长的确定方法其中切换流向的确定方法是选 择库存可供消耗时间为最小的库而切换时长的 确定方法则根据启发式规则．本文提出了三种确 定切换时间长度的规则： 规则1 tsju＝min｛ICT lt｝l≠ j （6） 规则2 tsju＝min｛ACT ju｝j∈J （7） 规则3 tsju＝min｛ICT ltACT ju｝ （8） 规则中tsju表示第 u 批加工物料 j 的时长 涉及到的另外两个参数分别是： （1） 当前库存可供消耗时间 ICT jt ICT jt＝（ Sjt－Sl j）／vj （9） （2） 最大允许加工时长 ACT ju ACT ju＝（ Sh j－Sjt）／（ uj－vj） （10） 其中规则1是根据下一切换流向库的当前库存 限制来确定当前的切换时长规则2是根据当前 切换流向库的库存限制来确定当前切换时长规 则3则是组合前两个规则形成的合成规则．这 里算法执行的目的为减少切换次数这是因为此 生产线近似为封闭系统总库存量的变化就是上 游机组和下游机组生产速率的差值而在此处各 库单位库存成本相差不大故三种规则也均未依 单位库存成本进行导向搜索． 算法具体步骤如下： 步骤1 初始化． 步骤1∙1 输入酸洗－连轧联合机组在计划 时段内计划生产的加工速率、库存限制、库的外部 需求速率等参数；输入最小单位切换时长 B． 步骤1∙2 输入计划时段 T令 t＝0． 步骤 2 确定产品流向的下游库和切换 时长． 步骤2∙1 选择下游库．选择具有最小 ICT jt 值的下游库 jj ∈ J；若 ICT jt ＜ Bl≠ j则令 t＝t－B；转到步骤3． 步骤2∙2 确定切换时长．计算 ACT ju若 ACT ju＜B则令 t＝ t－B转到步骤3；否则根据 规则确定 tsju． 步骤2∙3 令 t＝ t＋ tsju；计算库存量 Sjt＝ Sjt＋（ uj － vj ） tsju 和 Sl t ＝ Sl t － vjtsju；转到步 骤2∙1． 步骤3 终止条件．若0＜ t＜ T转到步骤 2∙1；若 t≥ T则得到计划时段内酸洗－冷轧联合 机组详细的切换流向及其时长结束；若 t＜0则 Vol．28No．11 王文鹏等： 酸洗－冷轧联合机组生产切换策略 ·1075·